考虑风电并网系统的储能优化配置

沈冠冶，李 琛，徐冰亮，惠鑫欣，宋凯豪，王振浩

(1.国网长春供电公司，吉林 长春 130000；2.黑龙江省电力科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150090；3.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

随着传统化石燃料的短缺以及对环境污染的日益加剧，可再生能源的利用得到快速发展[1～2].风力发电作为经济效益好、清洁无污染的绿色可再生能源发电技术已在全球范围内得到广泛应用.风电的大规模并网给系统的运行特性产生很大影响[3～4]，风电的不确定性将会引起电压波动增大、系统运行稳定性降低，而储能系统对保证电压质量和提高系统的稳定性发挥着巨大作用[5～7].

文献[8]中提出实现系统储能的优化配置既能提高系统的运行可靠性、电能质量，又能降低系统的运行成本.文献[9]建立了基于经济调度并计及制热收益的热电联产型微网储能优化配置模型，提出了并网和孤网运行方式下所需配置最小储能容量的定量分析方法.随着风力、光伏等新能源发电的快速发展，由于其输出功率具有波动性，对系统的运行带来一定影响，为减小功率波动对电网的影响，文献[10]提出平抑功率波动的储能优化配置方法，将频谱分析和低通滤波相结合，确定满足平滑出力运行控制需求的最优储能额定功率、容量.文献[11]中应用粒子群优化算法有效的利用微网的储能系统，实现可控负荷和发电机的优化调度.

储能在保证电力系统的安全稳定经济运行中扮演着重要角色，利用储能系统实现系统的运行成本最小和电压偏移量最小是多目标优化问题，引入精英策略的非支配排序遗传(Nondominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II)算法[12]能够有效的解决多目标优化问题，本文将NSGA-II算法与概率潮流相结合，确定储能的最佳配置位置及容量.本文考虑风功率分布对系统储能配置的影响，将风功率分布离散化为五点分布，结合概率潮流进行计算，以IEEE-30节点系统为例进行仿真实验，验证所提方法的有效性和准确性.

1 风力分布离散化

1.1 风速分布

对风速的概率分布模拟的模型有很多，有Weibull分布、瑞丽分布、对数正态分布等，由于Weibull分布模型[13]具有较好的灵活性，已经被广泛应用到风速概率分布中，其概率密度函数为

(1)

式中：v为实际风速；k为形状参数；其中，k的取值范围一般为1.5～3.0；λ为尺度参数.

1.2 风功率概率分布

忽略电气损耗和风电场尾流等因素对风电场的影响，风电机组输出功率与风速之间的近似函数关系为

(2)

其中：vci为风电机组的切入风速；vco为风电机组的切出风速；vr为风电机组的额定风速；Pr为风电机组的额定输出功率.

1.3 风功率的离散化

对风功率离散化处理就是将一组连续的风功率数据通过5PEM离散化处理，得到五组估计值[14].首先，确定零功率和额定功率下的概率，其计算公式为

P1=Prob{P(v)=0}=Prob(v

，

(3)

P5=Prob{P(v)=Pr}=Prob(vr≤v

.

(4)

当风速vci

(5)

，

(6)

其中：α、β为线性系数，α=(vci·Pr)/(vci-vr)，β=Pr/(vr-vci).

定义

，

(7)

(8)

(9)

其中：μP为均值；σP为均方差；λj为中心距.

对P进行标准化处理，得到标准化后的值为z，并且满足：

(10)

(11)

其中：yi为zi的概率.

通过公式(11)可以得到：

(12)

(13)

公式(13)给出了剩余三点的离散分布，进而得到其概率分布如下：

(14)

2 风电并网系统储能系统优化模型

储能系统的优化配置是指寻找最佳储能配置位置和容量大小，以实现系统的运行成本最小，并且保持良好的电压水平.储能系统的优化配置问题是一个带有约束条件的非线性整数优化问题，并且储能配置的位置和容量都是离散变量.

