家具板材智能排料控制系统优化研究

时恒秀

（连云港美步家居有限公司，江苏连云港222062）

0 引言

非标准化生产的家具能有效兼顾消费者的功能与审美需求，主要以人造板为基材，搭建空间利用率高、易于拆装与组合的定制家具，其具有巨大的潜在市场规模[1-2]。然而，家具的非标准化生产存在批量小、规格与样式多等特点，下料过程中板材排料顺序若无合理规划，势必造成大量板材资源消耗，既降低材料的利用率，又不利于控制家具的定制成本。由于排料系统是典型的NP完全问题，家具材料的利用率和成本控制不仅取决于排料尺寸精度，还受限于时间等因素，即排料优化阶段是否存在足够的家具定制需求。目前，仅有小部分企业采用精细管理的板材排料系统[3-5]，通过定额计算、二维排料优化和下料控制以提高家具板材的利用率。而为进一步实现定制家具板材排料与下料问题的优化，一方面利用粒子群算法（PSO）优化板材的二维排料问题，以定制周期和板坯几何尺寸为约束条件，在规定时间内确定最优的排料方案，另一方面利用插补和布尔运算生成板材切割剩余后的二维轮廓，方便进行小尺寸标准家具的生产，从而进一步提高对家具板材的利用率。

1 智能排料系统优化方案

家具板材智能排料系统优化采用图1所示的控制系统。厂商按照消费者对定制家具的功能和样式需求，通过CAD对所用板材进行预组装、组合，并在协商的定制周期内对板材进行排样，同时将该时间段内其他定制家具的需求实时反馈回厂商，进而按成品板材的几何尺寸对定制家具的尺寸、样式需求进行集中排料、下料和切割。在给定的定制周期内，应用粒子群算法（PSO）对定制家具所需板材进行排样优化，其中粒子群算法的收敛由定制周期、最小材料剩余、尺寸及尺寸精度进行约束，根据算法收敛对应的板材排样规划迭代粒子的速度和位置，以最终获取最优的二维板材排样方案。该方案基于板材的二维排样优化以确定最终的切割轨迹，从而得到非标准化生产家具所需的板材样式尺寸，再通过后续加工制造非标家具成品。成品板材剩余的材料部分由插补和布尔运算获得，根据剩余材料的几何特征优化二次切割轨迹，最大化利用成品板料剩余，以生产标准的家具产品。

2 智能排样优化算法

非标家具板材智能排料采用粒子群算法以优化求解NP完全问题，初始排样按未优化的方案进行，以获得粒子群优化所需的一组参数初始值X1、速度v1和位置p1等，此时对应的材料剩余R最大，板材利用率y最低。在定制周期T内，若非标家具所需板材由N块尺寸为（xi，yi）的板料组成，则粒子群优化模型F可写为：

图1 智能排料系统优化方案

式中，（xi，yi）为成品板材的几何尺寸；w1和w2为对应的权重系数。

显然，该模型规定了N块组成非标家具的板材需同时具备最小材料剩余R和高尺寸精度，其具体原理为：在N块尺寸为（xi，yi）的板料组成的多维空间内，初始化排样方案X1、速度v1和位置p1等参数；将排样方案X1对应的定制家具板料组合尺寸（xi，yi）和利用布尔运算得到的材料剩余R等代入粒子群优化模型F，计算排样方案X1对应的适应度；迭代速度v1和位置p1，获得下一组排样方案X2对应的定制家具板料尺寸组合，再次代入粒子群模型F计算X2的适应度；直到多维空间内排样方案对应的适应度收敛到满意的结果，输出该方案对应的定制家具板料尺寸组合。

标准家具板材利用N块成品板材的最小材料剩余R进行二次排样，其具体原理为：在最小材料剩余R的前提下，对每块成品板材的材料剩余进行插补切割；将切割后的板材按标准家具的生产过程进行二次加工，获得标准家具成品。

3 家具板材智能排料控制系统设计

3.1 控制系统配置设计

家具板材智能排料、下料和切割控制由CAD、人机交互和数控切割机等系统组成。CAD系统用于设计家具成品，并包含组成家具的N块尺寸为（xi，yi）的板料。人机交互系统主要利用CAD设计的家具形式、非标家具板材智能排料粒子群优化算法和标准家具板材排料优化算法等对家具板材进行集中排样和下料，其中，CAD输出设计人员的家具产品及图样，通过人机交互在N块几何尺寸为（xN，yN）的成品板材中进行简单排样，应用粒子群算法优化非标家具板材的智能排样方案；根据粒子群算法给出的二维排样优化，再通过人机交互系统获取优化的切割轨迹，由此轨迹生成数控切割机的执行代码，在最小材料剩余R的前提下，下料、切割获得非标家具的N块尺寸为（xi，yi）的板料；根据粒子群算法（或优化的板料切割轨迹）和布尔运算，对剩余板材进行二次切割，并按标准家具成品样式加工。

数控切割机接收经人机交互给出的切割执行代码，其中一部分针对非标家居制造与板材切割，该部分可适应在定制周期内所有非标家具板材排样、下料和切割的流水线作业，按切割轨迹生成适于非标板材切割的控制代码；另一部分针对标准家具制造，该部分需要技术人员配合，材料剩余通过堆垛与输送带传输到标准家具板材加工区，根据每块材料剩余的几何尺寸和特征，切割标准家具成品所需的板材式样。

3.2 控制系统功能实现

家具板材智能排料控制系统功能主要为家具设计CAD、板材切割CAM及其人机交互过程。家具设计CAD功能建立在商业制样软件基础上，包含对N块尺寸为（xi，yi）板料的标记与约束，从而为优化板材排样提供便利。板材切割CAM与数控切割机联系，将人机交互过程中生成的切割代码作用于成品板材，获得用于非标家具制造所需的板材式样。

人机交互过程主要集成对家具设计CAD和板材切割CAM的集中管理和使用，允许设计人员根据定制家具的样式和功能需求，利用粒子群算法优化板材的排样次序与方位，既确保最小材料剩余，又方便设计人员使用。人机交互也支持对最小材料剩余的二次优化，即通过布尔运算对剩余材料几何特征进行选择，按标准家具成品的板材组合需求切割。同时人机交互建立与现场数控切割机等执行设备的通信，远程监视数控切割机的切割轨迹、堆垛及输送情况，确保智能排样算法能有效控制和执行。

4 结语

为提高定制非标家具企业的市场竞争力，本文从成本和原材料利用率的角度分析了板材智能排样、下料和切割的必要性，并设计了适于非标和标准家具成品制造、板材排样、下料和切割的优化算法和控制方案。对于非标家具制造与板材切割，在所需板材尺寸构成的多维空间内，应用粒子群算法获取最小材料剩余条件下非标家具所需板材排样方案，再通过优化的控制系统实现对板材的自动下料和切割。对于标准家具制造，借助工艺人员配合，通过布尔运算最大限度利用最小材料剩余，以标准的成品家具样式为基准，对最小材料剩余进行二次切割，获得标准家具制造所需板材。