基于改进Valiantzas方程的黄河下游柳园口灌区ET0预测研究

景 明，王军涛，程献国，高子乐

(1.黄河水利委员会黄河水利科学研究院， 河南 郑州 450003； 2.黄河流域农村水利研究中心， 河南 新乡 453003； 3.河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站， 河南 开封 475000)

根据2006年国务院第472号令《黄河水量调度条例》，黄河水资源实行年度水量调度计划与月、旬水量调度方案以及实时调度指令相结合的管理方式对干流用水过程进行统一调度，其中用水高峰时制订并下达旬水量调度方案。旬调度方案需要对未来10 d左右各省(区)引黄需水量作出预测，重点是确定干流各省(区)灌溉需水量，需要对不同区域灌区的引黄灌溉过程作出预测。特别是2008年黄河水利委员会提出黄河功能性不断流[1]以来，对农业灌溉用水过程的准确判断成为黄河水量旬调度方案编制的关键技术问题。作为预测农业灌溉需水的重要参数，参考作物需水量(Evapotranspiration,ET0)的预测精度在很大程度上决定了灌溉预报的准确性和有效性[2-4]。目前计算ET0的常用方法是联合国粮农组织(Food and Agriculture Organization of the United Nations, FAO)推荐的Penman-Monteith方法(简称P-M方法)[5]，但该方法输入参数较多，且部分参数不能通过天气预报等方式实现量化预报，导致P-M方法的预测ET0功能较差。国内外学者对ET0计算和预测方法开展了大量研究[6-14]，其中应用较为广泛的是逐日均值修正模型[2]。2006年，Valiantzas研究建立了以特征气温和空气相对湿度为基本输入的ET0计算方法，即Valiantzas方程。该方程已在欧洲、非洲和印度等地得到了成功应用[8,15]。徐冬梅等[16]采用该方法研究了华北地区参考作物需水量变化。潘云等[17]首次将该方程引入中国并进行了修订，认为采用修订后的Valiantzas方法计算精度高于Priestley-Taylor模型[19]和Hargreaves模型[20]，在风速、日照时数缺乏情况下应用该方法计算ET0结果较好，其计算ET0的精度适合中国大部分地区。但潘云修订后的Valiantzas方法仍需空气相对湿度(Relative air humidity,RH)作为基本输入参数，而RH目前尚不能实现量化预报，因此，本文研究建立了RH预测方法，进一步减少了Valiantzas方程输入项的数量，并以黄河下游柳园口灌区为典型对Valiantzas方法进行了改进，增强其对ET0的预测功能，为黄河下游地区引黄灌溉需水量预报提供参考，同时为黄河水量旬调度方案编制提供技术支撑，推进黄河水量精细调度。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

河南、山东两省历来是黄河水量调度的重要区域，灌区主要分布在黄河下游冲积平原。黄河下游引黄灌区属暖温带半湿润季风气候，年均降水量510～790 mm，多年平均蒸发量1100～1 400 mm，冬春季雨雪稀少。灌区土壤主要有砂土、砂壤土、壤土和黏土。本文选取河南省境内的柳园口灌区为典型灌区。灌区位于河南省开封市，处在东经114°21′～114°27′，北纬34°35′～34°53′，在惠济河以北，黄河大堤以南，东界三义寨引黄灌区，西连黑岗口灌区。灌区土壤主要有砂壤土、轻壤土，多年平均降水量627 mm，多年平均蒸发量1 316 mm。柳园口灌区在黄河下游引黄灌区中段，其土壤特性、气候条件等与黄河下游引黄灌区具有较好的一致性，且黄河水是该灌区唯一的地表水灌溉水源，其气候特征、水资源条件、农业种植模式等在黄河下游众多引黄灌区中具有一定的代表性。

1.2 ET0计算方法

本文计算ET0的气象数据选用位于柳园口灌区的河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站气象观测场1993—2011年的逐日气象资料，包括太阳辐射、日照时数、气温、风速、空气相对湿度等参数。其中，采用1993—2010年数据建立相关模型，以2011年的相关数据验证模型精度。

1.2.1 Penman-Monteith方法简介 目前计算ET0的常用方法是FAO推荐的基于能量平衡和空气动力学原理的Penman-Monteith方法，其计算方程为：

(1)

式中，ET0为参考作物腾发量(mm·d-1)；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率；Rn为太阳辐射(MJ·m-2·day-1)；G为土壤热通量(MJ·m-2·day-1)；γ为湿度计常数(kPa·℃-1)；T为空气温度(℃)；u2为在地面以上2 m高处的风速(m·s-1)；es为日平均饱和水汽压(kPa)；ea为实际水汽压(kPa)。