2.1 目标函数

储能系统优化配置是多目标优化问题，目标函数为实现系统的运行成本最小、保证电压质量最好，目标函数为

(15)

(16)

其中：NG为发电机总数；C(PGj)为发电机j的耗量成本($/h)；Cw为风力发电机的总成本($/h)；Cs为储能系统的成本($/h)；aj、bj、cj为发电机的耗量系数；copw为风力发电机的运行成本；Pwind为风力发电机的有功出力(MW)；cops为储能系统的运行成本($/MWh)；Pstorage为储能系统的配置容量.

公式(15)中的目标函数f1是使得风电并网系统进行储能优化配置后，系统的预期运行成本最小；风电的大规模并网将会造成系统节点电压的波动，影响系统的稳定运行，而目标函数f2是使得电压偏移量最小，保证良好电压的质量.

2.2 约束条件

约束条件包括等式约束和不等式约束，等式约束指的是节点的功率平衡约束，包括有功功率平衡和无功功率平衡，公式为

(17)

其中：Pi为i节点的有功出力；Qi为i节点的无功出力；Vi、Vj为节点i、j的电压幅值；δij为节点i、j之间的相位差，δij=δi-δj；Gij、Bij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部、虚部.

不等式约束包括节点电压约束、变压器分接头约束、发电机的无功功率约束，公式为

(18)

式中：Vimin表示i节点电压最小值；Vimax表示i节点电压最大值；QGimin表示发电机i的无功出力下限；QGimax表示发电机i的无功出力上限；Ti表示变压器i的分接头；Timax、Timin表示变压器分接头的上、下限.

3 混合多目标粒子群优化算法

3.1 粒子群优化算法

粒子群优化(ParticleSwarmOptimization，PSO)算法是由Kennedy和Eberhart博士提出的启发式优化算法[15～16]，PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解.每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，我们称之为“粒子”，所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，并且每个粒子都有一个速度决定他们飞翔的方向和距离.在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己.第一个就是粒子本身所找到的最优解.这个解叫做个体最优解pbest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局最优解gbest，在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：

(19)

为了提高算法的优化效率和精度，用从最大值到最小值线性递减的惯性权重来更新原来的惯性权重，公式如下所示：

(20)

其中：wmax、wmin为初始权重和最终权重；kmax为最大迭代次数.

3.2 非支配排序遗传算法(NSGA-II)

非支配排序遗传(Nondominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA)算法是1993年由学者Srinivas和Deb首次提出的.NSGA算法在多目标优化领域表现出搜索能力强、鲁棒性好等很强的优势.然而随着求解问题复杂度的增加，NSGA算法也暴露出计算复杂度偏高、迭代过程中优秀个体容易被覆盖和需要人为指定共享参数等缺陷.

针对NSGA的缺点，2002年Deb等学者在NSGA的基础上提出了NSGA-II算法[17].该算法通过引入快速非支配排序技术、精英保留技术、采用拥挤度和拥挤度比较算子降低了计算复杂度，保留了最为优秀的所有个体，提高了优化结果的精度，同时保证了种群的多样性.

3.3 混合多目标粒子群优化算法(HMOPSO)

混合多目标粒子群优化(Hybrid Multi-Object Particle Swarm Optimization，HMOPSO)算法将NSGA-II与概率潮流相结合，对风电并网系统进行储能的优化配置，得到储能配置最佳位置及容量.应用多目标粒子群优化算法进行储能配置位置与容量的优化，用牛顿拉夫逊法处理模型中等式与不等式约束.具体优化步骤如下：

图1 算法的流程图

(1)通过HMOPSO对系统的所有发电机机端电压、输出功率、储能的位置以及容量进行初始化，随机生成具有N个粒子的种群P；

(2)考虑粒子的约束条件下，对每个粒子的速度向量进行初始化，并且对个体最优解以及全局最优解进行初始化；

(3)将风功率分布进行离散化为五点分布；

(4)在三种案例情况下，分别创建五种场景；

(5)进行概率潮流计算，每个粒子通过适应度函数计算每个粒子的适应值；

(6)得到最佳适应值相对应的最佳位置，检查个体最优解和全局最优解；

(7)根据个体最优解和全局最优解，判断是否使得系统运行成本最小、电压偏移量最小，如果是，转到步骤(11)；

(8)否则，继续更新个体最优解和全局最优解；

(9)复制种群P到种群Q，并且更新每个粒子的位置和速度，形成种群R；

(10)通过NSGA-II对种群R进行排序，选出N个最佳粒子以更新种群P，进入下一次迭代；

(11)判断所有的场景是否都进行优化，否则转到步骤(4)；

(12)输出储能单元的配置位置及容量.

