低温超导位移传感中的磁场干扰研究

边 星，李 青，伍继浩

（1.中国科学院理化技术研究所，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

低温超导位移传感技术是重要的弱力测量技术，在引力场测量和引力波探测中具有重要地位。低温超导位移传感技术早期应用于共振棒引力波探测器中微小振动信号的测量[1]，后逐步应用于其他需要高分辨率位移测量的工程技术和基础科学领域[2-3]。以低温超导位移传感技术为核心的超导重力梯度仪是目前分辨率最高的引力场测量装置，可以在地球表面1 g的强引力场背景下分辨出4×10-12m·s-2/Hz-1/2引力变化[2]。为探测火星引力场研制的新型超导重力梯度仪有望将分辨率再提高两个量级[4]。

基于低温超导位移传感技术，马里兰大学先后进行了1 m和50～100 μm距离上的牛顿引力平方反比定律检验实验[5]。利用马里兰大学50～100 μm距离牛顿引力平方反比定律实验装置，对各种磁场引起的干扰进行了研究。获得了磁场干扰的定量结果，为进一步提升超导位移传感测量精度打下基础。

1 超导位移传感原理

低温超导位移传感技术是上世纪70年代针对引力波探测中极微弱位移的测量需求而研发的[1]。低温超导位移传感技术主要包括超导体检验质量、载有电流的超导位移传感线圈和超导量子干涉仪（SQUID）组成[2]。由于闭合超导回路的磁通量子化效应，闭合超导回路中磁通量守恒：

Ф=LI=常数 （1）式中：L为系统的电感；I为超导位移传感线圈中储存的电流。

考虑图1所示系统，由于超导体的迈斯纳效应，其相对于载流超导线圈的位移会改变超导线圈产生磁场的空间分布，从而改变系统的电感。根据式（1），超导线圈中的电流必发生相应改变以保持回路磁通量守恒。该电流变化通过图1中右侧的电感转化为磁场变化，由超导量子干涉仪（SQUID）转化为电压信号放大输出，使检验质量的位移信号转变成电压信号[2]。SQUID是目前测量磁场变化分辨率最高的仪器，分辨率可达到10-6个磁通量子，且动态范围跨越6个量级，因此低温超导位移传感技术同时具有大量程和高分辨率的优点[6]。

图1 超导位移传感基本原理图Fig.1 Basic principle of superconducting displacement sensing

将两超导体检验质量以图2所示超导电路耦合起来，即为本实验所使用的超导差分位移传感系统（差分加速度计）。

图2 差分超导位移传感基本原理图Fig.2 Basic principle of differential superconducting displacement sensing

通过调整传感线圈L1和L2中传感电流的比例I1/I2，可以使两检验质量的共同位移（共模）引起的感应电流在中间的电感处相互抵消，而两检验质量的差分位移（差模）引起的感应电流在此处叠加，从而使该系统可以在强引力场背景和强噪声干扰下实现对微小位移的测量[2，4]。共模位移传感回路与图2所示电路完全相同，通过反转其中一个传感电流的方向即可用于测量两检验质量的共模位移。

2 实验装置

图3 为实验装置的剖面图。实验装置主要由源质量、检验质量、位移传感线圈、磁屏蔽层、电容位移传感器和外壳组成。其中，源质量为直径165 mm的钽（Ta）制圆形薄板。源质量在低导热合金线的悬挂下以f=0.57 Hz沿圆盘法向（x方向）做单摆运动。

