改进重构的自适应权重Retinex图像增强算法*

李忠海，陈灿灿，金海洋

（沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136）

0 引言

由于外界环境的光照变化，使得低照度图像增强成为目前需要研究的一类问题，Retinex（retina+cortex）算法是一种模仿人类色彩恒常性的有效的图像增强方法，能够改善图像的色彩恒常性和动态范围。本文提出的改进算法表明Retinex算法在照明不良条件下可以对低照度彩色图像进行有效的增强处理。

目前的Retinex算法一般是在多尺度Retinex算法的基础上进行研究的，一些新的研究成果也接踵而至。Jang［1］主要研究如何使Retinex算法具有更好的颜色校正能力。Robinson［2］降低了图像的“光晕伪影”现象和“泛灰”效应，从而对Retinex算法进行了改进。Jang［3］改进了单尺度的相关权值，从而改进了多尺度Retinex算法。同年Jang［4］对多尺度Retinex算法的实时性做了改进。Lin［5］对Retinex算法的结构进行了创新，将Retinex算法中的对数函数改为指数函数对夜间图像进行了增强。

该算法在以上文献的基础上作了改进。采用引导滤波求取入射分量，并在计算反射分量时选用重构的自适应权重多尺度Retinex算法，既能有效地增强原图像，也能够有效地保留原始图像的信息。

1 多尺度Retinex理论

Retinex颜色理论的原理是人对图像亮度的感知，由外界环境照明亮度和事物外表反射两部分组成，外界环境照明亮度代表低频图像部分，物体外表反射代表高频图像部分，即待增强图像用照射光分量和反射光分量两部分组成：

其中，G（x，y）代表待增强图像，即从观察者角度获得原始图像；L（x，y）表示照射分量，代表了图像的动态范围；R（x，y）表示反射分量，也表示图像的内在性质。

对多尺度Retinex［6］算法进行计算时是将多个单尺度Retinex的值采用加权的形式来进行融合。多尺度Retinex算法公式如下：

rMSR（x，y）表示MSR算法的计算结果，G（x，y）代表待增强图像，Fj（x，y）表示高斯滤波函数，其尺度为σj，K为尺度参数σ的个数统计，K一般取值为3，Wj是第j个滤波函数的权重因子，满足，取。高斯滤波函数的数学表达式为：

参数κ的取值必须满足以下条件：

2 本文算法

该算法的整体设计流程基本思路为：首先将原始低照度彩色图像由RGB颜色空间转换到HSI颜色空间，然后对饱和度分量S做线性拉伸处理，对亮度分量I进行改进重构自适应权重多尺度Retinex算法处理，将处理后的图像由HSI颜色空间转换回RGB颜色空间，对处理后的图像进行颜色恢复得到最终增强图像。算法的流程图如图1所示。

2.1 饱和度分量S的线性拉伸处理

饱和度是代表图像色彩的深浅和浓淡程度，饱和度越高，图像色彩越深。由于低照度图像是从不同的外界环境获取的，每幅低照度图像的饱和度S进行拉伸的程度也不一样。为了使在不同照明条件下的低照度图像的饱和度能够自适应地取得最优值，本文选用饱和度S自适应线性拉伸算法［8］，其算法计算公式为：

其中，max（R，G，B）和 min（R，G，B）分别表示R、G、B 3个颜色分量的最大值和最小值；S表示原始低照度图像的饱和度；MV表示原始低照度图像的均值；S˜表示线性拉伸后图像的饱和度。实验结果数据显示，经过线性拉伸处理后，饱和度的取值范围由［0，1］扩展到［0，x］（x大于 1，根据每幅图像的不同，取值也不同，其值在1.1左右），此操作有效地加深了图像的色彩。

2.2 亮度分量I的增强处理

由于引导滤波在边界保持方面效果显著，其与高斯滤波和双边滤波相比在图像的细节和边界保持上效果更加突出，不会引起引导反转效应，并且引导滤波的运算速度与滤波窗口的大小无关。

引导滤波的局部线性模型可以表示为：

式中，qj为亮度图像I在窗口wk中j像素处的线性变换灰度值；滤波窗口的半径为r；k为窗口wk的中心像素；在窗口wk中，ak和bk为常数，局部线性系数ak和bk采用以下方式求解：式中，μk和σk分别为亮度图像在窗口wk中的像素的均值和标准差；Nwk为窗口wk中的像素数量；ε为平滑参数。

