地铁车辆辅助变流器柜随机振动疲劳分析

邓勇 于兰峰 邓星 肖泽平

摘要：

以某新型辅助变流器柜为研究对象，利用HyperMesh建立有限元模型，分别采用IEC 61373—1999标准和IEC 61373—2010标准中的加速度谱密度（acceleration spectral density， ASD）作为激励，基于频域法分析辅助变流器柜在随机振动载荷作用下的响应，得到结构的von Mises应力分布。根据Miner线性疲劳累计损伤理论和高斯三区间法，估算随机振动载荷作用下辅助变流器柜的疲劳寿命。结果表明：IEC 61373—2010標准比IEC 61373—1999标准保守，从安全性上考虑，建议按照IEC 61373—1999标准对辅助变流器柜进行疲劳寿命分析。

关键词：

地铁； 辅助变流器柜； 随机振动； 频域法； 疲劳寿命

中图分类号： U27

文献标志码： B

Random vibration fatigue analysis on auxiliary

converter cabinet on metro vehicle

DENG Yong， YU Lanfeng， DENG Xing， XIAO Zeping

（School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

Taking a new auxiliary converter cabinet as the research object and a finite element model is built by HyperMesh. Acceleration spectral density（ASD） from the IEC 61373—1999 standard and the IEC 61373—2010 standard are used as excitation. The response of auxiliary converter cabinet under random vibration load is analyzed based on frequency domain method， and von Mises stress distribution of the structure is obtained. According to Miner linear fatigue cumulative damage theory and Gaussian three interval method， the fatigue life of auxiliary converter cabinet under random vibration load is estimated. The results show that the IEC 61373—2010 standard is more conservative than the IEC 61373—1999 standard. It is recommended to analyze the fatigue life of auxiliary converter cabinet according to the IEC 61373—1999 standard with the consideration of safety.

Key words：

metro； auxiliary converter cabinet； random vibration； frequency domain method； fatigue life

0 引 言

随着城市轨道交通的大力发展，地铁列车运行速度不断提高，由线路结构、空气阻力等因素引起的随机振动强度不断提高，危及车体及其附属设备的强度和疲劳寿命。辅助变流器是地铁车辆上至关重要的电气设备，若不能保证辅助变流器柜体在冲击和振动等随机载荷作用下的疲劳性能，则会导致柜内电气元器件无法正常工作，甚至危及地铁车辆行驶安全。因此，必须对辅助变流器柜进行疲劳研究。

目前，国内外主要通过试验方法和仿真手段对振动疲劳进行评估。丁杰等[12]探讨频域疲劳分析方法在变流器柜体振动试验中的应用，基于不同标准内容分析动车变流器的疲劳寿命；张云等[3]对电子设备进行试验和仿真，证明随机振动疲劳在电子设备疲劳寿命领域的应用；王超等[4]采用准静态法对辅助变流器柜疲劳寿命进行仿真，找到变流器柜的薄弱环节。

本文以某新型地铁辅助变流器柜作为研究对象，在随机振动条件下，基于频域法对辅助变流器柜进行疲劳寿命分析，为变流器的设计和试验提供理论依据。

1 随机振动理论

在随机振动激励作用下，结构对输入的激励产生振动响应，这种振动称为随机振动。随机振动在某一时刻的状态是不确定的，但可以通过统计的方法研究其规律。线性各态历经平稳随机振动系统[5]可表示为

Mx··（t）+Cx·（t）+Kx（t）=F（t） （1）

式中：M、C和K分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；x··（t）、x·（t）和x（t）分别为系统的加速度向量、速度向量和位移向量；F（t）为系统受到的外部激励。

与求解确定性振动一样，根据模态坐标变换及模态叠加理论，可得到系统的频响函数

H（iω）=nr=1

φrφTr-mrω2+kr+iωcr （2）

式中：mr、kr、cr和φr分别为模态质量矩阵、模态刚度矩阵、模态阻尼矩阵和模态振型矩阵的第r列。

在频域中，功率谱密度（power spectrol density， PSD）是一个基本量，通过谱分析可以了解随机振动的频率成分。由杜哈梅积分公式和随机过程相关理论，可以推导出随机振动输入PSD与输出PSD之间的关系

