配电网故障区段定位的改进矩阵算法

张全起，梅明伟

（国网邹平县供电公司，山东 滨州 256200）

0 引言

配电网作为电网的重要组成部分，直接面向终端用户，其供电可靠性是电力系统安全、稳定、经济运行的重要指标。通常当配电线路发生短路故障时，变电站出线断路器将整条线路切除，因此扩大了停电范围［1］。随着配网自动化系统的建设应用，配电线路实现馈线自动化功能，可自动实现故障定位、隔离和恢复，显著减少停电时间和缩小停电区域，成为进一步提升配电网供电可靠性的重要手段［2-3］。

在众多配电网故障区段定位方法中，矩阵算法因运算速度快而被广泛研究。文献［4］通过配电网络拓扑结构建立一个网络描述矩阵，同时借助FTU传输的故障信息构成故障信息矩阵，经过对这两个矩阵运算处理进而实现故障区段的定位。文献［5-7］在文献［4］的基础上，考虑了分布式电源（Distributed Generation，DG）对配电网故障区段定位的影响，分别对网络描述矩阵、故障信息矩阵进行了改进，提出了各种改进的矩阵算法。但是上述算法存在一个重要问题，没有考虑FTU与配网自动化主站（以下简称主站）通信中断时，配网自动化开关两侧区段合并问题。在采取忽略该FTU的策略后，这些算法将因为配电网区段识别错误从而失去判别故障区域功能。由于FTU数量大、地域分布广，与主站通信易受天气、环境以及外力破坏的影响，从而导致通信中断。当故障发生后，如FTU不能及时向主站提供准确的故障信号，主站进行配电网故障区段定位将变得尤为复杂。

针对上述问题，首次提出FTU属性矩阵的概念，通过FTU属性矩阵相关信息来构建相应的网络描述矩阵，结合FTU提供的故障信息，提出一种配电网故障区段定位的改进矩阵算法。该算法能够根据FTU的通信状态实时更新网络描述矩阵，判据结构简单、形式统一、运算量小，能够完成配电网故障区段的定位。

1 故障定位的改进矩阵算法

1.1 FTU属性矩阵

依据配网自动化开关 （即带有FTU的配电开关）分布情况，将配电线路划分区段。所谓的区段，指的是在配电网中可以用配网自动化开关同其他元件分开的线路段。由于开关是一种两端口元件，在区段划分后就可以确定开关每个端口对应的区段，结合FTU上传的网络通信状态，则可构造FTU属性矩阵Fm×3，其中m为配网自动化开关数量，第i行向量的元素依次为第i个开关端口1对应的区段编号、端口2对应的区段编号、FTU通信状态（1表示通信正常，0表示通信中断）。如图1所示的配电网的FTU属性矩阵F为

图1 含有DG的配电网络

当配网自动化主站检测到第i个FTU的通信中断，那么将FTU属性矩阵F的元素fi3置为0，同时对元素fi2进行标记，并用元素fi1替换FTU属性矩阵F第1、2列中其他与元素fi2数值相同的元素，并删除矩阵第i行向量。

图1中假设第5个FTU与配网自动化主站通信中断，首先将式（1）中矩阵F的元素f53置为0，即

同时对上式中元素f52=7进行标记，然后用元素f51=2替换矩阵F第1、2列中其他与元素f52=7数值相同的元素。式（2）中被替换的元素分别为f52、f61、f92，即

最后删除第5行向量，那么相应的FTU属性矩阵

根据生成FTU属性矩阵F的逆过程，重构配电网络图，如图2所示。

图2 重构的配电网络

1.2 网络关系矩阵

将重构的配电网络图中的区域视为节点，将配网自动化开关视为设备。由于配电网系统中可能存在多个电源的情况，如果不对FTU采集的故障电流进行方向性判断，就可能造成开关误动作。为避免这种情况的发生，需要将配电网其中一个电源视为参考电源，其他电源视为负荷。在配电网发生故障时，如果FTU采集故障电流的方向与在参考电源作用下流经FTU采集模块的电流方向一致时，即与正向潮流方向一致，则判定故障点在对应开关远参考电源侧。如果故障电流的方向与正向潮流相反时，即与反向潮流方向一致，则判定故障点在对应开关近参考电源侧。这种参考电源称为定向电源，其他电源称为非定向电源。在设定定向电源后，就可以确定流经配电网中所有配电自动化开关的正向潮流参考方向。

