测速弹道枪性能评定方法

孟祥会，陈泽峰，景春阳

（中国白城兵器试验中心，吉林 白城 137001）

0 引言

在枪弹检查试验中，弹道枪的性能直接影响试验弹的测试结果，目前通过采用标准弹与试验弹平行或交叉射击的方式测试的当组修正值来判断这支枪是否可用，这样不仅浪费时间和弹药，也无法保证试验质量，本文通过测速弹道枪性能评定方法研究，为确认测速弹道枪的状态提供初步判断。

1 弹道枪

弹道枪是用于枪弹弹道性能检查、标准弹和标准药鉴选、枪弹和发射药验收，以及弹道研究的专用器材。弹道枪是专门制造或从批量生产的中限尺寸的枪械中按照产品图及其技术条件严格挑选出来的。在首次进行弹道试验时要先用标准弹检验。

弹道枪按用途分为工作级、检验级和封存级。工作级弹道枪主要用于发射药和枪弹的弹道性能试验；检验级弹道枪主要用于标准弹的鉴定，以及仲裁工作级弹道枪评定结果的可靠性；封存级弹道枪在首批标准弹鉴选中产生，主要用于传递标准，一般不轻易使用。本文所说弹道枪为工作级测速弹道枪。

2 射击过程中的磨损

一般的射击过程是从击发开始的，通常是利用机械作用使击针撞击药筒底部的底火，或是采用电击发，使底火药着火，底火药的火焰又进一步使底火中的点火药燃烧，产生了高温高压的气体和灼热的小粒子，通过小孔喷进装有发射药的药室，从而使火药在高温高压的作用下着火燃烧，这就是所谓的点火过程。点火过程完成后，药筒内火药燃烧，产生大量的高温高压气体，推动弹丸向前运动。枪械内膛受到高温、高压火药气体的烧蚀、冲刷和弹丸的冲击、摩擦，导致了内膛几何形状和尺寸发生了改变。经过大量的弹药射击后，由于火药气体及弹丸对枪膛的反复烧蚀、磨损，使枪膛结构发生改变，膛压降低，初速减退。

3 模型建立与验证

3.1 测速弹道枪的选取

影响测速弹道枪初速变化量的因素有很多，但主要跟内膛磨损量的大小有关，与内膛磨损快慢、磨损过程无关。每一个磨损的弹道枪，其内弹道性能都对应一个内膛径向磨损量，同种类磨损弹道枪，理论上只要磨损量相同，它们的弹道性能就相同。因此，可以选择多支不同磨损程度的弹道枪从中获取建模数据来代替一支弹道枪的弹道过程。本文选择6支磨损程度不同的同一口径的测速弹道枪测量静态磨损量，并在环境温度、射击频率一定的情况下提供初速试验数据。

3.2 自变量d测量点的选取

对测速弹道枪的静态检测发现，枪膛内的烧蚀和磨损分布是不均匀的。膛线的起始部的磨损状况最为严重，也是受影响最大的区域。此外，弹丸从膛线起始部挤进膛线，膛线起始部的磨损对挤进压力的影响很大，挤进压力的大小直接影响枪械的内弹道性能，因此，本文在磨损明显的膛线起始部选择一个测量点，根据这一点的内膛直径变化量来确定弹道枪的弹道性能变化。

3.3 因变量y的选取

为了使建模数据规范化，提高模型的精确度且易于比较，将初速v与标准弹的标准值之间的变化用如下相对量表示：

3.4 获取建模数据

选择6支磨损程度不同的某型测速弹道枪，通过射击标准弹及静态检测，获得6组建模数据，如表1所示。

表1 建模数据

3.5 建立函数模型

将表1中的数据绘制在坐标系中，如图1所示。

由图1可以看出，随着弹道枪的不断磨损，其内弹道性能呈下降趋势，初速越来越小。因此，利用试验所获得的数据，用最小二乘法曲线拟合方法先后建立了指数型、二次多项式型、三次多项式型等回归模型，通过比较，二次多项式型精度较高，且与理论较相符合，因此，选定二次多项式型为本文的回归模型，拟合图及回归方程如图2所示：

3.6 模型分析

3.6.1 方差分析

反映总变异的离均差平方和可以分解成两个部分：

记为SSt=SSe+SSR，其中SSR表示总平方和（总变异）中由于y与x（本文中是d）的二次曲线关系而引起y变化的那部分，称为回归平方和；SSe是每点与回归线差异的平方和，它是回归误差，在最小二乘法中已使它达到最小，一般它为误差平方和或剩余平方和。只有回归平方和显著地大于误差平方和才能说明回归方程有意义。因此，构造统计检验量F：

理论上可以求得SSR的自由度dfR=自变量的个数；

SSe的自由度dfe=dft=dfR=（n-1）-自变量的个数。

根据以上原理，将相关数据代入上面的公式可得方差分析表，如下页表2所示。

可见该回归方程是显著的，是有意义的。

3.6.2 效果检验

回归效果的好坏取决于SSR及SSe的大小，取决于SSR在总离差平方和中的比重，比重越大，回归效果越好，则相关系数

表2 方差分析表

根据上式求得回归方程的相关系数r=0.939，说明y与x（本文中的d）之间的相关关系特别显著。

3.7 模型验证

前面已经对所建的模型进行了分析，下面通过2支测速弹道枪的试验数据对模型进行验证。如表3所示。

表3 2支测速弹道枪的试验数据

计算出的初速与试验中的实测值相比，初速相对差小于0.5%，说明这种方法是可行的。因此，前面所分析的测速弹道枪的内膛直径变化量与其内弹道性能变化量存在相关性是正确的。

4 局限性分析

4.1 测量点的选取

由前面的理论介绍可知，同种类磨损弹道枪，理论上只要磨损量相同，它们的弹道性能就相同，但弹道枪膛内的烧蚀和磨损分布是不均匀的，本文只是通过膛线起始部的一个测量点建立模型，对于完整的膛内磨损所带来的性能影响并不具备精确的描述。

4.2 测试参数

反映弹道枪内弹道性能的指标有两个，一个是初速，另一个是膛压，由于测试设备的原因，未能同时测出每支不同磨损量弹道枪的膛内压力变化，因此，未能更加直观地描述不同磨损量弹道枪的内弹道性能。

4.3 口径单一

本文只针对一个口径的测速弹道枪开展研究，未能尝试使用其他口径测速弹道枪对所建立的回归模型进行验证，也就无法知道此回归模型是否适用于其他口径测速弹道枪。

5 结论

尽管受到一系列因素的影响未能更准确地进行内弹道性能描述，但通过本文模型的建立，说明随着弹道枪磨损量逐步增大，测速弹道枪的内弹道性能呈下降趋势，采用回归分析方法求出的公式预测某型测速弹道枪不同磨损状态下的弹道性能变化量是准确可靠的。

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