图3 实验装置剖面图Fig.3 An corss-section view of the experimental apparatus

由于源质量有较大的直径—厚度比，其表面附近的牛顿引力场近似匀强场，在本文所考虑的精度上其引力场变化可忽略不计。四对弧形电容极板与源质量表面平行，形成电容桥位移传感器，测量源质量振幅、位置和姿态。检验质量为直径71 mm，厚0.24 mm，质量8.7 g的铌（Nb）制圆形薄板，固有频率约14 Hz。两检验质量分别位于源质量平衡位置两侧约0.14 mm处，用于探测源质量产生的引力信号。检验质量与源质量的距离随源质量的摆动发生周期性变化，最近约50μm。超导位移传感线圈与检验质量平行，包含共模传感线圈和差模传感线圈，分别测量两检验质量的共模位移和差模位移。超导磁屏蔽层为紧绷在圆环支架上的厚25μm的铌薄膜，位于源质量和检验质量之间，用于屏蔽检验质量和源质量之间通过残余气体、静电、斑块场效应（Patch Effect）和磁场等产生的非引力相互作用。探测器外壳质量约20 kg，由铌制造，为上述各部件提供稳定的安装平台，同时也对这些设备进行超导电磁屏蔽。整个实验装置安装在温度4.2 K，气压1.3×10-5Pa的超导磁屏蔽真空实验舱内。

3 磁场对实验的影响

实验中检验质量和源质量同处杜瓦内部，且仅由一层25μm厚的超导膜隔开，因此两者之间存在着通过残余气体、斑块场效应和各种磁场发生的非引力相互作用。

实验中源质量频率出现了明显的干扰加速度信号，在共模和差模传感回路中分别达到10-7m·s2和10-10m·s-2量级。通过对残余气体和斑块场效应的分析，这两种因素不足以引起如此大的干扰。因此上述干扰很可能来源于磁场。按照频率划分，磁场干扰主要有三种：

（1）高频电磁场。高频电磁场与信号频段不同，不会在信号频段内造成干扰，但高频电磁场会对SQUID造成严重干扰，甚至使其无法正常工作。通过为SQUID设置专门的超导屏蔽腔，将探测器安装在封闭的金属实验舱内，以及在进入实验舱的导线上加装物理低通滤波器等，很好地屏蔽了高频电磁场对实验的干扰。

（2）静态磁场。地磁场和材料剩磁等静态磁场本身并不会在信号频段内造成干扰，但暴露在静磁场中的各种线路因振动切割磁感线会引起干扰。通过用高磁导率合金包裹实验舱，对实验舱进行超导磁屏蔽，对导线进行超导磁屏蔽等，很好地屏蔽了静磁场的影响。

（3）与信号同频率的磁场干扰。包括源质量剩磁、检验质量剩磁、磁屏蔽层剩磁以及共模与差模位移传感回路之间的互感耦合等。这些磁场干扰与信号频率完全相同，是最主要的干扰来源。

4 实验

为保持实验条件与探测器真实工作条件一致，在不引入额外设备的条件下，利用探测器本身，在其正常工作的高真空和液氦温度下进行实验。

4.1 源质量剩磁

基于对之前实验数据的分析，认为源质量剩磁是重要的干扰源。为判断正确性，进行了实验。

由于超导体的完全抗磁性，被超导屏蔽层和探测器超导外壳所包围的空间内不受外界磁场影响。为研究源质量剩磁，需要使超导屏蔽层暂时失效，使检验质量和位移传感线圈暴露在源质量的磁场中，并通过对源质量运动的响应来分析源质量磁场的影响。实验步骤如下：

（1）在共模位移传感线圈中注入适当电流，通过磁场力将检验质量的位置和频率调整到与真实引力测量时一致的状态，并彻底清除差模位移传感线圈中的电流，使其对真实的检验质量位移无响应，以排除真实检验质量位移对磁场测量的干扰，同时降低其对温度变化的敏感程度，防止温度变化引起的输出信号漂移超过SQUID量程。

（2）源质量剩磁为准静态磁场，为与其他磁场区分，需要驱动源质量使其到达一定振幅，然后关闭驱动系统使其自由摆动，将源质量磁场调制成与其单摆频率一致的交流磁场，同时避免驱动系统产生的同频率磁场干扰。

（3）加热磁屏蔽层，待其转变为非超导状态后停止加热令其自然冷却，并记录数据。

在磁屏蔽层降温过程中，差模位移传感回路输出信号中出现了如图4所示的现象。在图像前半部分，可以清楚地观察到两个不同频率信号形成的节拍，从图中约120 s开始，其中一个频率快速衰减，并在约20 s后消失。通过与加热磁屏蔽层之前的数据对比，发现此过程是屏蔽层从非超导到超导的转变过程。