假设某配电网有m个节点，有n个FTU，则网络关系矩阵D为m×n维矩阵，矩阵中i表示区段编号，j表示FTU编号。在确定定向电源后，如果配电网在第i个区段发生故障，第j个FTU采集到故障电流方向与正向潮流方向一致，则记dij=1；若与反向潮流方向一致，则记dij=-1；其他情况，则记dij=0。图1中，如果将电源G定为定向电源，那么相应的网络关系矩阵D为

如果发生FTU通信中断现象，那么以图2为例的网络关系矩阵D为

从式（5）与式（6）可以看出，在第5个FTU通信中断的情况下，式（6）中网络关系矩阵D比式（5）少了一行，同时该矩阵第5列元素全部为0，降低了矩阵D的维度。

1.3 故障信息向量

配电线路发生短路故障时，故障线路上FTU检测到过流信号，并将该信号上传至配网自动化主站系统；主站同时收到线路出线开关保护动作信号后，召唤该故障线路所有FTU故障电流方向信号，形成n维故障信息向量g为

向量g元素的形成规则如下：如果在给定的电源定向方式中，第j个FTU检测到的故障电流方向与正向潮流方向一致时，则记gj=1；其他情况记gj=0。

1.4 故障定位判据

在给定的电源定向方式中，当配电网中某一区段发生故障时，有且只有一个FTU检测到与正向潮流方向一致的故障电流。根据这个原则可以确认其是否故障。

网络关系矩阵D与故障信息向量g相乘后可以得到故障判断向量p，即

根据故障区段的故障性质，可以到故障定位判据：在给定的电源定向方式中，第i个区段发生故障的充分必要条件是 pi=1，i=1，2，…，m。

2 算例分析

2.1 FTU通信正常的情况

如图1所示，假设故障点发生在第2区段，在电源G定向的方式中，n维故障信息向量g为

将式（5）与式（9）相乘可以得到

从式（10）可以看出，故障判断向量p的第2个元素为1，其余元素均不为1，根据故障定位判断，第2区段为故障区段，与原故障假设条件一致。

2.2 FTU通信中断的情况

如图2所示，第5个FTU与配网自动化主站通信中断，那么配网自动化主站系统将无法收到第5个FTU故障电流方向信号，只能采用上个故障周期采集的故障电流方向来构建故障信息向量。如果第5个FTU通信中断前，上个故障周期采集的故障电流方向与正向潮流方向一致时，此时故障点发生在第2区段，则n维故障信息向量g为

将式（6）与式（11）相乘可以得到

从上式可以看出，故障判断向量p的第2个元素为1，其余元素均不为1，根据故障定位判断，第2区段为故障区段。

如果5个FTU通信中断前，上个故障周期采集的故障电流方向与反向潮流方向一致时，此时故障点同样发生在第2区段，则n维故障信息向量g为

将式（4）与式（10）相乘可以得到

从上式可以看出，故障判断向量p的第2个元素为1，其余元素均不为1，根据故障定位判断，第2区段为故障区段。由此可见，故障区段判断与FTU通信中断之前的故障电流方向无关，并且故障定位判断与原故障假设条件一致。

3 结语

针对FTU与配网自动化主站通信中断对故障区段定位的影响，提出了一种配电网故障区段定位的改进矩阵算法。该算法在FTU属性矩阵的基础上，实时动态更新网络关系矩阵，通过FTU反映的故障信息，构建了故障定位判据。经过算例分析，证明该算法可靠有效，适用于配电网故障区段的定位。