以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与性质为例,谈学困生的转化

2018-10-29 11:19朱月凤
数学教学通讯·初中版 2018年7期
关键词:学困生转化体验分层

朱月凤

[摘 要] 二次函数是初中数学的重要章节,学生如果掌握得好,能培养他们的思维能力,培植他们数形结合的思想. 学困生在学这一章节时就显得比较困难,教师要把转化他们放在教学的首位,通过设置分层作业、通过师生间的情感互动、通过对函数图像的真实体验,来让他们感悟数学、逐步提升、渐进转化. 本文以二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与性质为例,谈谈学困生的转化.

[关键词] 学困生转化;分层;情境;体验

分层

大自然都是有规律的,学困生的转化也要遵循一定的规律. 有的人的智力、气质,可能决定了他以后做农民、工人、销售员、教师、医生、科学家,公务员等等. 当然老师也不是神,不能预知未来,但是可以根据学生目前的智力、气质、发展情况,帮助学生规划未来. 起码数学老师可以规划数学怎么学. 知道了这个“度”,我们就好去操作,就知道要怎么做了. 当然首先要充分了解学生,了解其目前的数学等级是什么,然后给他拟定一个略高于现状、也够得着的目标,并在课堂上让学生知道自己该掌握哪些层次的东西. 比如后进生要掌握基础题,中等生要掌握中档题和基础题,优等生要全部掌握,还要会举一反三,可以在题目上加一星、二星、三星、四星等标志. 其次在课后辅导上,老师先辅导优等生,再由优等生辅导中等生,中等生辅导后进生. 最后在评价上要对不同层次的人获得的成功给予充分的肯定,比如后进生学会了基础题就给满分,中等生学会了基础题和中档题就给满分,有更好表现的给附加分. 这样让不同层次的同学,每天都能收获成功的喜悦,会使他们慢慢喜欢上数学. 比如在讲二次函y=ax2+bx+c(a≠0)时,教师可以先设计这样的问题:

1. 函数y=(x-6)2+3的图像是______,开口方向______,对称轴是______,顶点坐标是______.

2. 对于任意一个一般形式的二次函数,如y=x2-6x+21,你能很容易地说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标,并画出图像吗?

3. 引出课题:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质.

问题的设置是一门艺术,尤其对学困生的转化更是如此. 问题太过简单了,就没有梯度,优生没兴趣,学困生也难转化. 转化学困生,首先在设置的问题上也要体现转化. 学困生在解决完简单的问题之后,他们的信心会增强,这时候教师鼓励的话语、期待的眼神也很重要,这样学生就会有解决更深问题的欲望. 这是他们思想的转化,渐渐成绩也会转化,更重要的是能力会提升. 学困生学习往往被动,尤其体现在对数学概念、公式、定理的理解上,不愿动脑筋、不愿去记忆. 在讲这一章节的时候,教师就要将概念习题化、将问题针对化,贴近学生的认知水平,这样调动他们的积极性、让他们自主地转化. 本节课教师提出的问题,学困生能口答完成问题1,中等生能思考问题2,这样引出本节课课题,让学生初步了解本节课所要研究的内容. 在复习中导入,在隐形中分层,学困生巩固了旧知识,优等生思考着新问题,同时优等生带动学困生进行任务探究,激起彼此深入数学学习的欲望. 这个分层的过程也是学困生不断转化的过程,所有学生都能找到自己的最近发展区.

情境

情境教学对数学而言同样重要,数学来自生活,可以将生活引入课堂. 比如让学生列举生活中与二次函数相关的现象,学生会说出抛出物体运动的轨迹. 让学生再研究这些图像,学生会更有画面感,也会更感兴趣. 由此可见,情境要引起学生的情感共鸣,达到提高教学效果的目标. 在情境中,教师唤醒了学困生的求知欲,并让他们保持着持久的学习热情. 数学总会有一些枯燥的、难懂的概念,并不都具有画面感. 这时候教师可以采取师生互动,创设问题情境,让学生在问题的建构里化解问题,再生出问题,再解决问题. 问题成了师生互动的焦点、热点,也是学困生转化的关键点. 老师一味地讲题、学生一味地做题,学困生在解题上的能力得不到及时反馈,就容易自暴自弃. 问题情境主要在师生的对话间展开,老师提出的问题要符合学生的认知发展规律,要以激发学生产生新的问题为价值取向. 教师是问题情境的开启者不是终结者,要能推进学困生的发展与转化. 仍以这课为例,教师可以设计这样的问题情境:

1.?摇抛物线y=3x2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么?当x>0时y随x的增大而怎样变化?可由y=3x2怎样平移得到?画出函数大致图像.

