基于STATCOM的自励异步发电机自适应模糊PI控制研究

刘国壮

（青岛大学，山东 青岛 266071）

在当今电力系统中，同步发电机在发电环节占很大比例，但在一些偏远山区及农村的风力电站以及中小型水力电站中，由于异步发电机自身优势，使得其在这些地区使用越来越普遍。另外在独立移动电站，特别是船舰、飞机等军事装备中，三相异步发电机有明显的优越性[1-3]。由于SEIG装备固定的励磁电容，异步发电机在空载建压后直接带负载运行易使电压跌落、频率下降，尤其加载不对称或者非线性的大负载时，电压可能瞬间崩溃下降为零，频率也将下降明显，以致不能为负载正常供电，因此 SEIG独立带负载能力较差。为稳定电压在给定值，需使用动态补偿无功功率以应对机端电压的抬升和跌落，提高系统电压稳定性。包括投切固定电容器、同步调相机、静止无功补偿器、静止同步补偿器（STATCOM）等在内的多种无功补偿器的已应用在异步发电机的电压调节[14]。其中，领先一步的是应用 STATCOM 并联补偿 SEIG系统[4-6]。目前SEIG-STATCOM 系统大都采用电流内环/电压外环的PI控制方式，该控制方式具有结构简明、易于实现等特点。过去应用的传统PI控制器存在一些缺陷，如精度不高、参数适应性差等。现已有部分文献研究采用智能控制算法对传统PI控制性能进行改进，但这些智能算法对系统计算能力要求较高，算法复杂[7-9]。文献[10]设计了一种参数自适应模糊PI控制电压调节器，本文在此基础上将这一控制策略应用于 SEIG电压控制系统，对其进行优化设计，精确了传统的PI控制参数的选择，并研究了异步发电机投切负载时系统的稳压特性，Matlab仿真结果表明了所提研究策略实现容易且鲁棒性好。

1 SEIG、STATCOM系统设计

SEIG、STATCOM系统结构如图1所示。系统包含原动机、异步发电机、励磁电容、STATCOM系统和负载5个部分，工作方式如下：原动机带动异步发电机的转子旋转，同时励磁电容建立空载额定电压，在投切负载或其他情况导致异步发电机端电压变化时，STATCOM 系统发生作用，补偿系统所需无功功率，以维持负载两端的电压稳定。

图1 SEIG、STATCOM系统结构图

1.1 SEIG系统数学模型

三相自励异步发电机在 d-q坐标系下的暂态方程如下：

式中，Rr为转子电阻；P为极对数；ω 为转速；ωr为转子的转速；p为微分算子；Rs为定子电阻；Lm为定子与转子绕组间的互感系数；isd、isq、ird、irq分别为定子和转子电流；而ψsd、ψsq、ψrd、ψrq分别为定子和转子的磁链。

1.2 STATCOM数学模型

STATCOM的拓扑电路如图2所示。图中Sa、Sb、Sc为开关函数，Sa为 1表示上桥臂导通、下桥臂断开；Sa为0表示上桥臂断开、下桥臂导通。

图2 STATCOM拓扑电路

由基尔霍夫定律可得到STATCOM在三相静止abc坐标系下的动态方程，即

为了便于STATCOM数学模型的分析，将动态方程从abc坐标系上变换到d-q旋转坐标系，可得

式中，ω 为d-q旋转坐标系角速度；Sd、Sq为开关函数的d、q轴分量；icd、icq为STATCOM有功、无功电流分量；usd、usq为异步发电机端电压d、q分量。

2 传统PI控制策略

图3为传统PI控制原理图，传统PI双闭环策略运用电压外环和电流内环的双闭环控制结构，具有结构简单、易于实现等优点。内环是电流反馈控制，完成电流追踪，外环是直流侧电压控制。

图3 传统PI控制原理图

控制任务是保证STATCOM与SEIG连接点处电压稳定，即使幅值电压Ut稳定在给定值附近。连接点线电压实际值经过式（4）计算得到实际电压幅值Ut， 即

实际电压幅值 Ut与给定值之间的误差经 PI调节后，即式（5）形成无功电流。

式中，Kpv表示PI控制器的比例系数，Kiv表示积分系数，而 uer（n）、uer（n-1）分别为电压在第 n 和 n-1个周期的偏差值，iq（n）、iq（n-1）分别为无功电流信号在第n和n-1个周期的采样值。

交流电压的幅值在第n个周期的瞬时偏差值为

式中，ut（n）为异步发电机端电压幅值在第 n个周期检测到的瞬时值。

由于 PI控制本质上是一种线性控制，与STATCOM 系统强耦合、非线性等特性不符，且控制器参数的设计不当有可能引起系统的不稳定，因此传统PI控制无法达到异步发电机端电压动态调整的要求。

3 参数自适应模糊PI控制策略

由前面的分析可得，STATCOM 控制器设计的难点在于被控对象具有不确定性。另外，在建立STATCOM 的数学模型时，忽略了很多特殊情况，如负载的突变、不对称以及功率开关器件的损耗等。为了避免传统PI控制参数不精确的问题，本文将模糊控制应用到PI参数的调整中去。其根本方法是，将模糊控制与传统的 PI控制相结合，对图 1中的STATCOM公共连接点电压Ut的采用参数自适应模糊 PI（Fuzzy-PI）控制，以改善 STATCOM的电压控制性能。由于直流侧电容电压给定值dcU*与实际测量值 Udc的误差较小，所以不需要引入直流侧电容电压模糊控制，以减少运算量，加快运算速率。Fuzzy PI双闭环控制结构图如图4所示。下面以异步发电机幅值端电压电压Ut控制为例给出Fuzzy PI的研究策略。

