基于曲面的贴附送风模式适用性研究
——以最速降线曲面为例

李安桂,杨 静,王英志

(西安建筑科技大学 环境与市政工程学院，陕西 西安 710055)

从古代传统建筑到现代建筑，曲面型建筑在我国及世界各国源远流长.这些曲面造型既体现了建筑师的艺术与灵感，也与环境、功能、结构等理性因素紧密相关.一般而言，曲线形状往往由不同的形体(棱、柱、锥、球、壳、拱)构成.例如，双曲面建筑是马鞍形的，由两组曲率相反的拉索交叉组成，其曲面为双曲抛物面，外形多变，可适用于圆形、椭圆形、菱形等多种建筑平面形状，曲面建筑室内环境形态国内国外有很多应用，如北京天坛，闽南民居建筑承启楼[1]，上海的东方明珠电视塔，美国苹果飞船总部等.气流组织技术是营造室内环境的通风空调系统的最终体现和最直接的终端技术.现在的主要气流组织形式有混合通风、置换通风和个性化送风，国内外主要是针对以上三种送风方式存在的问题进行研究，提出了一系列新型送风模式.本课题组十几年前提出了竖壁贴附射流气流组织通风模式，并持续不断的进行了多年的理论、设计与工程实践[2-11].竖壁贴附射流气流组织实现了“上置换通风”，融合了“混合式”上部送风和“置换式”两种方式优势，显著提高了通风效率.但是现有贴附类送风模式的贴附对象都是竖直壁面或水平天花板，而对具有曲面墙面的室内空间缺少相应的研究.因此, 本文以最速降线[12-14](又称摆线或旋轮线)曲面为例，探究贴附送风模式气流组织形式的适用性.

本研究旨在探讨利用建筑曲面实现贴附送风气流组织的设计方法.以最速降线(又称摆线或旋轮线)曲面为例，研究贴附送风模式的适用性.在建筑通风系统设计中，采用CFD方法有助于预测室内空气气流组织[15]，主要采用CFD数值模拟的方法.由于曲面建筑一般采用对称的方式，现只讨论送风射流主体在竖向贴附的壁面为曲面，采用L×W×H=5.4 m×7.0 m×2.6 m的房间作为简化的计算域，如图1(b)所示，宽度b=0.05 m，长度l=2.0 m的条缝型散流器用来控制射流进入房间，如图1所示.研究曲面贴附送风模式下曲率、送风速度和温度等对该送风模式速度场和温度场的影响.

图1 曲面贴附送风原理示意图Fig.1 Theory of curved wall attached air ventilation

1 数值计算模型建立和参数设定

1.1 计算模型的选择和建立

基于常见的工程应用背景，选择曲率近似为0.236～0.436 m(是最小直径的客家土楼曲率的两倍[1])的最速降线曲面.数值模拟计算区域如图1所示，除了曲线部分采用非结构化网格，其余均采用结构化网格以加快计算速度，提高计算精度，模型建立的具体参数如表1所示.为提高计算精度，对送、排风口区域、竖向贴附区和水平空气湖区网格进行了局部加密.

表1 几种曲面的计算参数

网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响.为了验证计算网格的无关性，对最速降线曲面1原有网格进行了改进，生成了网格数为的1 897 405的自适应网格.图2为原有网格和自适应网格采用剪应力输运κ-ω(SSTκ-ω)模型在送风速度2.0 m/s的工况下，竖向曲面贴附区和空气湖区轴线速度分布对比.比较结果可知自适应网格计算结果与原有网格轴线速度分布规律一致，竖壁贴附区两者轴线速度平均差值为3.1%，最大差值为5.4%；空气湖区平均差值为3.1%，最大差值为5.3%.比较结果显示了采用原有计算网格(1 613 130网格数)进行数值计算的有效性.

