变质岩区隧道开挖作用下围岩应力场变化及其稳定性分析

周潇朗，张常亮，乔朋腾

(长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054)

0 引 言

隧道建设打破了岩体天然应力的平衡状态，这种不平衡的应力会通过隧道围岩的卸荷回弹应力和重分布应力进行调整，当二者的综合作用超过了围岩强度所能承受的范围时，围岩就会产生失稳破坏，给隧道施工和维护带来危害。在隧道设计前开展围岩应力变化研究，将直接影响隧道衬砌方式和施工工艺的选择及其所带来的造价和围岩稳定性。因此，开展隧道围岩稳定性研究具有重要的实际应用价值。

目前，隧道围岩稳定性研究主要有定性分析和定量分析两大途径。定性分析主要有经验类比法、岩体结构分析法等，这些方法以围岩自身的强度和结构面组合关系来定性分析围岩稳定性以及划分围岩类别，但是不能提供设计所需的具体应力值[1-4]；定量分析主要包含解析法[5-6]、极限分析法[7-9]和数值模拟法[10-14]等技术手段，针对简单的围岩，可通过模型上的概化，利用解析法和极限分析法获得较为理想的结果，但是当围岩总类较多，相互组合关系比较复杂时，这两种方法就无法很好地与实际相契合，而数值模拟法则具有更加明显的优势[15-16]。隧道围岩分析中常用数值模拟法主要有边界元法、离散元法和有限元法3种[17]。英国学者Nikadat等总结提出的边界元法对常系数和线弹性模型问题有较为完善的解决体系，但其受限于方程求解的不确定性，且难以处理几何非线性问题[18]；离散元法常用于非连续介质的数值分析，具体表现为结构面切割的围岩应力和位移的计算，但其计算单元假定为刚体，无法考虑单元自身应变，这与实际存在一定差异，此外，没有形成贯通节理面的岩层也有较大的误差[19]；有限元法综合岩体自身的特性，如非连续、非均质等，在一定地质环境和地应力下，可以近似得出应力-应变分布，此外，其发展时间长，理论基础完善，且模型构建相对简单，尤其是三维模型更有优势，使其在工程地质条件相对复杂的隧道围岩分析中应用广泛[20-21]。

本文以陕西省石泉县喜河经熨斗至后柳改建公路(简称“喜河—后柳改建公路”)的拟建隧道为研究对象，利用MIDAS/GTS软件，根据拟建隧道的地形地貌、地层岩性、地质构造等资料构建与实际相似的三维数值模型，模拟单向全断面开挖的施工工况，探究隧道施工时围岩的应力分布特征及变化规律，为隧道的设计与施工决策提供技术方法和参考。

1 工程概况

1.1 工程简介

拟建隧道属于陕西省石泉县喜河—后柳改建公路中的重要部分，位于石泉县树林村以南，北接树林村小桥。该隧道为单洞式隧道，设计总长1 170 m，总体呈SN向，隧道中间部分为直线，两端洞口部分为圆弧状，其曲率半径较大，从隧道起点(K4+560)向隧道终点(K5+730)整体高程逐渐下降，两个洞口之间的高差为32 m，总体坡度近似为0°，设计断面净宽为11 m，净高为10 m，隧道单洞跨度为12 m，隧道最大埋深为193 m。

1.2 工程地质条件

拟建隧道位于狭窄分水岭区，地面起伏明显，地层岩性变化较大[图1(a)]。地表出露大部分为松散岩体，主要为第四系全新统坡积物粉质黏土以及强风化的岩层；之下主要为中风化和微风化绿泥石石英片岩和碳质石英片岩互层；再下为微风化石灰岩；最底层为微风化碳质石英片岩[图1(b)]。在分水岭至隧道终点附近有大范围侵入岩，在喷出过程中抬升了上部岩层，导致了分水岭后的部分地层因剥蚀风化而缺失上部片岩，破坏了原本地层结构，改变了初始应力场。经勘察后，确定了隧道围岩等级：强风化岩层为Ⅴ级；中风化岩层为Ⅳ级；微风化岩层为Ⅲ级；断层部分的围岩等级做降级处理。

