高中数学尖子生培养对策研究

孙俊凡

【内容摘要】在学生学习成长的过程中，学生之间的学习情况差异也在不断的扩大，这是因为学生自身固有差异决定的，包括学生学习能力、知识接受能力等因素。学生在学习中出现差距是非常正常的，从而要求教师在教学过程中能够根据不同学生差异及实际情况进行针对性的教学。针对高中教学过程中的尖子生，教师要有目的、有意识的使用培训策略，也就是使用个性化的策略，从而使学生数学成绩得到进一步提高。

【关键词】高中数学 尖子生培养

在现代传统高中数学教学过程中，因为受到应试教育及传统教学模式固有思维影响，高中数学教师对于教学对象不够重视，无法实现针对性教学。只要是考试成绩高就是好学生，此种成绩优秀的好学生和现在所理解的尖子生并不同。并且，在现在社会竞争越来越激烈的过程中，其对于人才培养需求也在不断的提高，在素质教育及新课程标准不断推进的过程中，对于因材施教理念也越来越重视。所以，在高中数学教学过程中要重视尖子生的培养，寻找积极有效的途径。

一、实现题目的精准选择

教师针对尖子生编写具有较高质量且灵活的题目及综合体，并且重视题目破解思路的讨论，使用辩证思维，灵活使用条件，避免学生陷入到死想、空想中，使学生能够独立思考。另外，平时在教学过程中还要重视资料的收集，对资料进行更新，在教学中使用。

比如，在推理教学过程中有这么一道数学题：通过一元二次方程ax2+bx+c=0的根和系数关系，描写一元三次方程ax2+bx+cx+e=0的根和系数关系。此道题目学生看起来似乎比较简单，但是并不知道从何谈起。这个时候教师就要对其进行引导，想象以下一元二次根系数关系是怎样推导的，使用此种方法进行类比，从而写出一元三次方程的根和系数关系。假设ax2+bx+c=0的根分别为x1和x2，那么ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）。之后实现项系数的对比就能够得出根和系数之间的关系。类比此种方法，就能够得到ax2+bx+cx+e=0的根和系数关系。此种小、活且巧的题目深受学生的欢迎，其在教学方法方面要重视使用启发式教学，了解到数学问题本质，实现学生独立思考的启发，充分挖掘学生自身潜能[1]。

二、对解题过程进行规范

首先，从细节开始，对解答的过程进行规范。对尖子生的试卷及作业进行批改的时候要细致，将全部的问题都要指出来，并且对问题进行积极的纠正。另外，要重视解题的步骤。比如这一道高考题目：在四凌锥P-ABCD中，平面PAD⊥ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E为AP的中点，F为AD的中点。求直线EF∥平面PCD；平面BEF⊥平面PAD。在此道题中的第一问中，部分学生能够得到EF∥PD之后就直接表示EF∥平面PCD，对于EF？平面PCD进行说明，以此失去了分数。在第二问中，通过PAD⊥平面ABCD得出BF⊥平面PAD的时候，也没有说明BF∈平面ABCD，从而导致失去了分数。

其次，要对思维方法进行重视，以此使学生的数学素养得到提高。在数学学习过程中，数学思维及哲学思想的相互融合是提高学习能力的主要基础。数学思维的方法并不是单独存在的，其都具备对立面，并且都能够在解决问题的过程中相互的补充及转换。比如直觉和逻辑、数和形、顺向和逆向等，假如我们能在一种方法受阻的时候自觉使用和其相互对立的方法，或许能够找到题目求解的方法[2]。

比如，已知a，b，c为正实数，使a2+b2=c2，并且n要>3的自然數，求an+bn

此道题的思路为：通过已知条件a2+b2=c2可以联想到勾股定理，三者能够相互构成直角三角形三个边，从而进一步的想象到三角函数定义，从而得到以下求证方法[3]：假设a，b，c所对应的角都为A，B，C，C为直角，A为锐角，那么sinA=a/c，cosA=b/c，并且0

三、开阔学生的视野

数学尖子生培养不仅要只是局限于课堂和本学科中，还要延伸到课堂外和学科之间。在下课之后，可以为学生安排部分课外的兴趣小组，主要针对的是在数学方面具有天赋的学生，使他们能够在课外兴趣小组活动中更加有机会接触到数学。教师能够针对数学兴趣小组中学生的特点为学生布置具有高难度的试题，使学生在这里能够得到挑战，并且激发学生挑战精神，使学生能够在解出问题之后具有成就感，以此促进学生数学学习的兴趣。

比如，过抛物线y2=2px（p>0）焦点的F作直线和抛物线A，B相交，那么（1/AF）+（1/BF）为：A：p B：（1/p） C：（2p） D：（2/p）

此道题不仅具有严格论证及特殊化的解法，其还能够使学生根据物理单位，指出能够直接排除的A和C两个选项，虽然并没有得到最终的结果，但是此想法是正确的。

在开阔学生视野的过程中，教师要首先对自己的知识面进行拓展，不仅要全面掌握高中数学的全部内容，并且还要基于此扩展相关知识内容，从而精准且及时的对学生进行传授。比如，在导数应用教学的过程中，部分学生研究得到函数图像凹凸问题，此方面为函数二阶导数及拐点问题。在概率教学过程中，假如AB两个时间无法独立，A或者B发生概率如何进行处理。所以教师要通过自身熟练的功底，比如画立体图形、背三角公式等对学生进行影响。所以，教师不仅要备课和教课，还要学习其他具有经验教师及专家撰写的论文和书籍等，从而对自己进行充实和丰富，此方面对于教学具有重要的帮助[4]。

数学尖子生的培养是一个漫长的过程，教师要使学生具备扎实数学功底，使学生具备良好的学习习惯，并且还要重视培养学生学习兴趣，使学生能够人身思考，并且主动探究，从而有效挖掘学生在数学学习方面的潜能，重视学生创新精神及反思的习惯，使学生能够在数学知识学习过程中融会贯通。只有学生坚持不懈，才能够成为一名优秀的尖子生。

（作者单位：山东省淄博市博山区实验中学）