阀片式水平井ICD控水筛管压降敏感因素分析

何良 ，邓福成 ，杨永刚 ，陈彬 ，龚宁

（1.长江大学机械工程学院，湖北 荆州 434023；2.中国石油长庆油田分公司第三采油厂，宁夏 银川 750006；3.中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

0 引言

随着油气资源开发进入中后期，由于油藏自身结构的复杂性，不可避免地发生水锥［1-2］，常规的筛管无法满足井下原油开采要求。目前国内外学者对如何抑制水锥的发生进行了深入的研究。C.Jones等［3］利用实物试验、理论计算与CFD仿真研究了流速、不同流体、不同过流孔数与孔径对孔板型ICD筛管压降的影响，F.T.Alkhelaiwi等［4］介绍了ICD的发展现状与应用价值，M.Coronado等［5］通过理论计算与模拟仿真对比分析ICD筛管压降的抗冲蚀能力，李冬梅等［6］对水平井ICD控底水完井优化进行了研究，曾泉树等［7］对自调流式喷管型ICD进行设计与数值验证，赵旭等［8］对水平井调流控水筛管完井的设计方法进行了研究。

ICD为一项应用于抑制水锥的新技术［9-11］，与不同的完井工具搭配使用可以满足不同的作业需求［12］。通过设计一种阀片式水平井ICD控水防砂筛管，可以在防砂过滤的同时抑制水锥的发生。本文模拟了ICD控水防砂筛管压降，分析了入口流速、流道流入直径、阀片直径与阀片开启高度对ICD控水防砂筛管压降的影响，计算了在不同流道结构下的流量系数，评价了筛管的调控液压能力，以证明在现场应用的可行性。

1 工作原理

开采过程中，油层下部形成了近似垂直向上的压力梯度盘［13-14］，井底流动压力逐渐降低，而要保持压力平衡，就会造成水柱升高。筛管在井下工作时，将砂砾阻挡在筛网之外，起到防砂过滤的作用，经过筛网分离后的原油进入由筛网与基管外壁形成的腔体，经控水装置而流入基管内腔。

发生底水脊进时，控水装置入口的局部压力降低，此时在控水装置中弹簧的张力下推动阀片，过流通道逐渐减小，直至此处局部压力再次达到平衡，弹簧在压差的作用下被压缩，阀片被推向基管，过流通道增大。由于控水装置外侧的腔体截面积大于控水装置的通流面积，且液体本身不能被压缩，因此在压力瞬时增大时，控水装置能够抵消部分流量的变化，避免局部油水界面升高而造成部分底水通过筛网。基于上述2点，本文设计的ICD控水防砂筛管（见图1、图2）理论上能够在防砂过滤的同时控制生产后期的见水时间，从而降低了原油中的含水率。

图1 ICD控水防砂筛管结构示意

2 湍流流场数值模拟

ICD控水防砂筛管在井下服役时，要抑制水锥的产生，所以对筛管调控液压的能力有一定要求。通过软件进行筛管湍流流场数值模拟分析，研究了筛管在不同工况下的压降情况。

图2 ICD控水防砂筛管流道结构示意

2.1 控制方程

1）质量守恒方程

2）动量守恒方程

3）湍流标准两方程模型

式中：ρ为密度，kg/m3；ux，uy，uz分别为 x，y，z方向的速度分量，m/s；Fx，Fy，Fz分别为力矢量在 x，y，z方向的分量；v1x，v1y，v1z分别为速度矢量在进口 x，y，z 方向的分量；v2x，v2y，v2z分别为速度矢量在出口 x，y，z方向的分量；qm1，qm2分别为进、出口截面的质量流量，kg/s；t为时间，s； 下标 i分别为 1，2，3 时， 代表 x，y，z方向；下标 j分别为 1，2，3 时，代表 x，y，z方向；μ 为流体黏度，Pa·s；μt为湍流黏度，Pa·s；ε 为耗散率，m2/s3；k 为湍流动能，m2/s2；u¯k为湍流动流下的平均速度，m/s；σ1，σ2分别为湍流动能和耗散率对应的普朗特数；C1，C2为经验常数。

2.2 边界条件

为了更好地模拟过流通道的压降情况，流道模拟采用四边形网格划分，在流道局部进行加密细化。

过流通道进口处设置为速度进口边界，出口设置为自由出口，壁面采用标准壁面函数处理，动量、能量、湍动能和湍流耗散率的离散均采用二阶迎风格式，压力速度耦合采用Simple算法。

2.3 压降影响因素分析

根据ICD与筛管的工作特性，为了研究ICD控水筛管在不同流道形状下的压降变化，分析了不同结构下流道压降的变化规律。

2.3.1 入口半径

在开启高度为1.0mm的过流通道上，分别选取入口半径R为2.0，2.5，3.0，4.0mm，模拟在随着入口流速增大的情况下压降的变化。入口流速为11.7m/s时，不同入口半径流道的压力云图见图3，压降变化规律见图4。

图3 不同入口半径下流道压力云图

图4 入口半径对流道压降的影响

由图4可知：随着入口流速的增大，流道的压降增大，且入口半径越大，流道压降增大越快；在同一入口流速下，入口半径越大，流道压降越大。在入口流速为11.7 m/s时，流道压降值分别达到了 0.528，0.805，1.098，2.116 MPa，此时的附加压降能够逐渐调节此处筛管的局部压力，进而抑制水锥的发生。在入口流速不变的情况下，增大入口半径即增大了入口流量，在ICD控水装置流道中产生的附加压降也随之增大。