Sout（ω）=H（iω）2Sin（ω） （3）

最终响应通常采用均方根加速度、均方根速度、均方根位移和均方根应力评价。

2 Miner线性累积损伤理论

经过半个多世纪不懈的研究，疲劳累积损伤理论形成基于不同疲劳累计假设的理论和计算模型。虽然计算模型种类众多，但大量的试验研究证明，在随机载荷作用下，Miner线性累积损伤理论[6]的寿命预估与试验结果大多吻合较好，因此在工程实际应用中广泛应用。

Miner假定在循环应力作用下，累计总损伤D与零件吸收的净能量有关，提出疲劳线性累积损伤计算准则为

D=mi=1ni/Ni （4）

当D=1时，试样吸收的能量达到极限值，试样发生疲劳破坏。

对于随机振动疲劳破坏的计算，工程界通常采用STEINBERG[7]提出的应力服从Gaussian分布的三区间法。STEINBERG将von Mises应力处理成3个区间：第一应力区间-1σ～1σ；第二应力区间-2σ～-1σ和

1σ～2σ；第三应力区间-3σ～-2σ和2σ～3σ。 3个区间发生振动的时间见

表1。根据Miner定律，在疲劳时间T内，

D=n1σN1σ+n2σN2σ+n3σN3σ （5）

式中：n1σ、n2σ和n3σ分别为第一、第二、第三区间的实际循环次数；N1σ、N2σ和N3σ分别为根据疲劳曲线查得的3个应力区间对应的循环次数。

3 数值仿真分析

3.1 计算模型

辅助变流器柜结构采用骨架焊接和钣金件铆接而成。利用HyperMesh建立整体结构有限元模型，采用带中间节点的板壳单元SHELL181进行结构离散。风机、电抗器、逆变模块等柜体内部电气元件采用质量单元MASS21模拟。焊缝和螺栓联接通过刚性联接进行模拟。柜体采用新的设计方案，盖板和柜门等钣金件采用铆钉联接，考虑到模拟计算的准确性和效率，采用BEAM188模拟铆钉连接。辅助变流器柜采用上架式设备吊挂方式，车体安装梁连接的安装座面垂向不能有相对位移，所以约束y方向位移；对安装螺栓孔边，约束全部6个自由度。辅助变流器柜结构共离散成260 882个单元、267 489个节点。辅助变流器柜有限元模型及整体坐标系见图1。其中：x、y、z方向分别为纵向、垂向和横向，x方向是车体行进方向，y方向是车辆垂向，z方向為枕木方向。

图 1 辅助变流器柜有限元模型

3.2 模态分析计算结果

模态分析常用来确定结构的振动特性，即自振频率与振型，也是辅助变流器柜进行随机振动谱分析前必要的前期分析过程。为深入研究在冲击和振动等随机载荷作用下辅助变流器柜的结构响应特性，避免外界激励频率与辅助变流器柜固有频率接近时，结构共振影响其内部电气元件正常运行。利用ANSYS对辅助变流器柜进行模态分析，采用分块Lanczos法计算辅助变流器柜前50阶模态，辅助变流器柜固有频率见表2。第1阶振动频率及其振型见图2，最大位移出现在高压室的隔板上。

3.3 随机振动载荷的描述与加载

根据IEC 61373标准，辅助变流器柜的试验等级为1类A级。1类A级车身安装设备加速度谱密度（acceleration spectral density， ASD）量级示意见图3。目前，IEC 61373标准同时存在1999年版本IEC 61373—1999[8]（等价于GB/T 21563—2008[9]）和2010年版本IEC 61373—2010[10]，给结构设计人员带来不便。2010版与1999版相比，其功能性随机振动试验ASD量级未发生变化，但模拟长使用寿命随机振动试验1类A级ASD量级已明显降低[11]。长使用寿命测试1类A级安装设备ASD量级对比见表3，2010版的模拟长寿命ASD谱值比1999版大幅度降低，降低幅度为47.60%～48.55%。因此，为确保辅助变流器柜安全可靠地运行，需要对2010版和1999版标准进行对比分析。