图4 差分位移传感回路输出图Fig.4 Output of the differential displacement sensing circuit

图5 为磁屏蔽层超导前后各1 200 s数据的幅值谱对比。在磁屏蔽层超导前，源质量摆动频率的信号幅值为3.0×10-3V，在磁屏蔽层超导后减小到5.5×10-6V。由于磁屏蔽层是否超导并不影响其对残余气体、斑块场等的屏蔽效果，因此上述变化由磁场变化引起。超导磁屏蔽层对源质量磁场的屏蔽效率达到98.2%。同时这也说明源质量确实带有较强的磁场，将在4.3节中对其影响进行量化分析。

4.2 检验质量剩磁

在图5中，除源质量频率的信号外还有大量其他频率的信号。通过对电容位移传感器数据的分析发现，这些信号是探测器的真实运动，如频率为0.4 Hz的信号，是探测器沿x方向的单摆运动。

图5 差分位移传感回路输出幅值谱图Fig.5 Amplitude specturm of the differential displacement sensing circuit output

由于差模位移传感线圈中无传感电流，所以这些频率的信号是由磁场引起的。这些信号在屏蔽层超导前后几乎没有变化，如频率为0.4 Hz的信号在屏蔽层超导前后变化小于0.1%。因此，这些信号的主要来源不是源质量剩磁或超导屏蔽层与探测器外壳所封闭的空间以外的其他磁场。这些信号可能来源于两种机制：（1）检验质量因钉扎效应束缚的磁场随检验质量的运动在超导传感线圈中感应出电流；（2）共模传感线圈中的信号电流产生的磁场通过互感进入差模传感回路。由机制（1）产生的信号仅与传感线圈的形状和检验质量所携带的磁场有关，而由机制（2）产生的信号则与共模传感线圈中的电流有关。改变共模传感线圈中的电流方向并重复上述实验，信号的幅值和相位均未改变，排除了机制（2）的可能性。因此这些信号是由检验质量剩磁引起的。

屏蔽层超导对这些信号的幅值并无明显影响，说明超导体检验质量对差模传感线圈起到很好遮蔽作用，除检验质量磁场外，其他磁场如磁屏蔽层和源质量剩磁，不会进入差模传感线圈引起感应电流。

4.3 磁场力耦合刚度

通过对共模传感回路和电容位移传感器数据的分析，得出频率为0.4 Hz的信号对应的检验质量振幅为3.0×10-9m，并以此标定了图5中的信号，标定系数为1.0×10-6m/V。由此得出，在磁屏蔽层超导之前，检验质量在源质量的驱动下振幅为3.0×10-9m，检验质量受到的源质量的驱动力为5.6×10-7N。磁屏蔽层是否超导并不影响对其他干扰的屏蔽作用，因此作用在检验质量上的力来自于源质量的磁场。电容位移传感器数据显示此时源质量振幅为58μm。因此磁场引起的源质量与检验质量的耦合刚度为9.7×10-3N/m。

假设源质量与其他物体之间的磁场力与两者之间的正对面积成正比。源质量与探测器的正对面积是其与检验质量正对面积的5.4倍，所以源质量与探测器的耦合刚度为5.2×10-2N/m。

5 加速度测量实验

在磁屏蔽层超导的情况下，对差分传感回路进行了配平，降低其对地面振动等共模噪声的响应，以突出微弱的差分加速度信号；并对输出信号进行了标定，以便定量分析磁场对加速度测量的干扰。

5.1 共模加速度

图6 为电路配平后26 000 s数据的幅值谱。共模噪声被很好地抑制，差模位移传感回路对探测器沿x方向摆动的响应减小到原来的1/50 000，即共模抑制比50 000。

图6 共模和差模传感回路输出幅值谱图Fig.6 Amplitude specturm of the outputs of the common mode and differential mode displacement sensing circuits

