初中数学概念教学探究

孙海霞　郝晓燕

摘 要：概念是形成数学知识链的基本元素，是学生学习数学的基石，在初中数学教学中，不但要让学生明白数学概念的形成过程，还要提高学生对概念的应用能力。为此，教师要善于采用科学合理的教学手段，调动学生的积极性，激发学生学习数学概念的兴趣，并结合实例实施教学，让学生真正理解每一个数学概念。

关键词：初中数学；概念教学；探究

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）21-0039-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.023

做好数学概念的教学，是确保数学教学成果的关键所在，帮助学生理解和掌握概念是初中数学教学的重要任务之一，初中数学概念大都枯燥乏味，具有较强的抽象性，理解起来非常困难，为了促进学生理解，教师应在具体教学中，加强知识和学生思维之间的联系，激发学生的自主思维意识，在学生脑海中构建完整的知识表象，帮助学生了解概念的形成过程，掌握概念的应用方法。

一、合理解释数学概念，促进学生理解概念

在教学数学概念时，除了要讲清楚概念或定义的实际来源，还应讲清楚概念或定义的合理性，仅仅介绍书本中的规定是不行的，因为数学概念比较抽象，单纯依靠学生对概念的字面理解是远远不够的。概念的本质除了反映事物属性之外，还应深入挖掘其遵循的规律，虽然教师不需要讲清楚其中的原则，但是也要深入浅出的讲明白概念和定义的合理性，让学生感到这一规律的自然与恰当。例如，在教学am÷an=am-n这一公式时，为了让m-n时仍然适用，就必须给学生解释清楚：当m是正整数时，am是表示m个a相乘；当m是零、负整数、分数时，am就不能看作m个a相乘了，为此，就给出相应的规定：a0=1。由此可见，在推广指数概念时，就要遵循这样的原则：新的指数要适应原有幂的性质。只有遵循以上原则，才能保证概念和公式的合理性。反之，如果教师一味让学生做题，而不加深入解释，可能无法取得理想效果。

二、深入理解概念，深化学生思维

深入理解数学概念是数学教学的重要环节，学生只有对概念形成清晰深刻的认知，才能更好地分析问题、解决问题，才能提升学生对数学知识的综合应用能力。因此，作为数学教师，要善于引导学生深入剖析概念实质，帮助学生更好的理解概念、消化概念、应用概念。为了促进学生对概念的理解，应紧紧抓住概念本质，拓展概念的内涵和外延，从质和量两个方面明确概念反映内容。例如，在教学“垂线”概念时，应从三个方面加以理解：一是了解垂线背景：当两条直线相交时，所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余三个也一定是直角，这就是对概念内涵的反映；二是知道两条直线相互垂直，那么这两条直线就一定相交，这是概念外延的反映；三是学会利用两条直线相互垂直的定义进行判断与推理，懂得定义具有性质和判定两种功能。通过对概念内涵与外延的深刻分析，可以帮助学生更好的理解概念内容，提高学生对概念的运用水平。

三、鼓励学生动手实践，在操作中促进感知

促进学生概念形成的最佳途径是学生自主发现的，需要学生自主动手实践，只有学生亲自参与概念的形成过程，才能在演示和实践的过程中得出结论，这样获得的知识才更加容易理解。对于此类概念的获得，教师应指导学生充分利用身边资源，并创设真实有效的教学情境，指导学生动手制作相应的模型，让学生在动手剪一剪、拼一拼、做一做的过程中发现问题、分析问题，最终形成概念感知。例如，在教学等腰三角形时，可以将矩形纸对折后一刀剪下，此时再展开，引导学生发现角和边重合相等，再利用一副三角板进行拼图，学生马上就能发现直角三角形的30°角所对应的直角边等于斜边的一半。可见，利用学生身边的材料创设直观情境，可以帮助学生更好的认识、理解所学知识，并能从中抽象与概括出相应的数学概念，同时加强动手实践操作，这样既符合学生的认知规律，而且能够让学生在操作中促进感知，进一步掌握数学概念。

四、加强实践应用训练，促进学生理解概念

学习的目的在于应用，灵活合理的应用数学知识既是教学的起点，也是学习的归宿，只有让学生在实践应用中了解数学与生活的密切联系，才能让他们切身感悟数学的魅力，才能更加喜欢数学。知识来源于生活，又应用于生活，数学亦是如此。在概念教学中，教师应贴近生活引入实例，用生活中的例子引导学生思维的转化，帮助学生获得感性知识。例如，在教学“数轴”这一部分时，可以出示生活中常见的温度计，用温度计上的记数特点引导学生掌握0℃、正负度数、单位刻度、度数的增减等。通过实物演示来启发学生利用直线上的点来表示数，帮助学生更好的感知数轴概念；又如，在教学“等腰梯形定义”时，可以借助多媒体技术呈现堤坝横截面图形或等腰梯形横截面的形状，通过直观的图形帮助学生形成深刻的概念感知，促进学生对概念的理解与应用。因此，在初中数学概念教学中，要将概念的学习和实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学概念的重要性，同时也让学生学会在实际生活中应用数学概念解决实际问题，提高学生对知识的应用能力。

总之，在初中数学教学中，作为数学教师首先要从思想上重视数学概念的教学，并在教学实践过程中根据学生的实际水平和教学内容的实际需要，灵活采用多样化的教学方法和手段，最终帮助学生深入理解和掌握数学概念，为下一步的数学学习打好基础。

参考文献：

[1] 陈继才.关于初中数学概念教学的思考[J].西部素质教育，2017（12）.

[2] 白錦琛.初中数学概念教学方法的探讨[J].现代阅读（教育版），2013（1）.

[3] 徐泽贵.初中数学概念的教学[J].铜仁学院学报，2005（2）.

[4] 黎昆.探讨式教学法对初中数学概念教学质量的提升[J].学周刊，2017（26）.

[5] 孙宗霞.数学概念教学应注意的几个问题——谈谈对数学概念教学的粗浅体会[J].中国校外教育，2013（11）.