在初中数学教学中利用几何画板软件的实践思考

摘 要：以我国初中数学教学为背景，以几何画板软件在初中教学中的特性为切入点，对几何画板软件与初中数学教学结合点的有效性进行了思考，对几何画板成为提升初中数学教学质量的有效途径进行了探究，同时对教学中应用几何画板软件可能存在的误区进行了总结。

关键词：初中数学教学；几何画板；有效性

中图分类号：G633.62 文献标识码：A 收稿日期：2018-04-06

作者简介：黄志坚，湖南省桃江县马迹塘镇中心小学教师，一级教师。

在初中数学中，有很多抽象的几何概念与运动关系，很难通过语言的讲解使学生顺利地完成知识的建构过程。数形结合、运动变换、空间想象，往往成了“教师嘴里常有，学生心里糊涂”的神秘名词。在初中部分内容的教学中注重几何画板软件的应用，具有很高的现实意义。

一、几何画板软件发展简介

1985年，美国教育发展中心为了使学生对几何的学习不再流于表面形式，让学生对几何图形内在本质和联系进行更有效的探索，开发出了一款计算机模块软件。该软件先用计算机制作出几何图形，再让学生通过对图形的观察，推测出图形的性质。这个软件就是几何画板的前身，该软件一系列的探索和改进的过程，直接推动了数学课程改革的浪潮。这种软件把抽象数学规律的探索过程具体化、可视化，便于操作，深受师生喜爱。1996年，人民教育出版社正式引进并推出该软件的汉化版，定名“几何画板”。随着我国专家学者的不断改进和推进，几何画板软件功能已经日趋成熟，被教师所熟知。

二、几何画板软件的优势

1. 几何画板操作简便

几何画板软件对计算机的配置要求很低，Windows7即可，网络下载也很便捷。目前，大部分有计算机的教学环境都可以加载使用。软件操作界面很简洁，常规的五大区域的按纽功能一目了然，画点、连线、做圆，就像电子的直尺和圆规一样，使用时不需要编写任何程序，仅需在头脑中借助几何元素的数学关系（数量关系、相对位置关系等）表现。图像可以点击拖地，改变位置和大小，初中常见的几何变换、测量，可以在任务菜单找到相应的按钮轻松完成。软件还配有功能强大的文字信息和数学公式编辑功能。其简单易学的操作，只需简单的培训即可上手实践，这不但方便了教师的学习使用，更使好奇心强的学生获得了自主探究的可能性，更愿意主动地参与到知识与思维的构建过程中。

2. 几何画板让抽象概念更直观

几何有许多抽象的概念，有些容易找出例子。如两条垂直的线，教师就爱用墙角接缝举例子；讲立方体时教师也容易想到用魔方当教具。可是有些概念却难演示，如三角形的高。在黑板上画几个不同的三角形的高线进行讲解，也难让学生短时间内归纳出“高”的概念，誤解频出。但是，如果利用几何画板软件，拖地改变三角形的形状，让那些具体的“高”一会儿在三角形内，一会儿在三角形外；一会儿竖着，一会儿又斜着。实践证明，学生在观察、归纳、假设、验证中很容易就能对概念的内涵形成更好的理解，完成抽象概念的内化。类似的基础概念很多，如平行、垂直、全等、相切等，都可以让学生通过观察、测量和对比等直观手段轻松掌握。

3. 几何画板易于让学生发挥想象力

在传统的课堂教学中，要求学生看着不会动的图形在教师的语言引导下完成运动的想象，学生很容易走神，是常见的几何学习障碍点，教师很难把自己头脑中的动态过程复制到学生的大脑中。而配合黑板的画图演示或摆弄自制教具不但费时费力，效果还不好。几何画板的动态演示特性很好地解决了这一难点。不论是移动、翻折、旋转还是放缩变换，学生都能很直观地对图形运动进行操作、观察和对比，使抽象的动态描述更容易被理解和接受。

4. 几何画板保证图形特征细节

在函数图像性质的教学中，学生往往对“圆滑的曲线”“无限接近横轴”“直线与曲线相切”等概念莫名其妙。在立体图形想象中，线段之间的相对空间位置，不同基础的学生也往往无法互通有无。因此，几何画板对图形进行放大和缩小以及多角度动态观察功能，让现实中难以说清的空间细节成为了一目了然的事实，化抽象为具体，想怎么看就怎么看，有效拓展了图像观察角度的可能性。

