例谈以课本图片为素材建构物理模型的复习课

摘 要：复习课承担着查漏补缺、织线成网和温故知新的功能，利用学生最熟悉的课本图片中的浮力实例作为复习课内容，重新进行对比、分析和整合，从而在目标引领下建构解决浮力问题的物理模型，并加上适度的练习来强化物理模型。

关键词：课本图片；物理模型；复习课

作者简介：蔡呈腾，浙江省温州市第二外国语学校教师。（浙江 温州 325000）

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）07-0069-04

复习课是对新授课教学不足与欠缺的弥补，有查漏补缺的作用。当然，复习课的查漏补缺已经不能满足我们对复习课的要求，它还要担负起温故知新的责任，从而让学过的知识能织线成网，并发展学生分析、评价和创造的能力。

上一节如此高要求的复习课并非易事。笔者认为，上好初中物理复习课要做好四个方面，即目标引领、图片对比、合理建构和适度练习，简言之就是利用学生熟悉的课本图片构建解决问题的物理模型。本文就以“浮力”复习课为例来说明具体操作方法。

一、目标引领

从考纲要求、教材内容和学生认知发展三个方面，对浮力的复习内容作如图1的分析：

考纲的知识条目只对浮力知识做出考查要求，对复习课来说，只考虑学生的知识目标达成是远远不够的，还要充分考虑对学生认知发展的需求。从布卢姆的教育目标分类学角度来看，对浮力的要求还不只是认识过程中的记忆和理解层次，还应该有高阶思维在具体项目和情境中的分析、评价和创造的要求。在复习课或考试的层面，知识层面是有目标层次限制的，但能力层面往往就不受限制。

为使教学目标更具可操作性，对浮力的复习课制定了如下的教学目标：①能写出考试知识条目要求的浮力的主要知识内容；②通过实例对比分析，利用阿基米德原理和物体浮沉条件，构建物体受到浮力的物理模型；③能在具体情境中直接运用阿基米德原理或公式的变形式进行简单计算，从而解决相应的问题；④能对与浮力相关的具体实例进行分析、评价甚至创造，从而能运用阿米德原理及物体浮沉条件。

如上的教学目标制订，第①条是针对“查漏补缺”的，第②③条是对浮力知识系统化的“织线成网”，而第④条则是“温故知新”。这样，其后的每一个教学环节也都对应这四条教学目标展开。

从主体的角度来看，一节课的教学设计包含教师的“教”和学生的“学”，教师的“教”是为学生的“学”服务的，所以学生活动设计成为一节课设计的核心。为此，本复习课体现“教学相长”的思想，基于如图2的模式展开的：

图2中的浮力实例全部来自课本中的浮力插图，结合这些插图，通过比较分析，建构成解决浮力问题的物理模型。从学生学习的角度来看，课堂每个环节以一定的任务来驱动，通过小组合作的形式激发学生探索问题的兴趣，为更好地建构解决浮力的物理模型服务。基于这样的认识，本节课的教学流程如图3：

二、图片对比

教材是教学最重要的资源和依据，在复习过程中，不能因为新课已经“使用过”教材而忽视了教材，当然也不能对教材中的素材再次使用一遍。复习课要求创造性地利用教材中的各种资源，对教材呈现的内容进行新的认识和规划。教材中的内容非常丰富，而且图文并茂，其图片都是经过千挑万选的，它們是教材内容的重要组织部分，有些起“锦上添花”的作用，有些则起“画龙点睛”的作用。

“浙教版”初中科学教材中关于浮力的内容，其中就有如图4所示的6幅图：

这些图体现了浮力知识结构的整体框架，按照“构建解决浮力问题物理模型”的要求，重新对其进行排序和对比分析，并通过学生对问题的讨论分析，形成了解决浮力问题的一般物理模型。

