风力发电系统稳定性研究与分析

张 军

(兰州石化职业技术学院电子电气工程学院，甘肃 兰州 730060)

0 引言

风能是可再生能源中较为廉价、具有较大发展空间的清洁能源。其发展迅速，具有大规模开发和商业利用价值。作为新型能源，风能的稳定性不佳。在能量的转换过程中，风力发电系统对气流速度的影响不明显，并不会对当地的环境造成太大的影响或污染。风力发电系统对控制温室气体排放、污染等方面有突出的作用，同时可以较好地促进经济与人口的协调发展，受到了世界各国的广泛关注[1]。近年来，各国都在积极研究风力发电产能的开发与应用，使得风能得到了迅速的发展及应用。由于风力发电技术[1]应用广泛，受环境气候和时间、空间的影响，风力的大小和方向是时刻变化的，使得风能的不稳定因素增加。因此，风能在利用过程中存在很多问题。

针对风力发电的不稳定性，学者们采用了诸多研究策略。文献[2]采用离网运行的小型风力发电系统，并在传统“三相不控整流器-Buck电路-负载”的系统结构上研究先进的控制算法。该控制算法能起到一定的控制作用，但离网系统负载形式单一、可选择范围狭窄，使其应用范围有限。文献[3]提出了一种控制算法。该算法采用最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)进行精度控制、速度追踪与动态响应，以达到控制的目的，试验证明了该算法的有效性。文献[4]同样在MPPT控制的基础上，提出一种高风速保护的控制方法，来拓宽系统的高风速性能，并证明了该算法的有效性。本文采用混合动力发电机系统，通过一个整流器和一个直流/直流(direct current/direct current,DC/DC)转换器与DC总线连接，多极永磁同步发电机(multi-ploe permanent magnet synchronous generator,MPMSG)允许无齿轮耦合至涡轮机，从而提高系统的鲁棒性。

1 风力发电系统建模

在风力发电系统中，根据结构，系统可以分为风能转换系统、传动系统、发电机系统等相互关联的子系统。该风力发电系统拓扑结构如图1所示。

图1 风力发电系统拓扑结构图

从图1中可以看出，系统由DC-DC整流器、逆变器和电池组成。各变换器的开关频率分别为100 kHz、100 kHz 和 20 kHz。各个部件互相配合，保障了风力发电系统的稳定运行。

1.1 风速建模

风场的风速是风力发电系统的关键考虑因素之一。风速可以用瞬时风速和平均风速来表征。瞬时风速定义为系统在短时间发生的实际风速。平均风速则是一段时间间隔之内风力发电机组瞬时风速的平均值。由于风的变化是不定的，因此通过不同地点的风向、风速对风电机组进行定量衡量，以促进风力发电机组更好地运行。

气动功率调节作为衡量风速的因素，用于参数分析。当风力发电机组的实际风速较大时，其功率受到风力发电机、变流器、控制系统等影响。因此，通过降低风轮的能量、减少叶片的承受载荷，提高实际风机的输出功率，使风力发电系统的输出功率保持在额定范畴之内。在风机的整个运行过程中，根据风机从切入风速到切出风速的不同，得到风力发电机的不同动态特性。风轮气动功率调节曲线如图2所示。从图2中可以看出，由于额定风速的不同，额定功率也在变化。具体的额定功率可分为部分负荷和满负荷这2个区域[5]。

图2 风轮气动功率调节曲线

在风速的额定范围内，通过空气制动法来限制控制子系统对系统的影响，进而对功率系数参数进行限制，以改变风轮的动力。通过风力发电机组的叶片外形特性来调节功率的大小，称为被动控制；通过改变叶片位置以适应风电机组的旋转水平的方法，称为主动控制。这些控制方案的目的是将整个风轮转向侧风，以减小空气动力效率[6]。

空气动力的重点在于对叶片的角度进行调节，使风机的风速随着桨距角的减小而增大。因此，空气动力受到叶片角度的影响。

简单的风速模型可以通过四分量确定[7]，分别为平均风速、阵风风速、阶跃风速和随机风速。

Vw=VWB+VWG+VWS+VWN

(1)

式中：VWB为平均风速；VWG为阵风风速，是风速突变的特性；VWS为阶跃风速；VWN为随机风速。

(2)

式中：t1G为阵风的开始时间；t2G为阵风的结束时间；VGmax为阵风的最大风速。

(3)

式中：t1S为启动时间；t2S为终止时间；tS为保持时间；VSmax为阶跃峰值。

1.2 传动机构建模

本文所研究的风力发电机为直驱型，机组由低速轴、齿轮箱、高速轴、风轮及发电机构成。传动系统可以用三质量块模型准确描述，但需要全面的参数才能建模并仿真。本文采用风轮、发电机等进行建模[8]。其运动方程可表示为：