1.2 湍流模型的选择

不同的湍流模型可用于室内空气运动的预测，采用贴附研究应用较多的是Realizableκ-ε模型，重整化群(RNGκ-ε)模型，剪应力输运κ-ω(SSTκ-ω)和基于线性压力应变的雷诺应力(RSM-IP) ，结合文献[4,17-18]的实验及模拟收敛情况，本文选用SSTκ-ω模型研究曲面贴附送风模式.用这4个湍流模型分别对曲面贴附式送风模式进行了等温工况预测，表2给出了4种模型下竖向和水平向轴线速度的大小，可以看出其余3个湍流模型竖直向轴线速度与SST湍流模型所得数据的平均偏差分别为2.3%，3.37%，3.37%.水平向空气湖方面，SST湍流模型的预测结果与剩余3个湍流模型的差值相对竖向贴附区大，分别为12.82%，16.01%，17.47%，这与文献[4]研究的竖壁贴附射流送风模式的实验结果与模拟预测的结果的差值趋势相似.在非等温的工况下，SSTκ-ω湍流模型在预测拐角处的冲击速度要表现的更好[19].

图2 不同网格轴线速度分布比较Fig.2 Comparison of different mesh axis velocity

表2 4种湍流模型的竖向和水平向轴线速度对比

1.3 边界条件和初始条件设置

本文研究最速降线曲面贴附式送风模式在不同曲率下送风速度和温度的变化对流场和温度场的影响，预测该送风模式气流组织的边界条件和初始条件见表3.

表3 数值模拟边界条件和初始条件参数设置

2 数值模拟结果分析

不同工况下最速降线曲面贴附射流气流组织特性主要与房间内气流流型及射流主体轴线速度有关.首先给出曲面贴附射流送风模式等温工况下全局流场和轴线速度分布情况；其次讨论每种曲面的非等温送风模式下全局温度场、工作区水平轴线温度分布情况.

2.1 速度场分析

2.1.1 速度分布

曲率为0.236～0.436 m范围内的不同最速降线曲面在不同送风速度下都能在工作区形成类似于置换通风的“空气湖”状速度分布(如图3所示).对于同一曲率曲面，不同送风速度下，竖向曲面贴附区流场分布相似，射流主体周围环境空气流速低于0.1 m/s，送风能够将新鲜空气和冷/热量有效的送到空气湖区；水平方向，射流主体速度衰减主要发生在地面0.4 m高度内，随着曲率的增加，速度衰减程度和离地面距离都会增加，但程度不大，其余区域速度分布均匀，形成空气湖式速度分布.随着送风速度的增加，射流主体沿地面向前延伸扩散的能力增强，但空气湖内速度最高不超过0.3 m/s，不会对人员造成吹风感[19].送风射流都会在房间右下侧角落和房间右侧中部形成量级较小的漩涡，曲率和速度的增大，漩涡都会相应增大，漩涡内空气流速均低于0.1 m/s，对整体速度分布的影响可以忽略.

图3 不同工况下曲面空间流场对比Fig.3 Comparison of curved wall space flow field under different conditions

2.1.2 轴线速度分布

图4给出了三种曲率在不同速度下竖向曲面和水平向区域轴线速度的对比情况,为使距离从送风口开始计算，引入了一个相对距离参数y*，定义为：y*=h-y，其中h为房间高度，m；y为测点距地面距离，m.可得，竖向曲面贴附区，同一曲率的曲面墙壁，不同送风速度下，竖向轴线速度分布规律一致；水平向空气湖区不同送风速度对应的无因次轴线速度分布也基本一致，射流在转向后存在一定的加速的变化趋势，转折点约在x/L=0.48处.曲率变大时，加速段相对靠后，这主要是因为曲率增大，偏转段位置靠后，范围也越大.而且曲率越大，水平距离越靠后速度衰减越快.

图4 同工况设置下无因次轴线速度对比(y*=h-y)Fig.4 Comparison of dimensionless axis velocity under the same condition: (y*=h-y)

2.2 温度场分析

2.2.1 温度分布

图5为同一曲率曲面在室内负荷一定下最速降线曲面空间温度场，可知送风速度相同，不同送风温度下，室内温度分布呈现近似的分布规律.竖直向贴附区射流由送风口送出后，与室内环境空气发生一定量的掺混，射流轴线温度沿运动方向不断增高，方向转为水平向后，沿射流扩散延伸方向，轴线温度仍呈一定的增长趋势.沿房间高度方向，室内温度呈现明显的分层，工作区范围内，温度分布均匀，区域内头脚温差最大不超过3 ℃，工作区空气湖内人员舒适性较好.送风温度越低，竖直向及水平向对应取值点轴线温度值越小，同时沿房间高度方向对应取点空气温度越小，但不同送风温度下，沿射流运动方向对应取值点温度与送风温度的差值大小近似一致.