图1 陕西省石泉县喜河—后柳改建公路隧道地层岩性概况Fig.1 Tunnel Strata Lithology of Xihe-Houliu Rebuild Highway in Shiquan County of Shaanxi Province

隧道起点到分水岭之间的区域性大断裂对该区域的工程地质环境造成一定影响。拟建隧道断层为正断层，带宽几十米，倾向SW10°，倾角65°，与两侧地层大角度相交，局部有边界内小断层发育，使原本较大的断层带内地质情况更加复杂。隧址区地表水不发育，地下水以基岩风化裂隙水为主。

在地层岩性变化大、地质构造发育的区域范围内，想要全面把握隧道内全部围岩状态，在实际工程中有难度，可能会造成隧道围岩稳定性判定产生遗漏。为了对大范围内的围岩有全面认识，把握其关键变化点，据此做出数值模拟分析。

2 隧道有限元模型建立

2.1 本构模型

根据软件对隧道围岩岩性的适用条件、材料模型采用理想弹塑性模型，以Mohr-Coulomb准则(M-C准则)为破坏条件。弹塑性本构关系的增量表达式为[22]

(1)

Mohr-Coulomb准则弹塑性模型屈服函数的表达式为[23]

基于云平台的洛溪大桥健康监测系统的设计与应用…………………………………………… 李真兴，王身宁（6-129）

(2)

式中：F为屈服函数；σ1为第一主应力；σ3为第三主应力；c为黏聚力；φ为内摩擦角。

2.2 参数选取

拟建隧道地层岩性复杂多变，给建模带来很大困难，故对于隧道没有直接穿越地层，而是综合考虑其重度以及岩性先进行简化处理。拟建隧道内强风化岩层较薄，综合考虑后，将强风化岩层和中风化岩层统一简化为相应中风化岩层；片岩中互层较多，成分略有不同，分层时概化为同一岩性。概化后的岩层及其物理力学参数见表1。

2.3 模型建立

根据地下洞室开挖理论中应力数值分布规律和实际经验，一般认为地下洞室开挖引起的围岩重分布应力影响范围在6倍隧道半径内，在该范围外不受开挖影响。出于保守考虑，本文取8倍隧道半径，其最大半径为9 m，故该模型的尺寸为1 170 m×150 m，隧道底距模型底部距离取72 m，顶面以实际的高程数据为准。模型尺寸远大于隧道围岩重分布应力影响范围，即除了地面以外5个面的应力和应变均不受隧道开挖影响。因此，将地面定义为自由位移边界，其余5个面为固定位移边界。

表1 模型物理力学参数Tab.1 Physical and Mechanical Parameters of Model

模型建立采用四面体单元格进行划分，整个计算模型共划分为334 319个单元、58 368个节点，单元格划分三维模型见图2。

图2 数值模型网格Fig.2 Grids of Numerical Model

拟建隧道内的历史构造活动强烈，水平构造应力较大。综合《公路隧道设计规范》[24]和《工程岩体分级标准》[25]中关于构造应力的相关内容，x轴方向的侧压力系数(K0x)和y轴方向的侧压力系数(K0y)分别为1.0和0.8，据此建立其初始应力场。

3 隧道开挖的有限元分析

3.1 施工工况

隧道采用全断面开挖施工，其软件实现主要是通过MIDAS/GTS软件对隧道网格的钝化或者激活来模拟具体施工过程。在实际开挖时采用单项全断面开挖施工，开挖最大进尺为5 m。考虑到本构模型的尺寸较大，为了方便计算，将模拟开挖进尺扩大为20 m，从隧道一侧钝化隧道网格，模拟单向全断面开挖施工工况。

3.2 模拟结果分析

为研究隧道横向应力，选取较为典型的纵断面为研究对象，提取其上的应力数据进行分析。从应力分布曲线[图3(c)]上可看出：在垂直方向上，远离洞口的围岩最小主应力与最大主应力的比值较小，更加稳定；反之，其比值较大，相对不稳定。这反映了洞口应力集中现象。此外，中风化绿泥石石英片岩和断层的最小主应力与最大主应力比值更大。从围岩应力云图[图3(a)、(b)]可以看出，隧道顶部的围岩最大主应力较其他部分小，而最小主应力呈现出明显的应力集中现象。根据岩体的破坏准则，最小主应力越大，其理论最大主应力就越大；当理论最大主应力超过实际最大主应力时，围岩就产生了破坏。据此选取隧道顶部为围岩应力分析对象，进行重点分析。

