基于数字指示秤的不确定度评定探讨

包纪勇 尹俊杰 金君

摘要：为了维护市场秩序，保证市场有效运转，数字指示称的计量检定工作显得尤为重要，本文主要针对数字指示秤的不确定度评定进行探讨，仅供参考。

關键词：数字指示秤；不确定度；评定

数字指示秤是人们日常生活中最常见的计量器具之一，并广泛的应用于生产、科研及贸易中。过去数字指示秤参照的规程是JJG539-1997《数字指示秤》，自从2017年5月30日起，开始使用新的检定规程JJG539-2016《数字指示秤》。新旧规程内容之间有一定的变化，例如重复性以前选择满量程和半量程两个点，而新规程只采用半量程一个点进行测试。这些内容的变化都会给不确定度的评定带来一定的影响。

1 不确定度的构成

a. 各种因素造成的随机误差

b. 未查明的系统误差

c. 已查明系统误差修正值得不确定度

d. 真值变化的幅度

2不确定度分析

2.1测量方法

1）测量依据。JJG539-2016《数字指示秤检定规程》；2）测量标准。M1等级砝码：规格：1kg～20kg；1mg～500g；标称质量值相当于0.1e的小砝码10个。3）测试环境。温度：25℃；湿度：56%RH。4）被测对象。ACS-15电子计价秤，最大量程15kg，实际分度值5g，检定分度值5g，准确度Ⅲ级。5）测量过程。电子计价秤的示值误差是在其承载器上直接加载标准砝码m，通过找闪变点的方法确定其化整前的示值P，计算P与m之差，即为该电子计价秤示值误差E。

2.2数学模型

E=P-m=I+0.5e-Δm-m，式中：E——化整前的误差；P——化整前的示值；I——显示示值；Δm——附加小砝码；m——标准砝码。

2.3方差和灵敏系数

依方程：

得出灵敏系数：

2.4标准不确定度分量的分析

2.4.1电子计价秤示值引起的不确定度

1）电子计价秤偏载引入的不确定度

根据JJG539-2016《数字指示秤》检定规程规定，偏载应选择最大量程1/3点进行测试，因此选择5kg砝码，分别依次放在1/4秤台面积中，得到如下数值（见表1）。

根据极差法可得 ，其中，C为极差系数（根据JJF1059.1-2012，当n=4时，查极差系数表可得C=2.06）。

2）电子计价秤重复性引入的不确定度u（I2）（A类）

根据JJG539-2016《数字指示秤》检定规程规定，在半量程点进行重复性试验，因此在重复性条件下对7.5kg秤量点进行10次试验，得到测量结果。

由贝塞尔公式得到标准偏差为：

则平均值的标准不确定度为：

3）电子计价秤分辨率引起的不确定度u（I3）

秤的实际分度值d=5g，但是我们在进行检定时采用的是“闪变点”法确定被测电子计价秤化整前的示值误差，采用这种方法使其分辨率变为0.1d，其分布区间半宽应为0.1d/2，分辨率的影响估计为均匀分布（k=■），则有： ，

电子计价秤示值引起的不确定度u（I）为：

2.4.2附加砝码引起不确定度u（Δm）

电子计价秤检定时，其“闪变点”采用的是500mg的M1等级砝码，共计10片。根据JJG99-2006《砝码》规程，M1等级500mg砝码的最大允许误差MPE为0.8mg，其不确定度不超过该砝码质量允差的三分之一，包含因子k=2，则其扩展不确定度为 ，则其标准不确定度为 。

由于上级砝码的传递使用的是同一标准砝码，则视为这10个砝码是相关的，相关系数为1，其砝码的合成不确定度为：u（Δm）=u（Δmi）×10=0.0002×10=0.002g≈0.01g

2.4.3标准砝码引起的不确定度分量u（m）

根据JJG539-2016《数字指示秤》规定，Ⅲ级电子计价秤的检定必须包含这三个点：500e、2000e和最大量程。

因此，对于500e即2.5kg测量点，M1等级2.5kg砝码的最大允许误差MPE为12.5mg，则其扩展不确定度为 ，则其标准不确定度为 。

对于2000e即10kg测量点，其标准不确定度为

。

对于最大量程即15kg测量点，其标准不确定度为

。

2.5标准不确定度一览表（见表2）

2.6合成标准不确定度

将上表中的数据代入公式（6）中得

2.7扩展不确定度

2.5kg：U=kuc（E）=0.53×2=1.1g

10kg：U=kuc（E）=0.54×2=1.1g

15kg：U=kuc（cE）=0.54×2=1.1g

3结语

通过对数字指示秤的不确定度的研究，可以有效提高计量检定的准确性与可信性，有益于我们工作能力和工作水平的提高。

参考文献：

[1] JJG 539-2016，数字指示秤国家计量检定规程[S].中国质检出版社.

[2] JJG 99-2006，砝码国家计量检定规程[S].中国计量出版社.

[3] JJF1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].中国质检出版社.

（作者单位：杭州市质量技术监督检测院）