三、合理建构

学习浮力内容后，绝大部分学生在认知过程中能达到记忆、理解和简单应用阿基米德原理，但在具体情境中的分析、评价和创造的高阶思维的综合能力应用上却是比较缺乏的。这主要是因为缺乏“解决浮力问题的物理模型”的构建。“解决浮力问题的物理模型”，就是用来描述“如何做”“如何实现”浮力问题的物理过程。也就是通过从具体的浮力实例中，抽象出程序化、模式化的一套解决浮力问题的方式。

为对浮力知识的查漏补缺，本节复习课首先设立了任务一：请将有关浮力知识构建一幅较详细的思维导图。

参考：浮力的《考试说明》条目。①知道浮力的概念a；②描述阿基米德原理a；③认识物体浮沉条件b；④直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单计算b。

思维导图内容能直接体现本节课的基础知识点，对学生是否掌握这些知识点进行查漏补缺，同时也能把浮力知识系统化，达到织线成网的作用。其实构建一幅思维导图，就是一次对知识内容整体的分析、综合、评价和创造的过程。当然，并非所有的学生都能把浮力知识点以思维导图的形式完整地构建出来，还需要学生之间讨论与交流，以及教师的引领。

从课堂表现来看，大多数学生呈现的思维导图都是以图5的形式进行构建的。显然，这样的思维导图受教师提示的“考试知识条目”的影响：

所以，在组织学生对思维导图进行评价时，需要引导学生从不同的分类标准、分类方法等角度构建思维导图。在展示学生思维导图时，教师特别要重视展示那些“与众不同”的思维导图，并请学生说明这样制作的原因（如图6所示）。

显然，图6的思维导图是从力的三要素的角度出发来对浮力知识进行概括的，虽然“浮沉条件”与力的三要素并不是严格的并列关系，但这种对浮力本质概念特征的全面认识，却是一般学生所缺乏的。这样，就从不同角度对学生的浮力知识进行建构，很值得提倡。

任务二：（小组讨论）判断图4中物体浮力大小是否改变，请说明理由。

任务二是课堂建构的核心内容，在给每位学生的课堂任务单中有表1的内容：

大部分学生学习浮力时，非常熟悉阿基米德原理和浮力的相关计算公式，但在分析具体情境下的浮力问题时往往会用错公式，甚至对浮力问题束手无策，关键就在于没有建构起解决浮力的模型，即对浮力问题“如何做”缺乏程序化知识。

对于浮力问题，首先要明确物体在液体（或气体）中的状态，再判断物体哪些量是变化的，哪些量是不变的，最后选择相应的公式来判断，总结如图7所示：

课堂以学生小组讨论的形式完成了表1，并以小组汇报的形式展示了表2的“物体受到浮力分析”结果。

分析图4中的6幅图，正是基于从具体的浮力情境到解决浮力问题的物理模型建构的转化。在学生汇报分析的过程中，教师引导学生进行如图8的板书。

四、适度练习

课堂练习是对本节课学习内容的巩固和提高，也是对教学成果的检测，应紧紧围绕复习内容进行练习。为此，本节课设计了如下3道知识覆盖面广、难度有梯度的练习。课堂教学时，以第1、2两题为例，利用刚刚构建的解决浮力问题的物理模型来解答。

1. 如图9所示，两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）。

A. 小球A的质量小于小球B的质量

B. 甲液体的密度小于乙液体的密度

C. 小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力

D. 在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力

解析：本题的思路是通过对比分析物体在液体中的状态，结合“哪些物理量变化，哪些物理量不变”进行分析。乙图中，A物体处于漂浮状态，所以浮力FA与重力GA相等；而B物体处于沉底状态，所以浮力FB小于重力GB；而又因为A、B在同一液体中，B排开液体的体积大于A，则FB大于FA，所以GA小于GB，即小球A的质量小于小球B的质量。A在乙液体中漂浮，所以A物体密度小于乙液体；A物体在甲液体中下沉，A物体密度大于甲液体，所以甲液体的密度小于乙液体的密度。A在甲液体中沉底，所以A受到的浮力小于重力；A物体在乙液体中处于漂浮，所以受到的浮力等于重力，故小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力。由于在甲液体中A、B两球受到浮力相同，A的重力又小于B，所以A受到容器底部的支持力小于B。