图3 围岩应力云图及其分布Fig.3 Nephograms and Their Distribution of Surrounding Rock Stress

研究纵向应力，以顶部为对象，每隔5 m提取其最大主应力和最小主应力数据，将最大主应力和最小主应力沿坐标轴方向展示，了解其纵向应力分布[图4(c)]。根据主应力表示的Mohr-Coulomb准则强度公式做出实际最大主应力和理论计算的最大主应力曲线，通过对比实际最大主应力和理论计算的最大主应力来判定相应地层围岩稳定性。从开挖应力云图及其分布(图4)可以看出，在开挖支护稳定后，隧道大部分围岩处于稳定状态，只有局部围岩失稳。

图4 开挖应力云图及其分布Fig.4 Nephograms and Their Distribution of Excavation Stress

中风化绿泥石石英片岩的局部[图5(a)]和断层带[图5(b)]在开挖前自重应力和构造应力经过长期的自我平衡，各岩层基本处于稳定的应力状态，但也十分接近临界状态；在开挖时，受开挖影响的中风化绿泥石石英片岩初始应力被破坏，重分布应力大都处于破坏的应力状态。微风化绿泥石石英片岩[图5(c)]、微风化石灰岩[图5(d)]以及微风化闪长岩[图5(f)]在开挖前的自重应力下基本处于稳定的应力状态；在开挖时，其应力状态向不稳定方向发展，但除了局部受开挖影响，其重分布应力大都处于破坏的应力状态外，大部分较为稳定。微风化碳质石英片岩[图5(e)]无论是开挖前的自重应力，还是开挖时的重分布应力，微风化碳质石英片岩始终处于稳定的应力状态。

图5 主应力曲线Fig.5 Curves of Principal Stress

综上所述，在天然应力状态下更加接近于临界状态的中风化绿泥石石英片岩和断层带在开挖时更容易达到破坏应力状态；在天然应力状态下更稳定的微风化绿泥石石英片岩、微风化石灰岩、微风化闪长岩在开挖时较为稳定，只有局部破坏；微风化碳质石英片岩在开挖前后都处于稳定状态。

3.3 监测结果对比

该拟建隧道尚未施工，暂无法获得隧道开挖后的监测数据，通过参考其他工程数据(图6)[26]可以看出，中风化绿泥石石英片岩开挖后被破坏，其他岩层较为安全，数值模拟结果有一定参考价值。

1为中风化绿泥石石英片岩；2为微风化绿泥石石英片岩；3为微风化碳质石英片岩；4为微风化石灰岩；5为微风化闪长岩图6 监测数据Fig.6 Monitoring Data

4 结 语

(1)隧道开挖会显著改变围岩的应力状态，在本模型中具体表现为：开挖的隧道会表现出显著的应力集中现象，其对隧道顶部围岩稳定性影响最大。

(2)在较为不利的物理力学参数组合中，通过对隧道顶部围岩应力分析可以看出：单向隧道开挖未支护时，中风化绿泥石石英片岩和断层带都出现失稳，实际施工过程中，一定要针对此做好应对措施；微风化的岩层(包括绿泥石石英片岩、石灰岩和闪长岩)只会在局部出现失稳；而微风化碳质石英片岩开挖后仍然处于稳定状态。

(3)利用地层产状、地面高程和岩层物理力学参数等数据，通过MIDAS/GTS软件，可以实现对隧道开挖引起的围岩重分布应力的模拟，根据一定的屈服理论，可以对隧道围岩的稳定性做出定性评价。模型建立所涉及的范围较大，本文选取相对较不利的参数，并不能完全模拟实际工程地质条件和应力场，会有一定误差。因此，数值模拟必须以获取足够数据并达到建立与实际较为吻合的模型为前提，才能更加广泛地应用。