3.4 结果分析

变流器质量约为690 kg，根据图3计算得到ASD谱见图4。为对比2个标准长使用寿命随机振动试验ASD对辅助变流器柜仿真结果的影响，将图4中的ASD作为激励，对辅助变流器柜进行随机振动仿真分析得到各向随机振动作用下的第一应力分布。

y向随机振动第一应力分布云图见图5。图5a）是基于IEC 61373—1999标准ASD谱的结果，最大第一应力为75.336 MPa，出现在吊耳加强板与吊耳焊接处；图5b）是基于2010版标准ASD谱的结果，最大第一应力为54.022 MPa，同样出现在吊耳加强板与吊耳焊接处。由此可知，2010版ASD谱表现出的应力分布结果与1999版基本一致，但最大第一应力约降低28.30%。各向随机振动最大第一应力见表4。

辅助变流器柜骨架材料为不锈钢06Cr19Ni10（即304不锈钢），盖板等钣金件材料为铝合金5083H111，2种材料的SN曲线见文献[1213]。材料的SN曲线一般通过标准试样试验得到，未考虑加工等其他因素的影响，因此不能使用材料SN曲线进行疲劳分析，需要对其进行适当修正。一般机械结构的SN曲线可以通过疲劳强度降低因数调整。疲劳强度降低因数取1.55，调整后辅助变流器柜结构SN曲线见图6。

由式（6）计算可得辅助变流器柜随机振动试验的振动平均频率ν+为51.786 Hz。根据IEC 61373标准长使用寿命试验规定，辅助变流器柜在3个方向（即垂向、横向和纵向）试验时间不得小于5 h。取T为5 h即1.8E+5 s，根据表1计算可得

由表5可知，横向和纵向总体损伤均为0，说明辅助变流器柜在横向和纵向随机振动时疲劳寿命能满足设计要求。在垂向随机振动时：按1999版标准ASD谱，辅助变流器柜的总体损伤为0.785；按2010版标准ASD谱，辅助变流器柜的总体损伤为0.067。两者的总体损伤值相差11.72倍，说明辅助变流器柜在2010版标准ASD谱激励下的疲劳寿命是1999版标准ASD谱激励下疲劳寿命的11.72倍。

4 结 论

基于频域法分析辅助变流器柜在随机振动载荷作用下的响应，根据Miner线性疲劳累计损伤理论和高斯三区间法，对随机振动载荷作用下的辅助变流器柜进行疲劳寿命分析。

（1）对目前同时存在的机车车辆设备冲击振动试验IEC 61373标准1999版与2010版进行对比，发现其功能性随机振动试验ASD量级并未发生变化，但与2010版的模拟常使用的寿命随机振动ASD值相比1999版大幅降低，其中1类A级降低47.60%～48.55%。

（2）辅助变流器柜在IEC 61373标准1999版ASD谱和2010版ASD谱激勵下，结果均满足设计要求。同时，通过对比发现，与1999版相比，根据2010版计算的各项随机振动最大第一应力值降低27.79%～29.69%，垂向随机振动总体损伤值相差11.72倍。说明2010版标准较1999版偏宽松，从安全性上考虑，建议按严格等级更高的1999版对辅助变流器柜进行疲劳寿命分析。

参考文献：

[1] 丁杰， 唐玉兔. 变流器柜体随机振动疲劳分析[J]. 大功率变流技术， 2012（2）： 2529.

[2] 丁杰， 唐玉兔， 胡昌发， 等. 基于不同标准内容的变流器柜体结构仿真分析[J]. 机车电传动， 2013（5）： 2529.

[3] 张云， 吴圣陶， 曾柯杰， 等. 某电子设备随机振动疲劳寿命仿真分析[J]. 电子机械工程， 2016， 32（6）： 2528.

[4] 王超， 许平， 何华. 机车辅助变流器柜基于有限元的疲劳分析[J]. 铁道机车与动车， 2007（9）： 1418.

[5] 代锋， 唐德效， 石敏. 星载电子设备元器件随机振动疲劳分析[J]. 空间电子技术， 2011， 8（1）： 7680.

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[8] Railway applications： Rolling stock equipment—shock and vibration tests： IEC 61373—1999[S].

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[10] Railway applications： Rolling stock equipment—shock and vibration tests： IEC 61373—2010[S].

[11] 秦建忠， 宋桂环， 李杰. IEC 61373两个版本标准的振动试验量级对比分析[J]. 环境技术， 2015（3）：5456.

[12] 张真源. 结构钢超高周疲劳性能研究[D]. 成都：西南交通大学， 2007.

[13] 董轩成. 缺口应力集中对高速列车铝合金超高周疲劳性能影响的研究[D]. 成都：西南交通大学， 2015.

（编辑 于杰）