2.3.2 阀片开启高度

在进行控水防砂作业时，井下压力处于动态平衡的状态，筛管内部的弹簧推动阀片，阀片的开启高度也是时刻在变化。选取了阀片开启高度分别为0.5，1.0，1.5，2.0 mm时的流道，模拟分析不同开启高度下流道的压降变化规律（见图5）。

图5 阀片开启高度对流道压降的影响

由图5可知，在同一入口流速下，流道压降随着阀片开启高度的增大而减小，且阀片开启高度越小，流道压降增大速度越大。在阀片开启高度为0.5 mm时，ICD流道的过流通道小，流道的压降值增大较快且不平稳。增大阀片开启高度使ICD过流通道增大，减小了节流通道的附加压降，继而导致了ICD的压降减小。此次设计的筛管在阀片开启高度为1.0～2.0 mm时，调控液压过程平稳。

2.3.3 阀片直径

不同阀片的直径直接影响着流道在单位时间内的流量，进而改变压降值。选取阀片直径分别为10，11，12，13，14 mm的ICD流道，模拟分析在入口流速为10.4 m/s时ICD流道的压降变化情况（见图6）。

图6 阀片直径对流道压降的影响

由图6可知，阀片直径为10～14mm时，ICD流道的压降在0.33～0.35 MPa波动，ICD流道的压降值波动幅度为0.02MPa。在增大阀片直径而不改变截流通道与出口通道的过流面积下，ICD流道产生的压降值较小。

2.3.4 入口流道高度

通过改变入口流道部分的高度来研究不同入口高度对流道压降的影响。选取入口流道高度分别为7，8，9，10，11 mm 的 ICD 流道，模拟分析在入口流速为10.4 m/s时ICD流道压降的变化情况（见图7）。

图7 入口流道高度对流道压降的影响

由图7可知，增大入口流道高度，ICD流道压降随之减小。相较入口高度为7 mm，在入口高度为11 mm时，ICD流道压降减小0.002 0 MPa，增大入口高度ICD，压降小幅度减小。

3 筛管ICD压降计算

在一定的井下工作环境中，需要根据需求选用合适的ICD控水装置。参考C.Jones等［3］对孔板型ICD筛管压降的计算，根据本文设计的ICD控水装置结构，提出ICD控水防砂筛管的压降计算公式：

式（5）可展开为

式中：Δp为生产压差，Pa；Q为井筒中流体的流量，m3/s；d 为流道直径，m； Ap，Afin，Afout分别为阀片截面积、入口截面积、出口截面积，m2；Ra为表面粗糙度，μm；NRe为雷诺系数；Kcor为几何系数；v为地层流体的速度，m/s；CD为流量系数（取决于 ICD流道结构）；Kin，Kout为几何系数；f为摩擦因数。

由式（6）可知，本文设计的ICD控水装置的压降变化与流道入口半径与高度、阀片开启高度与直径有关。根据上述分析结果，相较于改变入口流道高度与阀片直径，改变入口直径与阀片开启高度对阀片式ICD控水装置能够产生较大的附加压降。

4 流量系数分析

流量系数取决于ICD结构［15］，在一定的工作环境下，可以反映出控水装置的限流能力。而ICD属于一种被动控制装置，其选型在完井之前或在完井之时完成。一旦投入生产后，不能再进行调节，而流量系数则可以为ICD装置的选型提供参数依据。根据需求选出对应的ICD结构，便可以计算出该筛管的理论压降，为筛管的下一步操作提供基础。根据式（6），结合模拟分析数据，计算出ICD控水装置的流量系数，为ICD控水防砂筛管的选型提供参考标准。流量系数在不同结构尺寸中的变化规律如图8—图11所示。

由图8—图11可知：1）增加筛管ICD的入口半径，流量系数平稳增大，且随着入口流速的增大，流量系数保持在0.000 5上下小幅度波动。2）增大阀片的开启高度，流量系数也随之增大。3）入口高度的改变对流量系数的影响较小。4）增大阀片直径，不改变节流通道与出口流道之间的流通面积，流量系数随之减小。

图8 不同入口半径的流量系数变化规律

图9 不同阀片开启高度的流量系数变化规律

图10 不同流道入口高度的流量系数变化规律

图11 不同阀片直径的流量系数变化规律

5 结论

1）流道时刻处于动态平衡的状态，阀片开启高度与入口流速会随着工况变化而时刻在变化，而阀片开启高度的改变对新型水平井ICD控水防砂筛管压降的影响显著。阀片开启高度的改变能够调节ICD液压，说明了新型水平井ICD控水防砂筛管的可行性。

2）入口半径较入口流道高度与阀片直径对流道压降的影响更为显著，新型水平井ICD控水防砂筛管的调控液压能力可通过入口半径进行评价。针对本文设计的ICD控水防砂筛管，控水装置入口半径在2.0～4.0 mm时筛管均可进行平稳调流控压。

3）流量系数取决于ICD的结构，入口半径与阀片开启高度的改变对流量系数影响较为显著。计算出不同ICD流道结构的流量系数，可以根据现场需求选出对应的新型水平井ICD控水防砂筛管。

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