2. 一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160克煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180克水溢出。已知煤油的密度是0.8×103千克/米3，則物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（ ）。

A.下沉，1.1×103 千克/米3 B.漂浮，0.85×103 千克/米3

C.悬浮，1.0×103 千克/米3 D.漂浮，0.90×103 千克/米3

解析：此题以“分类”讨论物的形式先假定物块在两种液体中的状态，再结合“变量”和“非变量”排除不可能的情况。物块若在水中下沉，则其密度大于水的密度，在煤油中也下沉，两者排开液体体积相同，所以浮力之比即为液体密度之比4﹕5，而不是8﹕9，这样就排除了选项A。物块若在水中悬浮，密度与水相同，则在煤油中会下沉，浮力之比等于液体密度之比4﹕5，而不是8﹕9，选项C排除。若物块在水和煤油中都漂浮，则浮力都等于重力，两都浮力相等，不符合要求。这样物块只能在水中漂浮，在煤油中下沉，所以根据阿基米德原理，物块排开水的质量180克即为物块的质量；而在物块在煤油中下沉（浸没），所以V物=V排= = = =200厘米3，所以p物= = =0.9克/厘米3=0.9×103千克/米3。

下面这题的设置，每一道小题层层递进。可作为课外的巩固和提升，这也是利用浮力知识进行分析、评价和创造能力培养最好的载体。

3. 某同学学习了浮力知识后，制作了一台如图10所示的浮力秤来称量物体的质量。

（1）请简述该装置的工作原理。

（2）如何给小筒标上刻度。

（3）已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛，则图中A处的深度是多少？

（4）若在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，该物体的质量为多大？

（5）若想将该浮力秤改为可测矿石密度的密度秤，如何改进？

（6）某同学对密度秤进行如图11所示的改进：①先将浮力秤放入水中，在小盘内加砝码，使浮力秤下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m1=125克；②拿掉盘内全部砝码，盘内改待测矿石，这时标志线在水面上方，再在盘内添加砝码，使浮力秤重新下沉到标志线与水面齐平，记下盘内砝码m2=25克；③拿掉盘内全部砝码，将待测矿石放于小篮内，再往盘内重新放砝码，使浮力秤再次下沉到标志线与水面齐平，记下盘内的砝码m3=45克。

解析：（1）浮力秤的原理就是利用被测物体放在漂浮于水面的小筒里，小筒与物体受到的浮力等于重力，同时浮力的大小又与排开水的体积成正比，而排开水的体积又与小筒浸入水中的深度成正比。这样，小筒浸入水中的深度就可以表示被测物体的质量。

（2）公式推导如下：G0+G物=F浮=ρ水gV排=ρ水gS0h，则G物=ρ水gS0h-G0，m物=ρ水S0h-m0。

从公式可知，被测物体质量m物与小筒浸入水中的深度h是一次函数关系，所以刻度是均匀的。

（3）如图可知，A点是被测物体质量为0时的刻度，刻度值为0。

h= = =0.06米=6厘米。

（4）当h=0.1米时，m物=ρ水S0h-m0=1.0×103千克/米3×0.001米2×0.1米-0.06千克=0.04千克=40克。

（5）如果将装置改为密度计，还需要测出被测物体的体积。可以在大筒中加上体积的刻度，将物块投入水中，测出液面上升的体积即可。

（6）比较图a、b可知，被测物体的质量m=100克；比较图b、c可知，c比b的浮力大了0.2牛，这是由于被测物体在水中受到的浮力为0.2牛造成的，所以V物=V排= =

=2×10-5米3=20厘米3，ρ= = =5克/厘米3。

综合上述分析，以课本图片为素材建构物理模型的复习课流程可以用如图12的框架图来表示：

责任编辑 易继斌