本文采用FAO推荐的ET0CalculatorV31计算了柳园口灌区逐年逐日ET0值。其中，对于气象站没有监测的项目，根据文献[5]的方法，采用气温、空气相对湿度、日照时数等常规观测资料进行推求确定。

1.2.2 Valiantzas方法简介 根据FAO推荐方法计算参考作物需水量输入的参数较多，且空气相对湿度、风速、日照时数等参数目前尚未实现实时量化预报，影响到参考作物需水量的中短期预报精度，与当前黄河水量旬调度方案编制的基础数据预报时段要求不一致。因此，基于常规气象预报数据的参考作物需水量计算方法，可以为土壤墒情预测、引黄灌区农业灌溉预报等提供有效的技术方法。2006年，Valiantzas等[17]根据能量平衡理论，对Penman-Monteith方法进行了简化处理，建立了潜在水面蒸发的计算方程，即：

Epen=Erads-EradL+Eaero

(2)

式中，Epen为潜在水面蒸发量(mm)；Erad为入射短波辐射(mm)；EradL为向外长波辐射(mm)；Eaero为空气动力部分(mm)。

在此基础上，Valiantzas通过设定平均风速和水面反射率，建立了无风速数据输入的水面潜在蒸发量计算公式：

(3)

式中，EPEN为水面潜在蒸发(mm)；Rs为太阳辐射(MJ·m-2·d-1)；T为平均气温(℃)；RA为大气层外太阳辐射(MJ·m-2·d-1)，根据Hargreaves能量方程[20]，它主要与日地距离、太阳赤纬、日没时角、日出时角等参数有关，可通过地理纬度、太阳赤纬角和日序数通过理论计算确定[21]；RH为空气相对湿度(%)。

潘云等[17]通过修订地表发射率等方法，对Valiantzas方法进行了修订，建立了计算参考作物需水量的Valiantzas修订方法：

(4)

式中，KRs为调节系数，FAO建议取值为0.16～0.19，根据潘云等人的研究，取0.17；Tmax和Tmin为日最高和最低气温(℃)；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率，计算方法详见参考文献[6]。

从中国气象数据网、欧洲中期天气预报中心等气象数据平台获悉，目前气象数值预报尚不能提供未来10 d的空气相对湿度(RH)预报值。因此，为提高Valiantzas方程的预测功能，本文在研究建立RH预测方法的基础上，进一步改进Valiantzas方程，以适应黄河水量调度对灌区需水信息研判的实际需求。

1.2.3 改进Valiantzas方法

(1) 基于常规气象预报数据的RH预测方法

通过分析，笔者首先建立了关于最高气温和最低气温的特征气温函数表达式：

W(Tmax，Tmin)=exp(Tmax-Tmin)0.21

(5)

式中，W(Tmax，Tmin)为逐日最高气温和最低气温的函数。

此外，研究建立了空气相对湿度函数表达式：

G(RH)=(273.3+RH)/(Tmax-Tmin)

(6)

式中，G(RH)空气相对湿度函数。

依据式(5)和式(6)，以柳园口灌区1993—2010年观测的逐日RH,Tmax，Tmin为输入，分别计算W(T)和G(RH)，寻求二者规律建立关系，推算RH估算式RH=f(Tmax，Tmin)。

(2) Valiantzas方法改进

通过对式(4)的研究认为，该表达式右部可分解为三项，其中KRs可视为常数项。因此，式(4)可表示为：

(7)

式中，a、b、c为待定系数，其它符号意义同前。

以Penman-Monteith方法计算的柳园口灌区ET0多年逐日平均值为因变量，对上式进行多元回归分析，确定待定系数。

2 结果与分析

2.1 空气相对湿度预测

根据上述方法，采用典型灌区1993—2010年逐日最高气温、最低气温和空气相对湿度，分别计算式(5)和式(6)，建立特征气温函数与空气相对湿度函数之间的关系，见图1。

图1空气相对湿度与气温函数之间的关系

Fig.1 Functions of relative humidity and air temperature

从图1中可以看出，特征气温函数W(Tmax-Tmin)与空气相对湿度函数G(RH)之间存在较好的S关系。据此可推求计算RH(空气相对湿度)的方法，见下式：

RH=(Tmax-Tmin)exp[0.24+

(8)

将典型灌区多年日均温差代入式(8)，得空气相对湿度估算值。与实测值比较表明，当温差小于5℃时，按照式(8)计算的部分空气相对湿度超过100%，与实际情况不符。大量分析表明，典型灌区日温差小于5℃的天数一般年份不超过30 d，且当日温差小于5℃时，空气相对湿度平均值在89%左右，且偏差较小。因此，对式(8)作进一步分段计算如下：

