基于POT模型下公路桥梁最大车辆荷载研究

杨晓亚

(广东建设职业技术学院 土木工程系， 广东 广州 510440)

本文通过对京珠高速公路在广东境内某收费站安装动态称重[3-4]，获取大量有关车型、轴型、总重、轴重等相关信息；进一步对该车辆荷载样本中的重车型五型车进行了初步的参数统计分析研究；在大量WIM实测数据的基础上，根据极值理论，构建运营车辆荷载的阀值模型，并采用POT（ Peak Over Threshold）方法来估计推断不同重现期下运营车辆荷载的最大值。

1 荷载样本数据车辆分析

1.1.动态称重系统

广东交通集团在京珠高速公路太和收费站、广清高速公路庆丰收费站、广佛高速公路横沙收费站等收费站安装了固定式动态称重系统。京珠高速公路太和收费站安装的车辆信息采集系统是由上海同丰工程咨询有限公司组织有关专家采用独创的称重结构和最新的动态测量技术在2008年3月研制成功桥梁超载动态监控系统。该系统能全天候全自动检测到过往的车辆的车型参数、车重、轴重、车速和车牌号等基本信息。

1.2 不同车型车重分布

车重是车辆荷载的一个重要参数，其发展演变对桥梁结构的荷载效应影响重大，其中五型车往往是导致桥梁的车辆荷载超载的主要原因。为了了解五型车车辆荷载的变异现状[5-8]，为桥梁荷载效应的研究提供可靠的数据依据，有必要对五型车车辆荷载的发展现状做专门的统计研究。下面按照不同车型，分析五车型车重分布规律。。

图1 五型车总重频数直方图

2 车辆荷载的POT模型

2.1 数据的选取及基本分析

各车型车辆总重的统计分析，可以推断，超大载重的车辆只可能出现在5型车当中。据多模态变量的极值分析理论[9]因此，本文选取2011～2014年1月共计3个月的5型车的车辆荷载为研究对象，共65536组数据用于实证分析。从表1可知，5型车总重的最大值和最小值相差悬殊，且其峰度为3.22，偏度为-0.52。而正态分布的峰度为3，偏度为0。可以得到5型车的总重并不服从正态分布，且具有尖峰厚尾性。因此，可以利用GPD分布对数据的尾部进行拟合。

表1 基本统计特征

2.2 参数估计与分布拟合

根据平均超出量函数法和峰度法，阈值μ为70.5作为本文车辆荷载模型的阈值。阈值选取将上述阈值分别用于数据的选取中，并根据参数估计的极大似然估计方法，应用Matlab语言进行GPD分布参数σ和ξ的估计[2]，估计结果如下表2所示。

根据参数估计的结果，超阈值数据的峰度远大于正态分布的峰度3，且JB检验的P值均为0.001，可以看出阈值超出量不服从正态分布，具有尖峰性，因此可以利用GPD分布对数据的尾部进行拟合。将5型车总重的尾部分布绘制于图2之中，。从图中可见，分布尾部的实测值（圆点）与分布尾部的拟合结果符合较好。

图2 5型车总重的分布尾部的拟合效果（μ=70.5）

2.3 车辆荷载的估计

本文利用极值理论[9]预测车辆荷载在设计基准期50年内，重现水平U(T)或者可能出现的最大值（保证率为95%）。假设分析基准期T内的重车总流量为n，那么T内的车辆荷载重现水平即相当于n辆重车的荷载重现水平，也就是车辆总重分布的p=1-1/n分位数，或者是5型车总重分布的p1/a5=(1-1/n)1/a5分位数。而T内最大重量分布的0.95分位数，即n辆重车的最大重量分布的p1/a5=(0.951/n)1/0.665=0.951/0.665n分位数。据此，计算不同分析基准期T内的车辆荷载重现水平与最大值，结果汇总于表3之中，同时列出选取其它阈值时的估计结果，以供比较。

表3 车辆总重的重现水平与最大值

按照《公路桥涵设计通用规范（2004）》规定的设计荷载，重车的重量为55吨。而从估计结果来看，超过105.8吨的重车每个月平均会出现一次，超过117.4吨的重车每年平均出现一次，这些数字表明公路桥梁目前的运营荷载远远超过了设计水平，安全性需要重新评定。对于未来荷载水平的分析保证了这些超大的数据样本不被认定为一个异常或者错误，而且，随着重现期的增加，有充分的理由确信还会出现更大重量的车辆。

3 结论

（1）通过对京珠高速不同车型车重分布的统计来看，三型车和五型车是京珠高速车流的主要组成部分，分别占19.6%和70.9%；一型车（11型车）以两轴轿车为主，重量最轻，五型车（159型车）以六轴货车为主，重量最重，往往出现超重车，对公路桥梁的破坏最为严重，为本文研究的重点；

（2））采用极值分析理论的阈值模型，采用极大似然估计确定分布参数σ和ξ，并成功拟合了车辆总重的尾部分布函数。结果说明POT模型较好地预测了任意重现期的最大值，且样本中出现的超大吨位车辆不仅不是偶然，而且在未来还可能出现更大吨位的车辆。