一种基于时差和多参数信息的加权联合分选算法*

郜丽鹏，单辉宇，张芳园

（哈尔滨工程大学，哈尔滨 150000）

0 引言

失、信号叠加加大了信号分选的难度。传统的单侦察设备时频分选方法［2］以及对应的改进随着反侦察技术研究深入，对侦察系统干扰日益加强，同时电磁环境越来越复杂［1］，干扰脉冲、信号丢算法［3-5］已经难以满足对雷达信号的分选。为提高对侦察数据利用率，降低干扰对分选结果影响，多侦察设备联合分选逐步取代单侦察设备。当辐射源发出的雷达脉冲到达时间（TOA）被多侦察设备接收时，会产生时差［6-10］（TDOA）。辐射源位置相对稳定，时差广泛应用于定位［4］。当电磁环境复杂，辐射源多，信号丢失、交叠严重时，时差优于其他参数是稳定的一维参数［12］。文献［8］介绍了基于不同接收信道信号序列互相关，经过中通滤波获得时差的方法，但是精度有待提高。文献［7］针对直方图时差分选面对高重频和超低重频时存在的问题，提出改进，通过递归扩展运算，提高分选正确率，但计算量较大，没有利用到载频（RF）、脉宽（PW）、带宽（BW）等信息。文献［13］提出了基于测向和多参数（RF、PW、BW）联合的时差分选方法。为了确定位置，主站的每个脉冲都与从站脉冲进行匹配，能够解决高重频和超低重频带来的弊端。但计算量较大，发生脉冲叠加时，匹配效果不好，同时测向在实际工程中覆盖面有限，具有一定的局限。本文提出一种基于时差和多参数信息的联合加权分选方法。省略雷达信号到达角（DOA）这一维参数，降低侦察设备复杂度，利用时差、载频、脉宽、带宽加权信息对信号进行分选。在复杂电磁环境存在严重干扰和信号丢失时，相对传统的单站视频分选方法，降低不良因素对分选结果的影响，提升了分选的准确率。

1 时差和多参数加权联合分选模型

1.1 多侦察设备接收脉冲模型

在实际电磁环境中，无论是机载侦察机还是干扰机，都是空对地的侦察接收方式。以3个侦察设备对地面4个雷达辐射源雷达信号进行分选为例，进行阐述。三侦察设备四雷达分布示意图如图1所示。

各个侦察设备通过信号检测，得到脉冲描述字，包含脉冲到达时间（TOA）、载频（RF）、脉宽（PW）、带宽（BW）。现实环境中，存在脉冲丢失；噪声和受环境电磁辐射干扰严重时，会有错检、干扰脉冲；当出现高频信号时，会有脉冲叠加。设定雷达1为常规雷达信号、雷达2参差雷达信号、雷达3抖动雷达信号、雷达4捷变频雷达信号。雷达脉冲序列示意图如图2所示。

每个侦察设备距离辐射源远近不同，接收的雷达脉冲会发生偏移。雷达数量较多、高重频雷达信号的存在，会出现信号叠加的状况。由于己方电子设备引起的相互影响和干扰及侦察设备性能不完全一致，每个侦察设备接收的雷达脉冲，不单纯是每部雷达信号按照一定时差的延迟，伴随干扰脉冲、随机信号丢失，侦察设备接收的雷达脉冲序列会发生较大的变化。侦察设备接收到的雷达脉冲序列示意图如图3所示。

1.2 检测到信号的数学模型

各个侦察设备经过信号检测，形成脉冲描述字，包含脉冲到达时间（TOA）、载频（RF）、脉宽（PW）、带宽（BW）。每个侦察设备，接收信号时脉冲叠加不同、干扰不同，脉冲个数不完全一致，每个侦察设备接收的脉冲个数为Ni。每个侦察设备接收的脉冲序列为Θi。

其中，Pi，j表示除TOA外的其他参数矢量。包含RF、PW、BW。

1.3 多侦察设备接收脉冲时差范围

当侦察设备侦察雷达信号时，各个设备不采用同步脉冲保证侦察起始时间和截止时间完全一致，而是在各个从侦察设备将检测到的雷达信号脉冲描述字发送给主侦察设备时，同时发送即时位置信息。利用位置信息，可以计算出所有侦察设备之间的时差粗范围。时差范围的确定，能够缩小搜索匹配脉冲的范围，从而降低计算量。多侦察设备位置示意图如图4所示。

由图4可知，三侦察设备位置与目标雷达可构成多个平面三角形，由三角关系可以得出

由式（3）和式（4）可知

侦察设备运动，采用采样结束的位置信息会带来误差，误差的范围取决于侦察设备之间在采样期间位置的相对变化。

其中，μ表示误差。式（6）改进为

由式（8）得到时差的范围。在不采用同步信号时，可以通过侦察设备采样结束时位置信息和侦察设备速度计算出时差范围，利用时差范围能够缩小脉冲匹配的个数，降低计算量。

1.4 时差和多参数信息加权联合分选原理

欧式距离［13］能够反映参数在不同侦察设备中的变化情况。利用欧式距离能够衡量不同侦察设备侦察的信号是否为同一信号。考虑到通讯距离，侦察设备之间的距离不会超过3 km，无信号叠加和错检的情况下，不同侦察设备侦察到的雷达信号同一脉冲多参数不会发生剧烈变化，多参数之间欧式距离满足式（9）。