平滑参数ε和滤波窗口r的大小都能影响图像的增强效果。

引导滤波中的平滑参数ε，其值越大越能对图像进行色彩保真，但模糊了图像的细节，因此，平滑参数可以选择大、中、小3个数值。

在利用引导滤波核函数对原图像进行滤波时，可以根据图像大小来确定滤波窗口r，一般设置大、中、小3个尺度，若预滤波图像的尺寸为m×n，根据实验结果，总结得出r的取值范围由图像自身尺寸大小决定，小尺度r的取值范围为［1，rmin］，中尺度r的取值范围为［rmin，rmid］，大尺度r的取值范围为［rmid，rmax］，［］表示向下取整。其中 rmin，rmid，rmax分别如式（9）～ 式（11）所示：

为了获得引导滤波函数，对qj在整幅图像上求均值：

式中，N为图像总的像素数。

当图像的平均亮度范围在［0，85］时，定义为低亮度图像，选取小尺度的权重作为参考权重；同理，当图像的平均亮度范围在［85，170］时，定义为中亮度图像；当图像的平均亮度范围在［170，255］时，定义为高亮度图像。首先，,要确定参考权重的取值，再根据每个尺度处理后图像的亮度信息选取另外两个尺度的权重。设 Rv1、Rv2、Rv3分别为大、中、小 3个尺度的SSR对原图像处理后的图像。则参考权重可以取值为

其中，μ为待增强图像的平均亮度，Iimax为第i个尺度亮度的最大值，Iimin为第i个尺度亮度的最小值。

参考权重以小尺度为例，3个尺度的权重按下式确定：

给出一种引导滤波的改进重构自适应权重多尺度Retinex算法，反射分量求取公式如下：

其中，i为引导滤波的次数，Ri（x，y）为对数形式下第i次引导滤波的反射分量，f为引导滤波函数，I（x，y）为亮度图像，Wo为一个权系数，取值范围在［0，1］之间，根据不同低照度图像的增强效果，Wo可以取不同的值。

从式（5）可以看出，提出的算法在每一个单尺度算法都加上了一定程度的原图像信息，在算法执行过程中，对原图像的部分信息也进行了对数处理，然后通过加权来作为反射分量结果的一部分。提出算法的目的在于，传统算法去除图像的入射分量时，去除的部分是不完全准确的，若入射分量估计的不准确，将会去除掉原图大量的重要信息，那么所得到的反射分量反而丢失了原图的信息，降低了图像的质量。而给出的算法在求取反射分量时部分保留了原图的信息，兼顾了图像增强和信息保留两个方面。

Ri（x，y）通过对数反变换计算出估计的反射分量，即

采用非线性的全局Gamma校正方法对亮度进行调整，即

γ为校正参数，取值范围为1～+∞，经过试验验证γ取3时效果较好。

将Rvi（x，y）进行自适应权重加权组合，自适应权重 W1，W2，W3的取值按式（14）～ 式（16）确定，Rv（x，y）为最终融合的反射分量，也即为增强后的亮度分量Ienhanced。

2.3 颜色恢复

为防止增强后的图像颜色失真，需要对增强后的图像进行颜色恢复处理。先计算原始图像的R、G、B 各个色彩分量，用 g1、g2、g3来表示，对图像进行颜色恢复时采用颜色恢复函数Ci［9］对图像进行处理，即用Ci分别乘以图像的R、G、B 3个分量，得到最终增强后的图像。公式如下：

式中，Ga为增益参数；α用来调节彩色图像的亮度程度，β用来调节图像增强后3种颜色之间的比重，Gi（x，y）（i=1，2，3）分别表示原始低照度彩色图像的3个色彩分量。（x，y）为颜色恢复后的3个颜色通道，将3个颜色通道进行合成可得到本文算法的最终结果。

3 实验与分析

为验证本文算法的有效性，在MATLAB 2012a平台（CPU Intel（R）Core（TM）i5-2320 3.0 GHz）上对多幅低照度彩色图像进行分组实验，先从主观视觉效果和客观质量评价两方面分别对其进行验证，再使用基于统计的图像质量评价方法对各算法的增强效果进行比较。

