工艺设计质量信息不对称环境下质量激励合同设计

曹 滨，高 杰

(1. 西安交通大学管理学院，陕西 西安 710049；2. 机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安 710049)

1 引言

随着经济全球化和专业化的发展，越来越多的制造商将生产业务外包给供应商。生产外包能够有效降低企业的生产成本，弱化制造商间的产品竞争强度[1-2]。在生产外包模式下，供应商的质量努力水平往往难以观测和合同化，因此需要设计质量合同来激励供应商的质量努力投入[3-4]。除了质量努力水平外，产品设计对产品质量也具有重要影响，有研究表明，70%的产品质量问题源于设计[5]。工艺设计是产品设计的重要内容，决定了产品的可制造性[6]，工艺设计质量越高，实现相同的质量水平所需付出的质量努力越小[7-8]。由于工艺设计质量具有难以观察、测量和检验的特征，往往是设计者的私人信息。因此，制造商和供应商可能具有不对称的工艺设计质量信息，这为制造商的质量合同设计带来挑战。

生产外包环境下，制造商可能自己进行工艺设计，仅将生产外包给供应商(合同制造商CM)[9]。这种情况下，工艺设计质量可能是制造商的私人信息。此时，供应商可能会采取无效的质量努力，从而降低供应链整体效率。因此，制造商需要在设计质量合同时向供应商传递工艺设计质量信号。近年来，越来越多的制造商将设计和生产都外包给供应商(原始设计制造商ODM)[10]。此时，工艺设计质量可能是供应商的私人信息。为了提高质量合同的针对性，制造商需要通过设计激励兼容的质量合同甄别供应商的工艺设计质量信息。本文研究了制造商在上述两种外包环境下的质量合同设计，不仅考虑合同制定后供应商的不可合同化的质量努力(隐藏的行动)，还考虑了合同制定时不对称的工艺设计质量信息(隐藏的类型)。

目前，有关供应链质量激励合同的文献主要考虑供应商的质量努力与制造商的质量检验这两类隐藏的行动导致的道德风险。制造商通过基于内部故障(检验发现不合格品)和外部故障(消费者发现不合格品)的质量惩罚合同激励供应商的质量努力[11-14]。此外，还有一些文献考虑了供应商和制造商都进行质量努力投资，并分析了当外部故障可能是由制造商或供应商的缺陷导致时的质量激励策略[15-18]。Hsieh和Liu[19]进一步分析了供应商和制造商都进行质量投资和质量检验时不同信息条件下的均衡质量和检验水平。除了产品检验机制，制造商也可能采取认证机制(具有一定成本，且质量高的供应商有更大机会通过认证)，Hwang等[20]比较了检验和认证两种机制，表明当低质量与高质量之间的差异较小或者认证成本不高时，认证机制对制造商更有利。除了由供应商和制造商构成的两级供应链，还有相关文献分析消费者、经销商和政府等其它参与者对产品质量协调的影响[21-26]。前面这些研究主要采用斯坦伯格序贯博弈来分析质量合同，苏秦等[27]提出了基于轮流提供合同的讨价还价模型分析质量合同设计。洪江涛和黄沛[28]则应用微分博弈的方法分析了合作和非合作情况下的质量策略。

在质量激励合同设计的相关研究中，还有少部分文献考虑存在隐藏类型信息时的质量激励合同设计。Lim[29]分析了产品质量水平(n种类型)是供应商的私人信息时，制造商的质量合同设计。Lan Yanfei等[30]进一步分析了供应商的质量水平连续时，制造商的质量甄别合同设计。质量对企业的市场估值(Market Value)有影响，在供应商的质量努力成本是其私人信息的情境下，Yang Jun等[31]考虑了供应商对其市场估值的关注对制造商质量甄别合同设计的影响。此外，有少量的研究同时考虑存在隐藏行动和类型信息时的质量激励合同。Baiman等[32]同时考虑了供应商私人的质量水平信息和制造商的不可合同化的质量努力，供应商通过质量合同设计向制造商传递质量信号。Kaya和Özer[33]则分析了质量努力成本是供应商的私人信息时，制造商的采购合同设计(甄别合同)。研究表明，制造商降低对高成本供应商的采购价格来实现分离。周雄伟等[34]考虑了制造企业的产品质量信息不对称条件下，质量契约在双寡头质量竞争中的作用，研究表明在政府监管的作用下，质量契约可以有效规避制造企业使用虚假信息。

