拓展思维空间培养学生直观想象能力

摘要：数学学科更注重对学生思维的培养，在对学生进行概念公式的讲解中，教师主要从规律出发，对学生进行启发和引导，培养学生的数学思维能力。在本文中，笔者从拓展思维空间的角度出发，对学生的直观想象能力的培养方式进行三个方面的阐述，意在全面提升学生的数学学科核心素养。

关键词：思维空间；直观想象能力；初中数学；数学思维

数学思维是一个综合性较强的概念，于初中生而言，思维处于形成和发展时期，这个时期的学生思维已经初步形成，但很大的程度上需要开发，从根本上培养，对学生进行一定的思维灵感的启迪。

一、 直观想象能力的教学阐述

直观想象能力是数学学科核心素养的重要内容之一，在核心素养中占有重要的地位。数学直观想象能力是指借助于数学空间的一种想象，结合学生的思维、阅历而进行事物的形态变化推断，以此来解决数学问题。直观想象能力能够帮助学生对数学问题进行更好地分析，建立数与形的关系。很多教师都容易把“直观想象能力”与“数形结合”相混淆，二者有一定的联系，但是属于不同的概念范畴。

二、 拓展思维空间在初中数学课堂上的教学应用

数学思维的拓展与培养方式有很多，笔者在实际教学中总结了几个方面，在下文中进行详细的阐述。

（一） 联系生活，丰富联想

联系生活实际，在课堂上融入生活元素，增进学生理解的同时，能够对学生进行更有效地启发。课堂上，我们可以进行举例增进学生的理解，从教材的知识点出发，引发学生的联想，进而提高学习能力。

比如，在讲解苏科版初中数学八年级上册“一次函数图像”这部分内容时，这部分知识对于学生来说有一定难度，而这节课知识点中的函数图像解读对于学生今后的学习有很重要的作用。因此，我在讲课中举出了生活中的例子：“同学们，你们喜欢喝饮料吗？”“喜欢”学生们立刻回答道，“我一猜你们就喜欢喝，因为大多数的饮料中都含有糖分，糖分越多，饮料越甜，你们就越喜欢，这个道理就像我们的函数一样，大家可以联系一下，是不是未知数‘x越大，对应的数值‘y就越大呢？”通过这样的一个比喻，学生理解就理解了一次函数的数值关系，同时能够联想到一次函数图像的内容与关系。联系生活实际能够有效地帮助学生进行思考和理解，这种联系将直观的想象能力进行了简化，变为具体的实际的问题，变相地增进了学生的理解。

（二） 渗透背景，增进理解

很多的数学知识都有可以渗透一些背景材料，这些背景可以帮助学生进行直观想象能力的培养。在我们日常的教学中，通过课堂上的介绍与多媒体链接，我们可以进行适当的提示与介绍，学生在了解的同时会有一定的知识点的掌握和理解。

比如，在讲解苏科版初中数学七年级下册“幂的运算”这个单元时，很多学生在学习“幂的乘方与积的乘方”时，产生混淆。为了帮助学生彻底区分这两类概念的关系，我在课堂上利用多媒体播放了一段视频，视频主要涉及“关于幂的小故事”并且配有第一段动画，让学生在观看的同时，对“幂”有了彻底的了解。与此同时，我会将这两者进行详细的比较，用这种方式，让学生的思维更加广阔，也对学生的直观想象能力起到了启发的效果。

（三）建构模型，扩充思维

初中生应具备一定的模型建构能力，尤其针对数学学科，学生在掌握数学知识的基础上，应该根据教材内容加上自身的理解，对数学模型进行建造。在我的讲解中，经常会鼓励学生自己进行模型的建造，从我自身出发，给学生一定的启发和引导，有时课堂上链接一些模型成果，用这种方式来启发学生的灵感，扩充学生的思维，以此来提升学生的直观想象能力。

比如，在讲解苏科版初中数学八年级下册“图形的旋转”这部分内容时，涉及“旋转”二字，需要学生一定的想象能力，然而，由于每个学生的发育特点，有一部分学生想象不出来，这时就需要学生进行实际的建模。在教学中，我会有针对性地引导学生进行模型的建构操作，从最简单的内容入手，裁剪出正方形或者平行四边形，通过实际的模型展示与操作，学生能够理解旋转的内容和效果。同时，实际的模型建构也会有效地激发学生的思维，我在教学中发现很多学生都是在建构模型后，思维得到了迅速的发展，并且能够举一反三，在解决类似的问题时，很快就能回答出来。可以说，模型建构是扩充学生数学思维的非常有效的方式之一。

（四）实践拓展，融会贯通

在实践中拓展思维，学生的学习离不开实践，近些年来，我国的素质教育越来越重视理论与实践的有机结合，数学学科更是如此，在学生进行思维启发的过程中，我们可以通过对学生预留任务来组织学生进行实践，在实践的过程中，拓展学生的思维，让学生自主地进行设计，探究结果，学会各个知识点之间的联系，以达到融会贯通的教學目标，这也是提升学生直观想象能力的另一个重要的教学方式。

比如，在讲解苏科版初中数学九年级上册“一元二次方程”这个单元时，我组织学生进行实践，根据课本上的数学活动“矩形绿地中的花圃设计”这部分内容，我进行了拓展，以“小区绿地中的花圃设计”为主题，组织学生到自己小区或者附近的绿地中进行实践探究。在探究之前，我给学生预留几项任务，学生在探究时，要及时完成，“你在实践过程中都用到了什么数学知识？”“你的实践收获是什么？”等等，用这些问题来引导学生，让学生有目的地进行实践探究。这种实践探究能够帮助学生有效地进行思考，形成良好的思维。

三、 结束语

直观想象能力是发现问题和解决问题的关键。在学生的直观想象能力培养过程中，我们要进行不断的探索和总结，帮助学生进行一定的思维逻辑推理，建构抽象的思维结构，让学生形成正确的数学思维，进而提升数学学科的核心素养。

参考文献：

[1]孙善民.培养学生探究能力，拓展学生思维空间[J].中国西部，2017（19）.

[2]胡进文.拓展直觉思维空间，提高学生解题能力[J].数学大世界：旬刊，2017（13）.

作者简介：金信凯，江苏省昆山市，江苏昆山市第二中学。