上述数据中，源质量振幅为43μm，乘以4.3节中得到的源质量与探测器的磁场力耦合刚度，得出源质量对探测器的磁场力扰动为2.2×10-6N，相应的探测器共模加速度为1.1×10-7m·s2。测量得到源质量频率的共模加速度扰动振幅为9.0×10-8m·s-2，如图6所示。测量与计算值具有很好的一致性。因此，验证了磁场力耦合刚度，也证实了源质量频率的异常共模加速度信号确实来自磁场。

5.2 残余差模加速度

按照50 000的共模抑制比，源质量频率的残余差模加速度幅值应被减小到1.8×10-12m·s-2，但其实际幅值却高达1.6×10-10m·s-2。通过改变差模传感回路中的电流方向，发现残余差分加速度幅值变为 1.4×10-10m·s-2，相位变化180°。传感电流反转会引起真实位移的符号改变，而不改变各类与磁场相关的干扰信号的符号，因此真实检验质量差分加速度为1.5×10-10m·s-2，而各种磁场引起的干扰信号为 1.0×10-11m·s-2。

5.2.1 对残余差分加速度来源的分析

由于差模传感回路已配平，所以检验质量必然受到了源质量不相等的驱动。在屏蔽层超导情况下，源质量通过磁场力使屏蔽层发生变形，屏蔽层又通过磁场力驱动检验质量运动。两屏蔽层刚度和剩磁的差异以及两检验质量剩磁的差异等会使源质量对两检验质量的驱动不相等，从而产生差分加速度信号。通过移动源质量故意使其平衡位置偏离探测器对称面，可将源质量频率的差模加速度信号减小到约3.0×10-11m·s-2，在一定程度证实了差分加速度扰动来源于各种不对称性的猜测。各种不对称因素在引起残余差分加速度中的重要程度在目前的试验中无法判断。

6 实验结果的重复性

当差分超导回路中无传感电流时，频率为0.4 Hz的信号在与探测器振幅的关系很稳定，在三次重复实验中其变化小于0.6%，所以检验质量束缚的磁场具有很好的稳定性，这使得其影响可以在电路配平中消除。在差分位移传感回路注入电流并配平后，源质量摆动频率的残余差分加速度振幅在不同试验中有较大的变化，在三组不同实验中波动了约11%。由于检验质量剩磁和源质量剩磁都是稳定的，因此残余差分加速度幅值的变化来源于超导屏蔽层束缚磁场的变化。超导屏蔽层材料为二类超导体，其所束缚的磁场取决于降温过程中外界磁场的情况，与降温过程中源质量位置、姿态和速度密切相关。源质振幅衰减很慢，很难使其与屏蔽层保持相对静止，造成了屏蔽层束缚磁场的不确定性，从而引起了不同实验中残余差分加速度振幅的波动。

7 结论

利用马里兰大学50～100 μm距离牛顿引力平方反比定律实验装置，研究了基于低温超导位移传感技术的引力测量实验中磁场干扰的作用机制，并对其影响进行了量化分析，得到了与实验一致结果。通过实验，发现源质量具有较强的剩磁，与其周围的超导体有较强的磁场力相互作用。检验质量剩磁具有很好的稳定性，可以在差分传感回路中通过配平传感电流消除其影响。超导体检验质量对传感线圈具有很好的遮蔽作用，屏蔽层剩磁不会进入差分传感线圈。差分加速度干扰来源于磁屏蔽层刚度、检验质量剩磁以及屏蔽层剩磁的不对称性。

引起加速度扰动的各种因素中，检验质量和磁屏蔽层受限于二类超导体的特性，必定束缚环境磁场而引起剩磁，采取更好的环境磁场屏蔽措施只能屏蔽外界磁场，而对源质量剩磁引起的环境磁场无效。检验质量和屏蔽层的剩磁将最终取决于源质量的剩磁情况。因此，建议将降低源质量剩磁作为重点改进方向。

8 致谢

实验是在Ho Jung Paik教授的全程指导下进行的。在理论和分析方面与Vol Moody博士进行了大量的讨论，在实验上得到了Ron Norton的大量技术支持。在此表示感谢。