其中，P1，n表示主侦察设备脉冲多参数，Pi，j表示从侦察设备脉冲多参数。δ是一个关于载频、脉宽、带宽测量误差的参数，满足式（10）。实际中，由实验多次测量的误差决定。

当信号发生叠加时，会导致某一参数剧烈变化，欧式距离变大，则判定两个不匹配，防止信号叠加对基准向量的影响。实际中，各个侦察设备测量的噪声不完全相同，无法满足式（9），此方法能够防止噪声干扰。

复杂电磁环境中，信号参数畸变是不可避免的。信号叠加会引起参数畸变，部分雷达信号也可以看做是信号参数叠加的特列，如捷变频雷达信号，载频参数会发生较大变化。为了尽可能多地将信号从雷达序列中分选出，利用式（11）多参数加权信息，能弱化某一参数突变对脉冲序列是否是同一类的误判。

其中，γ表示加权结果，若γ＜1时，此脉冲与基准脉冲多参数加权匹配，否则不匹配。α，β，σ分别表示RF、PW、BW加权系数，由硬件精度μ、多次实验测量误差υ以及参数稳定性ϑ决定，如式（12）所示。

RFcom表示待比较载频误差，RFst表示载频测量允许误差；PWcom表示待比较脉宽误差，PWst表示脉宽测量允许误差；BWcom表示待比较带宽误差，BWst表示带宽测量允许误差。其中RFcom，PWcom，BWcom值由式（13）确定。

雷达信号中，载频、带宽、脉宽易被伪装或被干扰发生畸变，通过这三维参数加权，无法完全保证筛选出的信号为雷达信号，对于不同侦察设备内的信号序列可以引用时差，时差在短时间内是稳定的一维参数，同时时差，能够降低分选出非雷达信号的概率。与从侦察设备脉冲序列时差、多参数匹配判决如式（14）所示。

2 时差和多参数加权联合分选

各个侦察设备经过采样，将检测到的脉冲描述字，通过通信模块，发送给主侦察设备，由主侦察设备对信号进行分选。分选的主要思路是，在主侦察设备未归类脉冲序列中选取基准脉冲，当在一定时差范围内，在所有从侦察设备中搜索到与基准脉冲多参数匹配脉冲后，确定基准向量。以基准向量中的多参数信息，在主侦察设备序列中，搜索与基准向量中多参数加权匹配的脉冲，在任一从侦察设备中若存在满足时差与多参数加权的脉冲，将此脉冲与基准向量判为一类。待主侦察设备中所有脉冲完成处理后，对已经归类的序列进行统计分析，得到雷达参数。

时差和多参数加权联合分选的流程图如图5所示。

时差和多参数加权联合分选的具体步骤如下：

Step1：初始化，将所有脉冲归类信息置0。

Step2：在主侦察设备未归类序列中选取基准脉冲。成功选取进行Step 3；若已遍历所有未归类序列，则进入Step 6。

Step3：在从侦察设备序列中搜索满足式（8）时差误差范围内，与基准脉冲多参数匹配的脉冲描述字。当信号发生叠加时，会导致某一参数剧烈变化，欧式距离变大，则判定与基准脉冲不匹配，防止基准向量不准确，对后续加权信息判定引起更大的误差。若基准脉冲在所有的从侦察设备序列中找到匹配脉冲，计算基准脉冲与匹配脉冲之间的时差。以时差和基准脉冲多参数形成基准矢量，分别表示主侦察设备与两个从侦察设备之间的时差。未匹配成功返回Step 2。

Step4：在主侦察设备序列中，搜索与基准矢量中载频、带宽、带宽多参数加权匹配的脉冲。

Step 5：逐一对主侦察设备中与基准脉冲多参数加权匹配的脉冲与从侦察设备中的脉冲进行验证。在任一从侦察设备中搜索到脉冲与对应时差和多参数匹配，则将此脉冲归类到当前基准脉冲类别中，否则剔除此脉冲。待所有脉冲比对后，返回Step2。

Step6：对不同归类信息统计分析，得到雷达参数。实际中存在大量的脉冲丢失，会导致一组信号被错分为多组，通过计算PRI，比较多参数进行分析统计，得到真实雷达参数。

3 时差和多参数加权联合分选实验

为了验证本算法在复杂电磁环境，信号丢失严重，信号叠加率高，干扰脉冲较多的情况下对序列脉冲的分选结果。采用正确率、虚警率和漏警率进行评判。正确率表示通过时差和多参数加权联合分选后，分选结果中雷达信号与输入信号比较参数正确的比例；虚警率表示无此雷达信号，却分选出雷达信号的比例；漏警率表示某部输入雷达信号未被分选出的比例。