5. 几何画板让数形结合思想更具体

初中代数是比较抽象、繁琐、枯燥的，众多符号记忆与推演让很多学生失去了数学学习的兴趣。例如，初中代数的“最高级”——函数，就让很多学生对数形结合思想一头雾水。几何画板可以很方便地将这样抽象枯燥的知识用更生动的方式呈现出来。运用测量、计算、绘制函数功能，可以很方便地将初中函数中某个参数的变化与图像形状、位置变化之间的联系更直观地表现出来。课堂实践证明，让学生自己动动、看看、想想，会比反复的强化记忆练习有效得多。

三、几何画板教学应用推进的问题反思

1. 几何画板在教学中的应用还需强化集中培训，加大推广力度

《全日制义务教育国家数学课程标准（修改稿）》的基本理念中强调：“在实际教学中，要关注计算机和计算器对教学内容和教学方式的影响；重视信息技术对学生的学习能力和解决问题能力的作用，要激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与学习。”由此可见，教改的基本理念要求教师和学生把计算机作为研究解决问题的重要工具，必须加强培训。在我身边的教学实践中，几何画板的普及程度还比较低，虽然几何画板的操作易学，但大部分教师仍止步于传统的教学模式，计算机课件仍然以PPT展示课件为主。但是，当见到有教师用几何画板课件突破教学难点环节时，大家还是希望保留课件作为资料。希望有效提升教学效率的愿望是有的，就是很难自觉，所以，系统的培训是非常必要的。希望相关教研培训部门能在数学教师培训项目中更重视几何画板的系列培训和鼓励，不是一阵风似的形式主义，而是要常态化，拉长培训和练习的时间，最好从中引导和奖励一批一线年轻教师，结合教学难点的实际需要，编制出一批重点突出、方便实用的难点突破的成品课件，并免费推广，形成有效刺激，促进几何画板软件与中学数学教学结合点的深度开发。

2. 几何画板的价值不应该只是辅助教师教课的工具

从本文最开始的几何画板软件的发展史就可以看出，从该软件设计伊始，目标瞄准的就是课程改革中的“以学生为中心”。重点是帮助学生自己在利用课件探究的过程中，促进学生对自身学习方式、学习效果的思考和改变。注重从认知的建构角度提升学生的思维能力、计算机动手操作能力和主动探究能力。知识技能、数学思考和问题解决还只是表层的目标，而促进情感态度的提升则是需要长期的坚持和积累才能实现的更重要的目标。如果教师只是把几何画板看成一种更高级的演示工具，不但抹杀了该软件在课程改革方面的战略意义，也会抵消教师学习和使用该软件的成就感和使命感。几何画板不应被看作是部分现代化的老师炫耀技能的工具，他应该让学生用起来，满足学生自主学习的需求和特点，成为真正推动学生学习方式变革的有效尝试。在培训老师使用该软件的同时，怎么引导和培训学生，自然地使用该软件主动探究、实验，更显得意义重大。当然，要达到这一层次，对教师的素质和学生学习的硬件环境也都提出了更高的要求。

3. 不能滥用几何画板软件

几何画板在某些方面的优势确实明显，但是，传统教学方式的价值也是不可否定的。例如，例题板演、课堂笔记、计算练习以及尺规作图等方式在学生学习进程中教有着不可替代的作用。当传统的教学方式能更好地实现教学目标时，就没有必要使用几何画板了。选择恰当的方式需要教学经验和智慧，不能让现代技术成为课堂教学的“花边”甚至是“累赘”。

四、结束语

通过有效地利用几何画板进行初中数学的教学，可以加深学生对于部分知识点的理解效率，增加学生对于数学探究本身的兴趣。

参考文献：

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[2]李莎.实现几何画板与数学整合，提升初中数学教学直观性[J].读写算：教育教学研究，2014（46）：159.

[3]刘培山.试分板初中数学教学中几何画板的教学[J].教育教学论坛，2015（29）：279-280.