总结现有文献，除了考虑供应商的不可合同化的质量努力，目前相关文献主要关注的是供应商的质量水平或质量成本信息不对称时的质量激励合同设计。然而，很少有研究关注工艺设计质量信息不对称对质量激励合同的影响。工艺设计质量决定了产品的可制造性，从而对产品质量产生影响。与传统的零部件质量或质量成本信息不同，工艺设计质量与后续的质量努力具有协同效应。因此，与已有文献相比，本文有如下特点：1)考虑了工艺设计对质量激励合同的影响，且采用了一般化的质量函数进行分析；2)不仅考虑了隐藏行动(供应商的质量努力)，还同时考虑了隐藏的类型信息(工艺设计质量)；3)不仅分析了工艺设计质量是制造商的私人信息时的质量合同设计(信号传递)，还分析了工艺设计质量是供应商的私人信息时的合同设计(信息甄别)。

2 模型描述与基准分析

2.1 模型描述

本文考虑由一个风险中性制造商和一个风险中性供应商构成的两级供应链，制造商将生产外包给供应商。供应商决定质量努力水平e，努力水平越高，产品质量越高。由于质量努力水平难以观测，或难以通过法院鉴定，因此不可合同化。产品的质量还受产品工艺设计质量水平的影响。工艺设计质量越高，相同的质量努力下可以实现更高的产品质量，工艺设计质量是设计者的私人信息。在生产外包的环境下，工艺设计者可能是供应商，也可能是制造商。假定自然决定工艺设计水平的高低，且存在两种水平：低水平(mL)或高水平(mH)，mL

最终产品质量q(e,mi)∈[0,1)(产品合格率)由工艺设计质量和质量努力共同决定，其中i∈{L,H}。制造商对供应商生产完成的产品进行检验，所有合格品都通过检验，不合格品以概率θ∈(0,1)被发现(内部故障)，维修成本r。未被检验出的不合格品会在顾客使用过程中发现(外部故障)，制造商损失E(包括退货成本以及品牌、声誉损失等，r

图1 事件时序图

令A=θr+(1-θ)E表示单位不合格品的期望质量损失；令T=θx+(1-θ)y表示供应商生产单位的不合格品的期望质量惩罚。不失一般性，假定市场需求为1。给定工艺设计质量水平mi，以及质量合同{w,T}，供应链期望利润函数表示如下：

Gi(e)=p-(1-q(e,mi))A-e

(1)

供应商的期望利润函数：

πi(w,T,e)=w-(1-q(e,mi))T-e

(2)

制造商的期望利润函数：

Πi(w,T,e)=p-w-(1-q(e,mi))(A-T)

(3)

2.2 集中决策

(4)

2.3 工艺设计质量是对称信息时的均衡分析

采用逆向归纳法求解，过程如下：

(2)将质量努力反应函数ei(T)带入，制造商的最优合同满足如下优化问题：

s.t.wi-(1-q(ei(Ti),mi))Ti-ei(Ti)≥0 (IR)

(5)

约束(IR)表示供应商的参与约束，在此不妨假定供应商的保留收益为0。令上标“S”表示工艺设计质量是对称信息时的均衡。

所有证明见附录。当工艺设计质量是对称信息时，制造商将所有质量损失(风险)A转移给供应商，从而实现全局最优的质量努力。由于供应商的质量努力水平仅取决于质量惩罚强度Ti，而与采购价格无关，采购价格可以自由的用于在制造商和供应商间分配利润，因此供应商仅获得保留效用。