仿真环境为Windows7，Intel 2.4 G，8 G内存，工具为Matlab2015a。

设定空间三侦察设备，一主两从。目标雷达12个，包含常规雷达信号、参差雷达信号、频率捷变雷达信号和抖动雷达信号［11-16］，具体参数信息如表1所示。侦察设备中采样100 ms，对经采样检测到的信号进行信号分选。

表1 雷达信号参数

表2 1 000次蒙特卡罗实验分选结果统计

为了验证本文算法的可靠性，与其他算法进行比较。SDIF是传统的单站分选方法，实际应用中具有很强适用性。文献［11］提出利用TOA和雷达帧周期提分选的方法。文献［13］采用时差进行分选，同时利用了包含测向的多参数进行分选。采用表1的雷达参数，比较多雷达信号源，不同脉冲丢失，不同干扰脉冲比率分选结果。采用1 000次蒙特卡罗实验，取结果平均值，如表2所示。A表示各个侦察设备接收信号相互独立随机丢失10%，相互独立随机加入10%干扰脉冲。B表示各个侦察设备接收信号相互独立随机丢失15%。相互独立随机加入15%干扰脉冲。

表2中，每部雷达后面的数据代表1 000次蒙特卡罗实验，雷达正确分选的概率；漏警率和虚警率表示实验结果平均漏警概率和虚警概率。由表中数据可以看出，本文算法对不同类型雷达都分选正确率都超过90%，虚警概率和漏警概率未超过10%，对高重频（雷达1，雷达2）和低重频（雷达6）雷达信号都具有良好的分选特性。在不同比例的信号丢失和脉冲干扰下，雷达分选正确率变化很小，对这二者的敏感度较低。相对传统的SDIF以及文献［8］具有更高的正确率。本文算法同文献［13］提出的方法分选结果相近，本文算法不需要提供到达角这一维参数，所需设备的复杂度更低。

4 结论

本文提出一种基于时差和多参数信息加权联合分选算法。本算法对多个侦察设备接收的雷达信号进行分选，首先在主侦察设备接收序列中选取基准脉冲，在各个从侦察设备中搜索与基准脉冲匹配的脉冲，形成基准矢量，然后根据基准矢量，在主侦察设备接收的序列中检索满足多参数信息加权的脉冲序列，在任一从侦察设备中匹配到满足基准矢量中时差和多参数信息的脉冲，判定为同一类脉冲，最后对归类后脉冲序列进行分析，得到雷达参数。经过实验验证，本算法相对传统单站分选算法，能够在高比率信号丢失和高比率干扰脉冲有效对信号进行分选。能够在序列中将常规雷达、参差雷达、抖动雷达、捷变雷达成功检索，对信号丢失和干扰脉冲敏感度低，分选所需参数简单，具有工程应用价值。

参考文献：

［1］刘军.信息化战场复杂电磁环境对作战的影响［J］.西安政治学院学报，2007，20（4）：81-85.

［2］解雷飞.复杂电磁环境下雷达信号分选技术研究［D］.西安：西安电子科技大学，2011.

［3］杨学永，宋国栋，钱轶，等.现代雷达信号分选跟踪的几种方法［J］.现代雷达，2014，36（3）：43-48.

［4］李强，徐海源，周一宇，等.基于DSP的无源时差定位信号聚类分选算法［J］.航天电子对抗，2004，20（6）：24-27.

［5］易波，刘培国，薛国义.一种基于顺序差值直方图算法的改进雷达信号分选方法［J］.舰船电子对抗，2012，35（1）：6-10.

［6］白志茂，黄高明，徐琴珍，等.基于信息典型相关分析的时差测向［J］.信号处理，2010，26（2）：303-309.

［7］马爽，吴海斌，柳征，等.基于递归扩展直方图的辐射源时差分选方法［J］.国防科技大学学报，2012，34（5）：83-89.

［8］蔚然，曾连荪.基于互相关的时间差（DTOA）获取技术探究［J］.信息技术，2010，34（10）：55-56，61.

［9］徐振鲁.时差法多站无源定位及其信号处理技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2011.

［10］黄桂根，傅有光，武月婷.一种改进的基于DTOA统计的信号分选算法 ［J］.数据采集与处理，2011，26（4）：430-435.

［11］李英达，肖立志.一种脉冲重复间隔复杂调制雷达信号分 选 方 法 ［J］. 电 子 与 信 息 学 报 ，2013，35（10）：2493-2497.

［12］任文娟，胡东辉，丁赤飚.一种新的利用时差相关性的时差分选配对方法［J］.西安电子科技大学学报（自然科学版），2011，38（6）：89-96.

［13］孟祥豪，罗景青，马贤同.一种基于多站测向和多参数信息的联合分选算法 ［J］.控制与决策，2016，31（1）：160-164.

［14］易波，刘培国，薛国义.一种基于顺序差值直方图算法的改进雷达信号分选方法［J］.舰船电子对抗，2012，35（1）：6-10.

［15］杨翔，顾洪宇.基于到达时间差直方图的信号分选算法研究［J］.电子与信息学报，2015，37（11）：2762-2768.

［16］WAN J，GUO Q，SONG W M.Novel radar signal sorting method based on geometric covering ［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2013（4）：383-388.