该算法将与传统的MSR算法、MSRCR算法进行比较。MSR算法［8］的参数设置如下：3个高斯尺度参数 σ1=15，σ2=80，σ3=250。MSRCR 算法［9］的参数设置如下：尺度参数与MSR算法相同，颜色恢复函数参数，α=6.5，β=0.2，Ga=1.5。该算法中有关的参数值取值如下（引导滤波参数取值［10］）：窗口半径r1，r2，r3的取值根据图像大小按照上述式（9）～ 式（11）来确定，平滑参数取值为，ε1=0.000 012，ε2=0.01，ε3=202，颜色恢复函数参数取值，α=6.5，β=0.2，Ga=1.5，Wo=0.2。本文采用Gamma参数对反射分量进行修正，γ在本文中的取值均为3。

3.1 主观视觉效果

选择比较有代表性的两幅低照度彩色图像进行主观视觉效果验证，两组图片的效果图如图2、图3所示。其中，两组图片的图（a）为原始图片，图（b）为MSR算法的处理效果，图（c）为MSRCR算法的处理效果，图（d）为本文算法的处理效果。

从图2、图3可以看出，MSR算法获取的图像在图像高亮或低暗对比度较为强烈的区域出现明显的“光晕伪影”现象，并且在这些区域色偏现象比较严重，在较暗处出现过增强的效果。MSRCR算法处理后的图像整体效果优于MSR算法，但其算法仍然出现一些弊端，如出现过增强、颜色失真现象，尤其是在图3（c）中，水果的颜色都增强过大，与原图像相比较亮处有颜色失真。本文算法处理的图像效果在消除“光晕伪影”现象的同时，能更好地突出图像较暗处事物的细节纹理信息，图像动态范围变化明显，图像总体的对比度和清晰度都得到了明显的提高，既保存了原图像的信息，又能够对图像进行显著的增强，最后增强的图像具备了良好的视觉成效。

3.2 客观质量评估

在本文中，对增强图像从客观质量角度进行评估［9］，计算的4个参数值分别选为均值，标准差，灰度熵和颜色熵。图像增强后平均亮度的变化用图像的均值表示，图像的对比度变化用标准差表示，图像的细节表现能力用灰度熵表示，颜色增强程度表示用彩色熵表示。客观质量评价指标如下页表1、表2所示。

从实验效果图可以看出，MSR算法获得的图像均值增强过大，说明原图像经过MSR算法处理后亮度增强过大，出现过增强现象；MSRCR算法处理后的图像亮度增大比MSR算法小，比原图像大，说明过增强现象效果小于MSR算法，亮度和对比度增强效果不如本文算法好，且算法运行时间较长，平均为本文算法的5倍，算法的实时性较差；本文算法处理的效果亮度增强适中，对比度在3种算法中最高，细节表现能力更强，颜色增强程度适中，算法运行效率最高。客观质量评价结果和主观视觉效果基本一致，进而证明了本文算法的有效性和优越性。

表1 图像2定量评价指标对比

表2 图像3定量评价指标对比

3.3 基于统计的图像质量评价

本文采用基于统计的图像质量评价方法［11］对各算法的处理效果进行进一步的比较。

统计评价方法的整体流程为：分别把两组图片中每一幅图片分割为大小相同的不重叠的子块（子块个数取为50×50或60×60），然后计算每个子块的标准方差，对各个子块的标准方差求平均值得到平均方差，将平均方差与图像灰度的平均值相乘来得到评价结果，在图像视觉效果较好且相乘的结果值越大，表明图像经过处理后的效果越好，对两组图片的评价结果数据如表3所示，柱状图如图4所示。

从图4中可以看出处理后的图像的质量评价数据大大提高，增强效果优于传统的MSR算法和MSRCR算法。

表3 统计评价结果数据表

4 结论

本文给出一种基于引导滤波的改进重构自适应权重多尺度Retinex算法，既可以有效增强图像，也能保留原图像的内在信息。为了更好地保留图像的色彩信息，选用颜色恢复函数对图像进行色彩恢复处理，避免了色彩失真现象。

经过主观视觉观测、客观质量评估和基于统计的图像质量评价方法对本算法进行分析，统计分析结果显示，本算法对低照度彩色图像的增强效果优于传统的两种多尺度Retinex算法，且算法运算时间大大缩短，提高了算法的实时性。

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