(4)

式中：Jr为转动惯量，kgm2；Ω为转动角速度，rad/s；Twtr为动力矩，Nm；TD为能力吸收的阻力矩，Nm；k为齿轮的传动比；Tm为扭矩。

发电机的运动方程可表示为：

(5)

式中：Jg为发电机转动惯量，kgm2；ωg为发电机的机械角速度，rad/s；Tm为高速轴上的扭矩，Nm；Te为发电机上的反扭矩，Nm。

通过与风力发电机的数学模型结合，当TD=0时，得到传动系统模型为：

(6)

1.3 发电机建模

对同步发电机的动态性能作进一步的分析。设d轴为永磁体转自极中心线，q轴则超前d轴90°。建立d、q轴数学模型，电压方程为[9]：

(7)

(8)

根据式(7)、式(8)，电磁转矩方程可表示为：

Te=1.5p(φsdisq-φsqisd)

(9)

由式(9)可知，永磁同步发电机的电磁转矩与其定子电流的大小成正比。通过调节永磁同步发电机的电磁转矩，可以改变电流的大小，进而调节永磁同步发电机的转速，使永磁同步发电机能达到其额定输出功率[10]。

本文通过对以上风力发电系统建模，分析风机的运行情况。但实际的风力发电系统功率和额定容量不同。为了避免对模型阶数的过高要求，以及仿真时间过长等因素对仿真效率的严重影响，在建模时，应尽量降低系数的维数，从而提高系统的准确度、减少运行时间、提高仿真效率。

2 风力发电系统运行控制及稳定性分析

2.1 系统的运行控制

由于风的方向及大小不同，使得系统性能不稳定，极大地影响了系统正常运行。风速是时刻变化的。根据风力发电机组的运行方式不同，其输出功率如图3所示。图3中：Va为切入风速；Vb为额定风速；Vc为切除风速。根据各个区域的不同控制方法和特点，对风力发电机采用混合动力系统的调节方法[11-12]。

图3 风力发电机输出功率图

发电机混合动力系统(generator hybrid power system，GHPS)存在许多不同的拓扑结构。本文所考虑的发电机混合动力系统的原理如图4所示。其风力涡轮机的固定桨距直接连接到MPMSG上，通过一个整流器和一个DC/DC转换器与DC总线连接[12]。PMSG允许无齿轮耦合至涡轮机，提高了系统的鲁棒性和效率。光伏发电子系统也与直流母线连接。总线电压由电池组施加。可变备选载荷使用静态逆变器馈电。

风力发电子系统具有叶片涡轮俯仰变速拓扑功能。这意味着风力发电的电力对应的功率也输入到DC总线。因此，必须由电子控制涡轮机的转速调节。

图4 混合发电动力系统原理图

风力发电的控制目标是充分利用充电的电池组，调节风力发电以满足负载需求，本文对光伏阵列进行控制。该发电阵列产生的功率通过太阳能子系统注入DC总线，电流的变化是由于太阳的随机性辐射造成的。

2.2 系统的稳定性分析

本文考虑到风电发电系统为单输入、双输出，所以有两个传递函数。

电压的输出传递函数可表示为：

(10)

由传递函数求出系统的零极点分布图、奈奎斯特图，分别如图5和图6所示。

图5 零极点分布图

图6 奈奎斯特图

从图5可以看出，零极点在左平面内，则系统开环零极点全部分布于左半平面；图6则没有包含点(-1,j0)。因此，说明了该系统是不稳定的。

3 仿真分析

为了验证本文所提方法的正确性，通过Matlab搭建仿真模型并进行仿真分析。仿真结果如图7所示。本文参数设置如下，风力发电的额定风速设置为12 m/s，叶轮半径为25 m，桨距角为0，永磁同步风力发电机的额定功率为1.5 MW，极对数为48，定子阻值为0.28 Ω，风力发电机的输出电压为690 V，风机的额定频率为50 Hz，直流侧电压值为1 100 V，直流侧电容为2 200 μF，仿真时间为10 s。

图7 仿真结果图

对以上三个仿真图进行对比，可以看出，当风速在2 s时的注入电流为65 A，4.5 s时升至75 A，8 s时降为60 A。在整个过程中，永磁同步风力发电机的电流基本控制趋于平稳，不再波动。

4 结束语

本文对风力发电系统的稳定性能进行了研究。首先，分析了影响风力发电系统的因素，并构建了风力发电系统模型，对各个重要的部件进行说明；然后，采用混合动力发电机系统，通过一个整流器和一个DC/DC转换器与DC总线连接，提高系统的鲁棒性，并通过注入电流验证控制方案的合理性；最后，采用仿真模型进行验证，通过判断零极点分布图和奈奎斯特图对系统进行稳定性分析，证明了该控制方法能够使系统稳定运行。