南京长江三桥动力特性试验分析

王大宝 魏海伟

(1.南京市交通建设投资控股(集团)有限责任公司 南京 211102； 2.中交公路规划设计院有限公司 南京 211102)

斜拉桥可看作是拉索代替支墩的多跨弹性支承连续梁。其可使梁体内弯矩减小，降低建筑高度，减轻结构重量，节省材料[1]。

桥梁的模态参数包括频率、振型和阻尼比等，可反应桥梁的动力特性。桥梁的自振频率是其质量和刚度的函数[2]。对桥梁进行动力特性试验，测量自振频率与原始模型的自振频率进行比较，可以宏观上判断桥梁的安全性能[3]。另外，桥梁的振动也对运行车辆的平稳性和安全性产生影响[4]。南京长江三桥属于大跨度桥梁，其动力特性显得尤为重要。

1 理论基础

模态分析用于确定结构的振动特性及固有频率和振型，它们是动力分析的重要参数[5]。结构体系的运动方程可以表示为

(1)

结构的阻尼计量比较复杂，与周围介质的黏性、结构本身的黏性、内摩擦耗能、地基土的能量耗散等相关。通常结构采用Reyleigh阻尼，即

C=αM+βK

(2)

式中：α为Alpha阻尼，也称质量阻尼系数；β为Beta阻尼，也称为刚度阻尼系数。这2个阻尼系数可通过振型阻尼比计算得到。

2 工程概况

南京长江第三大桥由跨江大桥和南、北接线组成，全长约15.6 km，总投资33.965亿元。其中跨江大桥长4.744 km，主桥为跨径648 m的双塔双索面钢塔钢箱梁斜拉桥，塔高215 m，桥面以下塔柱和下横梁为钢筋混凝土结构，桥面以上部分为钢结构。主桥动力特性测点布设示意见图1。

图1 主桥动力特性测点布设示意图(单位：cm)

南京三桥主桥索塔为“人”字形塔，塔柱外侧圆曲线部分半径720 m、高215 m，设4道横梁。

主桥为钢塔钢箱梁双索面5跨连续斜拉桥，主桥的跨径布置为63 m+257 m+648 m+257 m+63 m，全长1 288 m，采用半漂浮结构体系，纵向设弹性约束，以限制活载及风载作用下的钢箱梁纵向漂移。全桥钢箱梁划分成89个梁段， 梁段长度6～15 m，标准梁段长15 m，内设4道实体式横隔板，间距3.75 m。钢箱梁内设纵隔板2道，除支座等局部区域为实体式外，其余均为桁架式，横向间距15.2 m。

3 现场试验

主桥测点分为横向组和竖向组，竖向组布置在主跨八分点处和边跨跨中处，横向组布置在主跨四分点处和边跨跨中。主桥的纵桥向测点布置见图1，横桥向布置见图2。

图2 主桥动力特性测点布设断面图

动力特性测试在桥面无任何交通荷载及桥梁附近无规则振源的情况下，测定桥跨结构由于桥址处风荷载等随机荷载激振而引起的桥跨结构微幅振动响应。本次动力特性测试主要测定主桥结构前6阶固有模态频率、振型和阻尼比。

测点振动加速度，采用伺服加速度传感器，配动态信号采集分析系统TDR与计算机记录其输出信号。通过对加速度传感器记录到的位移及加速度时程曲线进行峰-峰值的扫描分析，求出桥梁结构的最大位移及加速度振幅。通过对各振动信号进行幅值与相位谱、功率谱、相干函数分析，得出桥跨结构的自振频率。通过对脉动波形及汽车过桥后的余振波形进行传递函数、相干函数及功率谱分析，得出各阶振动频率，并通过功率谱密度函数分析得出桥梁结构的振型。

4 有限元模拟

斜拉桥属于多自由度结构体系，结合设计图纸，利用有限元分析手段，可快速得到结构的动力特性参数。南京长江三桥利用ANSYS和midas Civil建立斜拉桥主桥的鱼骨梁有限元模型[6]。

主梁采用梁单元模拟，主塔采用梁单元模拟，斜拉索采用只受拉的杆单元模拟。2种有限元软件建立的模型见图3。

a) midas Civil模型

b) ANSYS模型

5 结果分析

提取南京长江三桥有限元模型的前6阶自振频率，通过傅里叶变换得到实测自振频率，两者的结果整理见表1。对比发现实测频率和数值计算频率相差很小，基本可以认为南京长江三桥运营多年后其质量和刚度未发生削减，桥梁整体状态良好。

表1 主桥动力频率测试结果

桥梁的阻尼比反应其耗能消能特性。南京长江三桥主桥的现场实测阻尼比见表2。

表2 主桥阻尼比测试结果

由表2可见，前6阶阻尼比呈现随模态阶数增加而减小的规律。一阶模态下的实测阻尼比为0.022 5。该数值在正常范围内，三桥主桥动力特性良好。

将实测对应振型下的测试点数据放大到有限元软件上提取的振型图上，见图4。图中圆点表示处理过的测点数据，线条为有限元软件振型图，由图4可见数值仿真结果和实测结果吻合度高，可准确反映结构的振型。

图4 南京长江三桥振动模态(前6阶)

同时注意到，中跨跨中测量点在二阶、四阶和五阶反对称竖弯振型中的测试数据为0，中跨1/4处在六阶正对称竖弯中的测试数据为0，这与有限元仿真结果相对应。在以后实际测量布点时，可以在某些振型测量时适当裁撤测量点，减小工作量。有限元软件计算结果可以为动力特性布设测量点提供依据。

6 结论

1) 南京长江三桥运营多年，其主桥的动态刚度与设计刚度基本保持一致。

2) 主桥实测振型与计算振型阶次、振动方式均一致，振动状态良好。

3) ANSYS有限元模型和midas模型互为验证，为实桥检测数据分析提供了参考。有限元分析手段可为大桥动力试验提供数值计算解。

[1] 刘士林.斜拉桥[M].北京：人民交通出版社,2002.

[2] 唐友刚.高等结构动力学[M].天津：天津大学出版社,2002.

[3] 李功文,陈平.频率对比法在桥梁频率分析中的应用[J].中国高新技术企业,2015(15):56-57.

[4] 王爱国.斜塔斜拉桥动力特性研究[J].交通科技,2012(2):4-6.

[5] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社,2007.

[6] 郭勤涛,张令弥.结构动力学有限元模型确认方法研究[J].应用力学学报,2005,22(4):572-578.