(9)

根据典型灌区2011年实测空气相对湿度，以及天气预报提供的未来10 d最高气温和最低气温，对式(9)的计算精度进行验证，见图2。

图2典型灌区空气相对湿度预测(2011年)

Fig.2 Predicted values of relative humidity in typical irrigation area at 2011

从图2中可以看出，典型灌区2011年空气相对湿度实测值和预测值之间相关系数为0.728，检验为极显著相关，标准偏差为9.06，标准误差为0.474。其中，标准偏差相对较大，且集中体现在3—5月份。初步分析认为，该时段典型灌区风速相对较大，而本文研究并未考虑风速的影响，致使该阶段空气相对湿度实测值和预测值之间差异相对较大。但对二者均值比较认为，实测值与计算值之间并不存在显著差异。因此，本文采用式(9)作为预测空气相对湿度的预测方法，解决预报ET0基础参数难以直接获取的问题。

2.2 改进Valiantzas方程

以典型灌区1993—2010年逐日相关数据为基础，采用Penman-Monteith方法计算逐日ET0，并采用多元回归方法确定式(7)的待定系数：a=0.159，b=-1.308，c=0.045，相关系数为0.986。计算结果见图3。

综上分析，改进的Valiantzas方程可表示为：

(10)

从上式可以看出，改进Valiantzas方法包括5个输入参数，分别是日最高气温、日最低气温和平均气温，以及日序数、研究区地理纬度。其中，气温数据可以从常规天气预报等信息平台获取。

2.3 方法验证

为验证上述模型在典型灌区的应用效果，采用Penman-Monteith方法计算了典型灌区2011年逐日ET0值，并以典型灌区2011年1月1日为起点，以天气预报提供的未来10 d(如1月1日至1月10日)的逐日最高、最低气温作为输入，结合式(9)空气相对湿度预测方法，采用式(13)计算逐日ET0预测值，同时与潘云等修正的Valiantzas方法进行比较，见图4。

图3改进的Valiantzas方程预测多年平均逐日ET0(2005—2010年)

Fig.3 The average dailyET0by improved Valiantzas equation(2005—2010)

与Penman-Monteith方法相比，本文研究改进Valiantzas方程和潘云修订的Valiantzas方法计算ET0的均差、相对误差、均方根偏差和相关系数如表1所示。从表中可以看出,二者计算结果均与P-M方法计算结果呈极显著相关，但改进的Valiantzas方程相关系数更高。与原方程相比，改进Valiantzas方程在预测典型灌区2011年的ET0相对误差减少12.4%，均方根误差降低37.4%，相关系数提高13.4%。因此,改进的Valiantzas方法的预测精度明显高于原方程，能够更好地预测典型灌区参考作物需水量变化过程。同时，本文改进的Valiantzas方法以目前天气预报可提供的日最高气温、最低气温、平均气温为主要输入参数，能够实现对参考作物需水量的中期预报(3～10 d)，与黄河水量旬调度要求提供未来10 d逐日作物需水量等基础数据的实际需求一致。

图4 ET0计算和预测结果

注：**表示极显著相关。

Note: ** highly significant.

3 讨 论

在气象资料缺乏情况下，FAO推荐以气温为主要输入的Hagreaves方法计算参考作物需水量，但该方法在风速高于3 m·s-1和空气相对湿度较高的情况下容易产生对ET0计算的误差[5]，并不适合黄河下游灌区的应用条件。茆智等[2]建立的逐日均值修正模型需要长系列基础数据确定天气类型修正系数，但以灌区为单元的历史气象资料难以对“昙、阴”等天气类型作出精确判断。本文在潘云等学者研究的基础上，采用常规天气预报提供的气温数据，建立了估算空气相对湿度的方法，进一步降低了Valiantzas方程输入参数种类，构建了适合典型引黄灌区的ET0计算和预测方程。本文采用的多元回归方法虽然提高了Valiantzas方程在典型灌区的预测精度，但由于经验系数需要结合当地气候、地理等条件确定，应用于其它区域时，需要重新确定相应的待定系数。因此，下一步应结合空气动力学、数值模拟等方法，开展参考作物需水量预测方法的通用性研究，以期更精确地应用于不同区域作物需水量预测，更好地服务于黄河水量精细调度，并为引黄灌区灌溉水资源需求研判等提供基础数据支撑。