图4 Fuzzy PI控制原理图

3.1 参数自适应模糊PI控制器的原理和结构

Fuzzy PI控制器原理图如图5所示。在该Fuzzy推理模型中采用最具代表性的二维模糊控制器的Mamdani，其输入变量有两个分量，输入量为误差e和其变化率ec。这两个输入量经过模糊化、模糊推理以及清晰化，即可整定 PI控制所需的参数。在STATCOM 系统在线运行过程中，通过计算机测控系统不断的检测系统的输出响应值，并实时反馈，计公共连接处幅值电压参考值与实际值的偏差e =- U ，电压参考值与实际值的偏差变化率 t ec = d e/dt。

图5 Fuzzy PI控制器原理图

3.2 参数自适应模糊PI控制器设计

Fuzzy控制器有3个核心部分：模糊化（D/F）模块、逻辑推理模块以及清晰化（F/D）模块。在设计参数自适应模糊PI控制器时，预整定参数 KP0和KI0采用参数试凑法。再通过式（7）、式（8）的计算，就可以分别得到比例系数 KP和积分系数 KI。下面重点求解ΔKP、ΔKI。

1）模糊化（D/F）及模糊推理

（1）选择合适匹配相邻模块的量化因子，量化因子是测量论域映射到模糊论域上的变换系数，所以先根据输入 e、ec的变化范围确定各自对应的测量论域Xi=[-x, x（]x＞0），再确定其模糊论域Ni=[-n,n]（n＞0），由公式kj=x/n得到量化因子，该模糊控制器输入量化因子为 kie=8.5×10-2，kiec=5.4×10-5。

（2）进行模糊分布，首先选择 e的模糊集合为{NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}，ec的模糊集合为{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。然后选择合理类型的隶属度函数，常用的隶属度函数有三角形（trimf）、高斯形（gaussmf）、梯形（trapmf）等。在此，模糊子集“NB”选择Z（zmf）型隶属度函数，“PB”选择zmf型隶属度函数，其余模糊子集的隶属度函数都选择三角形隶属度函数（trapmf）。

（3）选择控制器参数整定规则。通过大量积累对电压控制的输入输出数据以及实操经验策略，归纳总结、去粗存精，经过筛选最终用模糊条件语句表述成模糊规则[15]。

2）清晰化

经过模糊逻辑运算后，输出的是模糊集合，为了将它们等效成一个清晰值，需要进行清晰化（F/D）处理。清晰化常用的方法有最大隶属度法、重心法和加权平均法。本文在Matlab仿真中，对ΔKP、ΔKI都采用较为简便的最大隶属度的平均值法（mom）来求取输出量的清晰值。

经过清晰化处理后，还需要将清晰化所得到的论域 N3=[- n ,n]（u＞ 0 ） 变换到后面执行机构要求输入的控制量的物理论域 U = [- u ,u]（u＞ 0 ） ，其变换系数，即比例因子的计算公式为 ku= u /n。该模糊控制器的参数为 kue=5× 1 0-4，kuec= 0 .1。本文所研究的异步发电机的参数自适应模糊控制整定控制规则的仿真如图6所示。

4 仿真与分析

4.1 仿真模型

为了验证本文研究的异步发电机端电压控制所采用的 STATCOM 参数自适应模糊 PI策略的有效性，对该策略进行Matlab/Simulink仿真，建立自激异步发电机和STATCOM系统的时域模型。系统仿真参数如下：直流侧电容为 2200μF；工作电压为700V；系统电压为322V；SPWM载波频率为10kHz；公共连接点电压控制器初始参数：KP=0.008、KI=15；直流侧电容电压控制器初始参数：KP=0.3、KI=5。异步发电机参数见表1。

图6 控制规则仿真图

4.2 仿真结果

为了验证该STATCOM电压调节性能，分别进行异步发电机自励建压实验以及投入阻感性负载实验。从图7波形可以看出，Fuzzy PI控制相比于传统PI控制，STATCOM控制的异步发电机自激建压的建压过程稳定时间更短、端电压波动更小，具有更好的调节特性。

图8给出了在系统建压稳定后，在t=0.3s时突加电阻R=100Ω、电感L=300mH的情况。由仿真波形可以看出，Fuzzy PI控制系比传统PI更能快速平滑地调节 STATCOM 向系统发出或吸收的无功功率，进而更好地实现了STATCOM对端电压的稳定和调节作用。Fuzzy PI控制下的STATCOM系统电压幅值超调量更低，且响应速度更快。

图9的波形为在Fuzzy PI控制下、STATCOM装置向a相发出的无功电流曲线，补偿系统所需的无功功率。在0.3s时，突加负载，补偿的无功电流升高，经过0.05s后趋于稳定。

图7 自励建压波形图

图8 负载R=100Ω、L=300mH电压对比图

图9 无功电流波形图

5 结论

本模糊控制不需要建立被控对象的精确数学模型，满足了在不同偏差e和偏差变化率ec下对控制器参数的不同要求，因此具有较强抗干扰和自适应能力。本文所设计的模糊PI电压调节器是将传统PI、Fuzzy控制这两者的优势有机结合，使得STATCOM控制的异步发电机的端电压响应更迅速，控制效果更优。结果表明了设计电路的正确性和控制方法的灵活性，为STATCOM电压稳定异步发电机系统控制提供了更好的参考。