2. 抛物线y=-3x2-5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么?当x>0时y随x的增大而怎样变化?可由y=3x2怎样平移得到?画出函数大致图像.

黑板上出现的是学生自己画的图像,学生按照定点法画的,这样这个图像就成了学生解决问题的一个具体的情境. 学生利用自己画成的图像来解决具体的问题,他们的思维由被动变成主动,由僵化变成活跃. 这样的问题情境,给了师生交流、讨论、探究的机会,教师引导学生猜想,不忙说出答案,学困生有了更多思考的空间,有了更多对问题进行转化的契机,每一个环节都有了生长的可能. 这样有利于培养他们的数学直觉和感悟能力,在情境中体验着数学学习的乐趣. 学生是认知的主体,在问题情境中,通过几道习题,让学生在“问题”中找到学习数学的成就感,从而使学生产生强烈的“求知欲”,让一部分学生实现转化.

体验

数学知识要通过数学活动让学生自己来构建,数学活动要与学生的学情、生活实际紧密相连,让学生亲近数学. 这些活动往往有小组体验、动手操作等. 让学生在活动中体验,从而让学生真正成为学习的主人. 学困生都存在这种现象,听懂了但不会做题. 这是为什么呢?他们听懂有时候是一种表面现象,没有对所学知识有深刻的理解,没有把握知识的形成过程. 只是老师讲解每一步时,说明了其变化的依据,学生也仅是知道这一点知识. 但是一旦单独完成时,他们没有真正的理解掌握,没有形成自己的知识和技能,所以往往束手无策,或在解题时出现这样那样的问题. 要想解决这种现象,一是要真的听懂,学困生自己要知道解决这个问题需要用到什么知识,怎样用这个知识去表达. 二是听懂后能形成自己的解题意识,形成自己的解题技能和方法. 三是对于简单的变式也能得心应手地解决. 四是甚至对老师讲解的问题有自己的见解,有自己的思考,形成自己的经验.

真正做到“知之为知之,不知为不知,是知也”,做到“温故而知新”,才能使学困生实现转化. 体验过程是学生积极参与数学的过程,尤其是学困生,他们得到了独立思考、合作交流的机会.

本节课主要采用类比小组讨论归纳练习教学法. 先提出问题指导学生自学,教会学生自主预习方法,完成自学后再小组讨论,实现“兵教兵”. 再以组为单位派代表展示交流,逐个展示自主预习中的问题,其他小组派代表点评,教师做适当的点评,精讲预习中的共性问题. 然后通过课堂训练巩固知识和反馈教学效果,最后小结归纳方法技能与思想. 附过程如下:

图1至图3分别是甲、乙、丙三人画的二次函数y=2x2的图像,请帮助修改.

解:图1中错误的地方:①图像中相邻两点用光滑曲线连接,连线不能用直尺作线段. ②抛物线开口应向上无限延伸,不能到两端点为止.

图2中有一个错误,其中有一个点(-1,-2)并不是函数上的点.

图3中的错误是x的值都是非负数,没有负数,导致其图像只是抛物线的一半,没有对称性.

在体验中,集中展示知识的生成过程,通过解析式、列表、图像几方面寻找知识间的联系,再通过学生展示和教师精讲的辅助突出重点,突破难点,最后通过课后练习应用知识解决简单问题.

在课堂中,教师思考最多的应該是班级中的学困生,他们习惯于被动地举手、被动地思考问题、被动地学习. 习惯于被动的学困生,教师要在课堂上注重过程,注重评价,注重他们的生长. 课堂一小步,人生一大步. 课堂中哪怕一次小小的举手、一些点滴的思考都可能是他们人生中重要的转折. 扭转学困生的状态,还要从每节课入手.

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