4 结 论

本文在分析Valiantzas方程及其改进方法计算ET0的基础上，确定出采用改进方程计算ET0的主要输入参数为特征气温和空气相对湿度。其中，中期天气预报能预报特征气温(最高气温、最低气温、日均气温)，但目前尚未实现对空气相对湿度的量化预报。为解决空气相对湿度量化预报技术的问题，本文以河南省柳园口灌区1993—2010年逐日最高气温、最低气温、空气相对湿度等数据为基础，研究建立了空气相对湿度预测的方法。采用2011年相关数据验证表明，本文研究建立的空气相对湿度计算方法能够反映典型引黄灌区逐日空气相对湿度变化过程。此外，对潘云等人修正的Valiantzas方程进行了改进，根据典型引黄灌区的多年逐日ET0变化特征，分析确定了修正Valiantzas方程的多元回归方程。以常规天气预报提供未来10 d的特征气温数据作为主要输入，采用Penman-Monteith方法计算的2011年逐日ET0值作为标准值，分析了本文研究提出改进Valiantzas方程的计算精度。分析认为，本文研究改进的Valiantzas方程的相对误差、均方根误差等均低于已有修正Valiantzas方法，且相关系数也相对较高。因此，改进的Valiantzas方程可实现基于常规天气预报的灌区参考作物需水量预测，符合黄河水量精细调度的实时性、精确性、差异性、动态性的要求[18]，能够为黄河水量旬调度方案编制提供技术支撑，并可以为灌区作物灌溉需水量的中期预报提供基础数据支持。

参考文献：

[1] 李国英.努力实现黄河功能性不断流[N].黄河报，2008-1-26.

[2] 茆 智，李远华，李会昌.实时灌溉预报[J].中国工程科学，2002，4(5):24-33.

[3] 彭世彰，胡 玲，张利昕.国内外灌溉预报研究现状与动态分析[J].灌溉排水学报，2004，23(4)：6-10.

[4] 景 明，程献国，王军涛，等.黄河下游引黄灌溉需水预测关键技术分析[J].水资源与水工程学报，2013，24(6):60-63.

[5] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration: Guide lines for Computing Crop Water Requirements[M]. Rome: United Nations FAO， Engineering，2003，129(1):53-63.

[6] 罗 毅，雷志栋，杨诗秀.潜在腾发量的季节性变化趋势及概率分布特性研究[J].水科学进展，1997，8(4):308-312.

[7] 罗玉峰，崔远来，蔡学良.参考作物腾发量预报的傅立叶级数模型[J].武汉大学学报(工学版)，2005，38(6):45-48.

[8] Valiantzas J D. Simplified versions for the Penman evaporation equation using routine weather data[J]. Journal of Hydroloy， 2006，331:L:690-702.

[9] 罗玉峰，李 思，彭世彰，等.基于气温预报和HS公式的参考作物腾发量预报[J].排灌机械工程报，2013，31(11):987-992.

[10] Luo Yufeng, Chang Xiaomin, Peng Shizhang, et al. Short-term forecasting of daily reference evapotranspiration using the Hargreaves-Samani model and temperature forecasts[J]. Agricultural Water Management，2014，(36):42-51.

[11] 赵 琪，罗玉峰，彭世彰，等.基于天气预报和Penman-Monteith公式的短期逐日参考作物腾发量预报[J].节水灌溉，2014，(1):1-4.

[12] Perera K C, Western W A, Nawarathna B, et al. Forecasting daily reference evapotranspiration for Australia using numerical weather prediction outputs[J]. Agric Forest Meteorol, 2014,(194):50-63.

[13] 谢梅香，罗玉峰，钱子嘉，等.基于气温预报和神经网络的参考作物腾发量预报[J].节水灌溉，2015，(2):33-36.

[14] Luo Yufeng, SeydouTraore, XinweiLyu, et al. Medium range daily reference evapotranspiration forecasting by using ANN and public weather forecasts[J]. Water Resources Management，2015，9(10):3863-3876.

[15] 徐冬梅，常向前，王路平，等.灌区水资源实时调度研究与应用[M].郑州：黄河水利出版社，2007：61-63.

[16] Lewis T, Lamoureux S F. Twenty-first century discharge and sedinent yield predictions in a small high Arctic watershed[J]. Global and Planetary Change，2010，71(1/2):27-41.

[17] 潘 云，宫辉力，李小娟，等.蒸散发模拟的Valiantzas方法在中国的应用[J].水科学进展，2011，22(1):30-37.

[18] 苏茂林.黄河水资源精细调度研究[J].人民黄河，2007，29(1)：1-2，60.

[19] Priestly C H B, Taylor R J. On the assessment of surface heat and evaporation using large-scale parameneters[J]. Mon Weather Rev，1972，100:81-92.

[20] Hargreaves G H, Allen R G. History and evaluation of Hargreaves evapotranspiration equation[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering，2003，129(1):53-63.

[21] 翁笃鸣.中国辐射气候[M].北京：气象出版社：1997:26-37.