对应的流程图，如图1所示.

4 算例分析

图2 IEEE-30节点系统接线图

本文以IEEE-30节点系统为例进行分析，系统接线图，如图2所示.该系统有5台发电机，20个负荷，发电机分别位于节点1、节点5、节点8、节点11、节点13，其中节点1为平衡节点，节点5、节点8、节点11、节点13为PV节点，其余节点为PQ节点，在节点2接入容量为100 MW的风电.

为了研究风电并网和储能配置对系统运行的影响，从以下三种案例进行分析：

案例一：只考虑风功率分布对系统的影响，用概率潮流法进行分析；

案例二：在无风电并网时，通过最优潮流实现系统的储能优化配置，并且将已完成储能配置的系统应用到案例一的五种场景中；

案例三：考虑风功率分布对系统的影响，通过HMOPSO算法优化储能配置.

考虑风功率分布情况下，系统各节点的电压变化，如表1所示.通过表1中的数据可以看出，随着风电并网容量的增加，系统出现低电压和电压过高问题，例如节点2，在风电并网容量低于45.79 MW时，节点电压出现电压较低问题；而对于节点11、节点13，电压达到1.082 MW、1.071 MW，出现电压过高问题，并且节点2、节点4、节点26、节点29、节点30电压一直偏低。风电并网对系统运行成本的影响，如表2所示.通过对表2中的数据分析可得到，随着风电并网容量的增加，系统运行成本逐渐减少.

表1 风电对发电机机端电压的影响

表2 风电并网对系统运行成本的影响

案例二中通过最优潮流实现储能系统的优化配置，包括储能配置的位置以及容量大小，优化结果显示，节点6、节点19、节点22、节点23为储能配置的最佳位置，储能容量分别为2.5 MW、18.2 MW、5.6 MW、16 MW.

然后，将储能优化配置后的系统应用到案例一的五种场景下，对比系统的有功损耗，如表3所示.对比表3中的数据，系统进行储能优化配置后系统的有功损耗明显减少.两案例情况下节点电压的对比，如表4所示.通过对表4中数据分析可得出，在案例一中出现节点电压过低的节点2、节点4、节点26、节点29、节点30的电压得到提高.

表3 系统有功损耗的对比

表4 节点电压的对比

图3 电压偏移量对比图

在案例三中，考虑风功率分布对系统的影响，通过HMOPSO优化储能配置，每个粒子初始化每个节点所配置储能单元的容量，并且储能容量由HMOPSO进行更新.最后，一些节点的储能容量变为零，这就意味着这些节点不需要进行储能配置，其余节点的储能配置容量收敛到最优值，通过优化得出，在节点7、节点16、节点30进行储能配置，容量分别为12.1 MW、9.7 MW、7.4 MW.

不同案例下总的电压偏移量，如图3所示.电压偏移量由公式(15)计算求得，数据显示，案例一、二的电压偏移量较大，案例三的总电压偏移量较小.并且案例二中，系统运行的预期成本为9 104.1$，而案例三的预期成本为9 033.9$，假设一年工作360天，可节省运行成本6 06528$，说明HMOPSO算法在处理风电并网系统的储能优化配置中，既能降低系统的运行成本，又能使得电压偏移量最小，保证良好的电压质量.

5 结束语

随着风电并网容量的增加，风电的不确定性对系统的储能配置产生很大影响，针对风电并网系统的储能配置优化问题，本文提出混合多目标粒子群优化算法，该算法将NSGA-II与概率潮流相结合，确定储能的配置位置及容量.本文考虑风功率分布对系统储能配置的影响，将连续的风功率分布离散化为五点分布，结合概率潮流进行计算，以IEEE-30节点系统为例进行仿真实验，实验结果显示HMOPSO算法能够使得系统运行成本最小和电压偏移量最小的前提下，实现储能的优化配置，找到最佳位置及配置容量.