图5 曲面2不同工况下最速降线曲面空间温度场对比Fig.5 Comparison of brachistochrone curved wall space temperature field under different conditions of surface 2

同一送风温度，不同送风速度下，曲面空间温度分布仍呈现近似的分布规律.送风速度越高，竖直向贴附区射流主体轴线温度衰减越慢，这将有助于能够将冷量有效的下送到工作区；沿工作区长度及高度方向，空气温度梯度减小，均匀性增强，空气湖均匀性进一步提高，当送风速度为2 m/s，温度t0≤19 ℃时，射流主体轴线温度及工作区内脚踝处空气温度数值较低，易造成室内人员的吹风感，其他工况都满足人体热舒适要求.因此工程设计中在满足设计要求的前提下，可以考虑采用较高的送风速度和送风温度，以提高送风效率和工作区人员的舒适性.

2.2.2 轴线温度分布

图6给出了曲面2在室内负荷一定情况下的水平向贴附区剩余温度对比，不同送风速度及温度工况下射流主体剩余温度随流动距离的增加呈现近似一致的指数衰减规律，变化趋势与尹海国[4]给出的竖壁贴附射流水平向空气湖的相同.由于曲面贴附射流主流所走路线比竖壁贴附射流要长，空气湖主流区对应点的射流轴线剩余温度比竖壁贴附射流的大.

图6 曲面2不同工况设置下水平向贴附区剩余温度对比Fig.6 Comparison of residual temperature in horizontal attachment area under different conditions of surface 2

2.3 关于最速降线曲面的推广讨论

根据以上对最速降线曲面空间贴附射流送风模式的分析及最速降线的特点，本章所取最速降线所取曲率相比同等大小的圆形近似为0.236～0.436 m的范围内，并且该曲率范围内工作区的温度和速度在不同工况下分布近似一致，这说明在该曲率范围内的曲线的曲面空间贴附射流送风模式也同样适用，图7为曲率近似都为0.336 m的情况下圆弧、最速降线和椭圆曲线在同种高度下的长度和形状比较，其中圆弧所用弧长与最速降线相差0.028 m，椭圆曲线所用弧长与最速降线相差0.029 m，可以忽略相差的曲线长度.因此在曲率相差不大的情况下，最速降线曲面空间贴附射流送风模式可以推广应用于其他曲面形状，如椭圆弧、圆弧及抛物线等形状的建筑空间内的通风空调气流组织工程.

图7 几种曲线在相同高度(y=2.6 m)下的横截面形状Fig.7 Cross-section shapes of several curves at the same height(y=2.6 m)

3 结论

基于最速降线曲面，研究了最速降线曲面贴附送风形式在不同曲率、送风速度和温度下室内的速度场和温度场分布.贴附送风可以适用于一些曲面墙体，一种通风效率较高的气流组织形式.

(1)对于最速降线曲面空间内的贴附送风模式，在竖向曲面贴附区，轴线速度呈现出近似分布规律，曲率越大，速度衰减的越快；而在水平向空气湖区方面，不同曲率下，平均轴线速度也呈现出近似的分布规律，射流在转向后存在一定的加速.各工况下，送风均能在工作区形成空气湖速度分布，湖内最高速度不超过0.3 m/s.曲率变大时，加速段相对靠后，这主要是因为曲率增大，偏转段位置靠后，而且范围较大的缘故.

(2)在通风空调设计规范参数范围内，曲率不变，对于一般高3 m左右的办公建筑曲面空间高度方向，室内温度呈现明显的分层现象，工作区范围内温度分布均匀，头脚温差最大不超过3 ℃，最速降线曲面贴附送风模式能够在工作区形成空气湖状温度分布模式，满足人员热舒适性要求，当送风速度为2 m/s时，送风温度不宜低于21 ℃.

(3)贴附射流送风能在具有最速降线曲面空间内的工作区内形成类似于置换通风的“空气湖”状速度及温度分布，因此，贴附送风模式可适用于最速降线曲面空间内，能有效改善室内通风空调气流组织，并有助于推广应用于圆形、椭圆形和抛物线形等其他曲面形状的建筑空间内的通风空调气流组织工程中.