当工艺设计质量是对称信息时，不论工艺设计质量水平高低，质量惩罚强度均等于期望质量损失。当工艺设计质量水平低时，相同质量努力水平下，产品合格率较低，质量惩罚金额较大，供应商的期望成本也较大，采购价格也应较高才能满足供应商的参与约束。

3 工艺设计质量是制造商的私人信息

制造商的分离合同{wi,Ti}除了最大化自身期望利润外，还需要满足：1)当供应商能够正确判断工艺设计质量类型时，其期望利润不低于保留收益(参与约束)；2)工艺设计质量高(低)的制造商更愿意提供与其类型对应的合同{wH,TH}({wL,TL})，即：激励兼容约束。因此，最优分离合同需同时满足优化问题PH和PL。

优化问题PH：

s.t.wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥0 (IRH)

p-wL-(1-q(eL(TL),mL))(A-TL)≥p-wH-(1-q(eH(TH),mL))(A-TH) (ICH)

(6)

优化问题PL：

s.t.wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥0 (IRL)

p-wH-(1-q(eH(TH),mH))(A-TH)≥p-wL-(1-q(eL(TL),mH))(A-TL) (ICL)

(7)

约束(IRH)和(IRL)为参与约束；约束(ICH)和(ICL)为激励兼容约束。

推论2.1表明，高工艺设计质量制造商可能提供高于供应商期望成本的采购价格来实现分离。通过提高采购价格，减少了质量惩罚强度偏离，最终减弱了由于信息不对称所造成供应商的质量努力和产品质量水平的降低。然而，在Baiman的研究中，当供应商拥有私人的质量信息时，上游的供应商是合同制定者，其只会采取正的质量惩罚来传递质量信号，制造商的期望成本始终等于保留成本(Reservation Cost Level)。

工艺设计质量水平低时，制造商的质量合同不受工艺设计质量信息不对称的影响。此时，供应商、制造商以及供应链整体的期望利润都与工艺设计质量是对称信息时相同。当工艺设计质量高时，由于信息不对称降低了质量惩罚强度，从而导致供应商的质量努力低于一阶最优水平，此时的供应链以及制造商的期望利润低于工艺设计质量是对称信息时的利润。由于高工艺设计质量的制造商可能采用高于供应商期望成本的采购价格来传递信号，供应商的利润可能大于其保留收益，获取信息租金。

4 工艺设计质量是供应商的私人信息

制造商的分离合同除了最大化其期望利润，还应该满足约束：1)工艺设计质量高和低的供应商的期望利润不低于其保留收益(参与约束)；2)工艺设计质量高和低的供应商更愿意选择与其类型相对应的合同(激励兼容约束)。最优分离合同设计可转化为如下优化问题：

s.t.wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥0 (IRH)

wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥0 (IRL)

wH-(1-q(eH(TH),mH))TH-eH(TH)≥wL-(1-q(eH(TL),mH))TL-eH(TL) (ICH)

wL-(1-q(eL(TL),mL))TL-eL(TL)≥wH-(1-q(eL(TH),mL))TH-eL(TH) (ICL)

(8)

约束(IRH)和(IRL)表示参与约束；约束(ICH)和(ICL)表示激励兼容约束。

上标“#”表示工艺设计质量是供应商的私人信息时的均衡。相同质量努力下，工艺设计质量低时产品质量更低，降低质量惩罚强度对工艺设计质量低的供应商而言质量相关的惩罚金额降低更多。因此，为了降低高工艺设计质量供应商选择{wL,TL}的动机，可以降低质量惩罚强度TL，在保证供应商能够接受该合同的基础上降低采购价格wL。同时，为了增强高工艺设计质量供应商选择{wH,TH}的动机，制造商还可以提高采购价格wH，并维持质量惩罚强度TH不变以保持最优的质量努力水平。

