主成分分析法在国内旅游收入影响因素评估中的应用

潘 婧,张慧敏∗

（天津科技大学经济与管理学院，天津300222）

随着国民经济的发展和城乡居民收入的增加，我国的旅游业迎来了高速增长的时期，旅游业作为国民经济新的增长点，其地位不言而喻，其中国内旅游作为我国旅游业的主要构成部分，在旅游业总收入中稳定占据五成以上的比例，并保持着持续增长的势头。因此，有关影响国内旅游业收入的相关研究成了学术界的热点[1-6]。本文以2000～2016年间的国内旅游收入为对象，研究人均GDP、城镇人均可支配收入、农村居民人均可支配收入、消费物价指数等指标对其造成的影响，运用SPSS软件中的主成分分析功能找出影响国内旅游收入的最主要因素，构建国内旅游收入的相关模型，见表1。

表1 2000～2016年相关指标数据

1 方法概述

主成分分析（Principal Components Analysis,PCA）是一种以降维思想（Dimensionality Reduction）为导向的，转化多个指标为少数几个综合指标的数据集简化技术，这种简化还可以充分保留数据集对方差贡献最大的特征。选取的综合指标即为主成分，同时各个主成分对原始变量的解释程度递减。实践中，通常将主成分的个数确定为可以保障方差累积贡献率达到85%以上的数值。使用主成分分析法构建模型，是以主成分的方差贡献率占累计方差贡献率的比例ωi作为权重，与主成分得分系数矩阵和原始指标的乘积 fij相乘，构造出主成分综合得分模型

2 样本选取

国内旅游收入(Y)的影响因素众多，根据经济发展现状和文献综述分析选择了7个比较有代表性的指标，分别是人均国内生产总值(X1)，城镇居民人均可支配收入(X2)，农村居民人均可支配收入(X3)，消费物价指数(X4)，私人载客汽车拥有量(X5)，旅行社数(X6)和星级饭店数(X7)。这几个解释变量涵盖了经济增长因素、居民收入因素、物价因素、交通条件因素和餐饮基础设施因素，能够实现对旅游收入全方位、多角度的解释。本文收集了上述指标2000年至2016年共17年间的数据作为后续分析的对象。

3 实证分析

3.1 模型设定与估计

利用SPSS进行线性回归得到的结果，见表2所示，可得出线性回归模型。首先R2接近1，模型的拟合优度较好，说明解释变量的选择合理；其次F=480.969＞F0.05(7,9)=3.293，说明选择的解释变量与被解释变量线性关系显著，模型构建合理。但由于所以解释变量都未能通过t检验，且X2、X4和X6符号的经济意义表达不合理，表明变量之间存在严重的多重共线性。

表2 线性回归结果系数表

3.2 主成分分析

3.2.1 相关系数矩阵

首先使用SPSS将解释变量标准化，再通过主成分分析过程得出变量间的相关系数矩阵，见表3。可以看出ZX1与ZX2、ZX3间有显著的关系，ZX2和ZX3又分别与ZX5显著，证明变量间直接的相关性，存在信息重叠的现象，与线性回归模型一致。

表3 相关系数矩阵

3.2.2 可行性分析

利用SPSS处理得出的样本KMO检验数值为0.772，超过0.5，Bartlett球形检验结果各年度显著性P值(S ig)=0＜0.005，且卡方分布数值较大，满足进行主成分分析的条件。

3.2.3 提取主成分

通过总方差解释表，见表4可知，前两个成分的特征值大于1，并且累积方差贡献率高达93.651%，可以提取前两个成分作为主成分F1和F2。

表4 总方差解释表

3.2.4 计算主成分得分

首先根据主成分特征值系数矩阵得到主成分表达式，再带入各年度标准化后的解释变量值，计算出每年的主成分得分，见表5。

表5 主成分得分值

3.3 主成分回归

利用SPSS对标准化后的Y与F1、F2再进行线性回归，得出主成分回归公式。可以看出，模型的拟合优度为97.4%，说明主成分的选择合理，且F1和F2的t检验值都显著，基本可以确定模型中不存在自相关。

3.4 最终模型

分别将两个主成分表达式带入主成分回归公式，得出标准化后的回归公式如下：

此时该公式中各变量均为标准化后的结果，利用各变量的均值、标准差和标准化回归参数估计值结合标准化公式，即可求得我国国内旅游收入的最终预测模型：

模型中各变量系数符号的经济意义合理，且通过Y预测值与实际值拟合图，见图1,可以看出模型拟合优度较高，变量间的多重共线性基本消除，构造出的回归模型合理。

图1 Y预测值与实际值拟合图

3.5 模型解读

根据上述最终模型，在其他因素不变的情况下，人均GDP每增加1亿元、城镇居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入每增长1元、私人客车拥有量每增加1辆、旅行社数和星级饭店数每增长1个，国内旅游收入分别增长0.154、0.273、0.786、0.594、0.310和-0.074亿元。可以看出，第一，农村居民人均可支配收入系数值较大，说明农村居民对物质精神方面的需求日益增强，农村居民收入的增加已经成为促进国内旅游收入一支不可忽视的力量；第二，私人客车拥有量的增加也成为了影响国内旅游收入的重要因素，国内短途游的火热加上高速公路节假日免费的政策使得自驾出行变得更加普遍；第三，星级饭店数与旅游收入方向变动，反映了游客更倾向于选择短途、自驾游、“背包游，”选择经济舒适的民宿和其他新兴食宿餐饮方式。

特别的是，其他因素不变时，消费物价指数在以上年为整数100计算的基础上每增加1个单位就会导致国内旅游收入就会减少831.148亿元，说明消费物价指数对国内旅游收入的负向影响巨大，同时通货膨胀和物价上涨对国内旅游收入造成了非常大的不利影响，应当对此予以足够的重视。

4 对策建议

通过以上分析，针对我国当前自驾游、自助游等旅游形式的火热和农村旅游市场升温的现状，本文对进一步增加国内旅游收入提出几点建议。

首先，旅游景区、旅行社以及相关餐饮行业应创新营销策略或开发相关的创新型旅游模式，促进旅游消费对象中心的转移，扩展旅游市场。

其次，政府应加大资金投入，改善交通条件，建设相关基础设施，如公路、停车场等；

此外，应注意物价因素对旅游业的影响，考虑在通货膨胀的社会背景下怎样让消费者的需求与旅游业的供给在合理的价格基础上达到双向平衡，政府也应该在相关宏观调控方面下足功夫，采取在景区门票等方面的政府财政补贴策略，还可以同时参考国外应对相关问题的经验。