一种基于目标运动模型的雷达点迹模拟方法

林 盛，刘军伟，徐 伟

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；

0 引 言

雷达点迹模拟是雷达系统模拟的一个重要的组成部分。雷达系统模拟技术是和雷达技术相结合的产物，其模拟的对象是雷达的目标和环境。通过雷达模拟能够有效地解决雷达在研发过程中遇到的问题，成为了雷达功能和性能测试不可或缺的手段[1-3]。

雷达点迹模拟的实质就是对目标运动轨迹的仿真，目标的运动会引起目标与雷达之间的相对距离、角度和相对速度等信息的变化。因此，建立合理的目标运动模型[4-5]，并实时推演出目标的运动位置和姿态信息是雷达点迹模拟的基础。本文首先对常见的几种运动模型进行了介绍，利用其数学模型可以得到目标运动状态的变化过程。除了目标的运动模型中包含了目标运动的过程噪声之外，雷达的量测也存在量测噪声，这是雷达点迹模拟需要考虑的问题。

因此，本文提出了一种基于目标运动模型的雷达点迹模拟方法，该方法集合了包括匀速直线运动、匀加速直线运动和匀速转弯模型在内的常见的目标运动模型。根据目标的初始运动状态和不同时间段目标的运动模型推演出任意时刻目标的位置和运动姿态等信息，同时根据中心极限定理提出了一种容易实现的高斯白噪声的生成方法。实验表明，本文提出的方法能够有效地模拟目标的运动轨迹，准确地模拟预定的雷达量测误差，并且该误差满足高斯白噪声的特性。

1 目标运动模型

常见的目标运动模型包括匀速(CV)直线运动、匀加速(CA)直线运动和匀速转弯(CT)模型。

(1) 匀速直线运动

当目标不存在机动性，即此时目标做匀速直线运动。则此时可以用二阶的CV模型对目标的运动状态进行描述。

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(2) 匀加速直线运动

(2)

(3) 匀速率转弯模型

(3)

CT模型通过不同的ω值表示不同的转弯的大小和方向，当ω<0时，表示顺时针转弯；当ω>0时，表示逆时针转弯。

2 高斯白噪声

除了目标运动模型中需要使用高斯白噪声，雷达的量测误差也服从高斯分布，因此生成指定误差的高斯白噪声对实现雷达点迹模拟具有重要的意义。由于在实现过程中不能直接得到满足高斯分布的随机变量，但是容易得到满足均匀分布的随机变量，因此可以根据中心极限定理来获取满足高斯分布的随机值。

因此，只需要调整随机变量U的取值范围，就能得到满足指定方差的高斯随机值。一般地，当n大于16时，K满足近似的高斯分布，当n大于30时，可以认为K满足高斯分布。

3 雷达模拟点迹数据生成

雷达模拟点迹数据生成指的是模拟被观测目标被雷达探测的点迹序列。根据目标的初始运动状态信息和不同阶段目标的运动模型可以推导出任意一个时刻目标的位置和速度等信息，结合雷达扫描线的实时位置信息可以得到目标被雷达探测时刻的目标点迹信息。模拟点迹序列的生成流程如图1所示。

图1 目标运动模型参数设置

模拟点迹生成的步骤如下：

步骤1：读取模拟场景信息。首先把预设好的模拟场景读入模拟器中，模拟场景信息包括模拟目标的个数、模拟目标各个运动阶段的运动模型参数、雷达的数据率、雷达的斜距和方位的量测噪声等；

步骤2：判断是否收到结束模拟的指令，如果有则转到步骤8，否则转到步骤3；

步骤3：计算当前时刻雷达的波束指向；

步骤4：根据目标的运动方程计算当前时刻所有模拟目标的位置信息；

步骤5：判断目标位置是否被当前波束覆盖，如果有则转到步骤6，否则转到步骤2；

步骤6：根据雷达点迹量测的斜距方位精度要求给点迹位置信息叠加雷达量测噪声；

步骤7：输出雷达模拟点迹信息，转到步骤2；

步骤8：结束点迹模拟。

4 雷达模拟点迹数据验证

为了验证方法的有效性，首先需要设置一个目标的运动场景和运动参数，然后根据生成的模拟点迹数据来验证方法的有效性。

4.1 模拟场景设置

模拟场景设置包括目标的运动模型参数及模拟场景参数的设定。

目标运动模型参数设置如图2所示，目标的运动参数包括目标的唯一编号、目标的初始运动状态以及目标各个阶段的运动模型参数。根据这些运动模型参数可以推演出在任意时刻目标的位置和速度等信息。

图2 目标运动模型参数设置

模拟场景参数的设置主要包括雷达数据率、雷达量测误差等，设置界面如图3所示。在本实验中设定雷达斜距的量测误差的标准差为20 m，设定雷达方位的量测误差的标准差为0.1°。

图3 模拟场景参数设置

4.2 模拟点迹数据验证

根据设置的场景和目标运动参数，即可推演出目标的整个运动过程，生成被雷达探测的点迹序列，图4所示为该目标的推演运动轨迹。

图4 目标运动轨迹示例

根据模拟点迹的运动轨迹可知，模拟目标的实际运动过程和本文预设的模拟场景运动轨迹一致。同时可以分析模拟目标量测点迹斜距和方位的误差分布情况，模拟点迹的斜距一次差和方位一次差的分布情况如图5和图6所示。

图5 模拟点迹斜距一次差

图6 模拟点迹方位一次差

模拟点迹的标准差统计结果如表1所示，实验表明提出的方法能够很准确地模拟出雷达的设定误差。

表1 模拟点迹标准差统计

为了验证生成的误差是否满足高斯分布，统计了斜距和方位误差的分布情况，结果如图7和图8所示。使用MatLab对该分布进行高斯拟合，发现斜距一次差分布的高斯拟合置信系数和方位一次差分布的高斯拟合置信系数均高于95%，表明根据本文的方法得出的误差满足高斯分布。

图7 斜距一次差分布统计

图8 方位一次差分布统计

5 结束语

本文提出了一种基于目标运动模型的雷达点迹模拟方法，该方法集合了匀速直线运动、匀加速直线运动和匀速转弯模型等常见的目标运动模型，根据目标的初始运动状态和不同时间段目标的运动模型推演出任意时刻目标的位置和运动姿态等信息，同时根据中心极限定理提出了一种容易实现的高斯白噪声的生成方法。实验表明，本文提出的方法能够有效地模拟目标的运动轨迹，准确地模拟预定的雷达量测误差，并且该误差满足高斯特性。本文工作的不足在于对一些高机动的目标运动状态模拟功能不足，同时，杂波特性的模拟也是下一步需要进行的研究方向。