5 算例分析

图2 工艺设计质量是制造商的私人信息时的均衡质量合同

6 结语

除了供应商的质量努力外，产品工艺设计质量水平对产品质量也具有重要影响，决定了产品的可制造性。本文分析了工艺设计质量信息不对称时，制造商的质量合同设计策略，主要结论如下：

图3 工艺设计质量是供应商的私人信息时的均衡质量合同

当工艺设计质量是对称信息时，制造商通过将所有的质量风险(A)转移给供应商，可以消除供应商在生产过程中的质量努力不可合同化带来的质量风险，实现全局最优质量和利润。当工艺设计质量是制造商的私人信息时，工艺设计质量高的制造商可以通过降低质量惩罚强度TH和增加采购价格wH来传递工艺设计质量信号。当工艺设计质量是供应商的私人信息时，制造商可以提供一组质量合同菜单实现分离。分离均衡时，与工艺设计质量是对称信息时的均衡水平相比，在针对低工艺设计质量供应商的合同里，需降低质量惩罚TL和采购价格wL；而在针对高工艺设计质量供应商的合同里，需提高采购价格wH，并保持质量惩罚强度TH不变。

对企业管理者而言，生产外包虽然可以降低成本、弱化竞争等，但也可能会造成工艺设计质量以及生产过程中的质量努力等信息不对称，从而引发质量下降以及利润降低等风险。因此，在选择外包策略时，应该综合考虑外包带来的优势和劣势，并根据信息不对称的类型，设计相应的质量合同。当检验水平是制造商的决策变量(双边道德风险)时的质量合同设计，以及讨价还价模式下的质量合同设计将是下一步研究方向。

附录：

命题1：优化问题的参与约束为紧约束(否则可以在满足参与约束的前提下，通过降低采购价格wi来提高制造商的期望利润，这违反了最优解的概念)，即：

wi=(1-q(ei(Ti),mi))Ti+ei(Ti)

(A1)

命题2：证明可分为如下3步骤：

(1)均衡时，约束ICH为紧约束。优化问题PH的两个约束(IRH和ICH)中至少有一个约束为紧约束，否则在满足约束条件下，制造商可以通过降低采购价格wH增加期望利润，这与最优解的概念相悖。首先，假设仅IRH为紧约束，优化问题PH如下：

(A2)

s.t.g(TH,wL,TL)≤0

(A3)

p-wL-(1-q(eL(TL),mL))(A-TL)=p-wH-(1-q(eH(TH),mL))(A-TH)

(A4)

(A5)

(A6)

推论2.2：根据命题1和命题2的证明可得。

(1)分离均衡时，IRH不为紧约束。根据wH-P(mH,TH)≥wL-P(mH,TL)(约束ICH)，以及∂P(mi,T)/∂mi≤0，可得：wH-P(mH,TH)>wL-P(mL,TL)≥0。假如IRH为紧约束，即wH-P(mH,TH)=0，则IRL不满足(小于零)，所以，IRH不为紧约束。

(2)分离均衡时，IRL为紧约束。假如IRL不为紧约束，则将wL和wH同时降低相同的量使IRL为紧约束，此时IRH仍然满足(根据步骤1)，ICH和ICL不受影响，制造商的期望利润增加，这与最优解相悖。因此，IRL为紧约束，即：wL-P(mL,TL)=0。

(3)分离均衡时，ICH为紧约束。假如ICH不为紧约束，则降低wH使ICH为紧约束。此时IRH和IRL仍然满足(根据步骤1)，且放松了ICL约束，同时制造商的期望利润增加，这与最优解相悖，所以，ICH为紧约束，即wH-P(mH,TH)=wL-P(mH,TL)。

(A7)

综上所述，命题3的证明完成。

推论3.1：根据命题3可得。