数学活动经验的有效积累，以促学生数学素养的提升

李珍

摘 要 数学活动经验的获得是一个积累、提升的过程，教师要充分激活学生原有的认知水平，让学生经历生活过程领悟经验，在探究活动中丰富经验，不断发展经验，切实将数学知识、数学技能、数学思想方法的获得统一于数学活动经验的积累过程中，从而不断提高学。

关键词 数学活动 积累 素养

《数学课程标准（2011年）》把“双基”扩展为“四基”，即除了“基本知识”、“基本技能”以外，加上了“基本思想”和“基本活动经验”，意在进一步强化基本活动经验。把数学活动经验确定数学课程目标，体现了对数学课程价值的全面认识；数学活动经验的积累有助于形成比较完整的认知结构，对后续学习和发展产生积极的影响。教育家杜威认为，“一盎司经验胜过一吨理论”。学生数学基本活动经验是数学课程内容的组成重要部分，也是数学课程的生成和发展基础。教师应当成为学生数学学习经验的开发者、促进者。如何开展有效的数学活动，让学生真正经历数学活动过程，积累数学基本活动经验，提升数学素养，已成为当前数学教学中必须关注与思考的问题。

1从学生已有认知出发，积累活动经验，提升数学素养

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“应重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”，“有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，分析学生已有的数学活动经验与新知识之间的结合点是有效教学的前提。心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。真正适合儿童的学习，应该是一种充满活力的学习，一种能从内心深处唤醒沉睡的想象力和激情的学习，因此课堂教学中我们要从学生已有的经验出发，帮助学生找准新旧知识的连接点精确切入，唤醒学生的活动经验，让学生生动、有效地学习新知，使他们的活动经验得到积累，促进知识的有效迁移。

如复习《多边形面积计算的复习》这节课时，我先让学生回忆我们已经学习了哪些多边形面积的计算以及它们的计算公式，接着让学生说说平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，然后让学生说一说这些多边形面积公式的推导有怎样的联系，并用图形摆一摆。学生通过整理出的网络图，能清楚地理解这些图形面积推导之间的关系：三角形、梯形是通过转化成平行四边形求面积的，它们的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形是通过转化成长方形求面积的，它的面积等于长方形的面积。

在教学过程中我放手让学生整理知识，形成网络图，充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理解知识之间的联系，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法和更好的运用知识。这样激活学生已有的认知，向他们提供从事数学活动和交流的机会，他们的学习变得更主动了，更能自然进入自主探索之中。变“要我学”为“我要学”。

2从学生生活经历出发，积累活动经验，提升数学素养

数学来源于生活，又服务于生活；学生生活经验是很丰富的，它是数学学习的重要资源。教师要善于捕捉生活中的数学，从学生熟悉的生活经验出发，创设生动有趣的生活情境，引导学生将生活经验与数学经验“有效对接”，让学生感受到数学与生活的联系，经历生活过程，主动建构知识，进而领悟直接经验，从而涌动激情，体验学习成功的快乐。例如，在教学“圆的周长”时，教师先请学生利用手中的学具分别测量出大、中、小三个圆的周长，当学生用“滚动”的方法测出圆的周长时，再提出“圆形花圃能立起来滚动吗？”让学生分组合作学习，迫使学生不得不另辟新径，想出“测绳”的方法。之后我进一步设疑，将一个小球系在绳子一端在空中旋转，“这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？”实践证明了“滚动”和“测绳”的方法均有局限性，“能不能探索出计算圆周长的普遍规律呢？”又一次激起学生思维的火花和探知的欲望。同学们认真操作、观察、合作、探究，终于发现“圆的周长总是比它的直径的3倍多一些”的规律。因此，在教学中，创设了轻松、生动的教学情境，给学生合作学习提供良好的氛围，通过这样的学习，学生既长知识双长了智慧，还体验到参与之乐、思维之趣、成功之悦。

这个过程就是生活经验转化为数学知识和数学活动经验的过程，学生在计算中领悟了直接经验。

3从学生活动探究出发，积累活动经验，提升数学素养

数学家华罗庚提出：“学数学不仅要获取知识结论，更重要的是经历结论得到的过程，因为只有经历了这个探索过程，才能明晰数学思想方法的积淀、凝聚的过程。”学生的学习活动不仅建立在看数学、听数学、说数学的基础上，更应重视为学生提供亲自探索实践的机会，让学生做数学，积累丰富的间接性活动经验。

例如我在教学《长方体和正方体的表面积》的练习课上，我让学生拿出课前准备好的一张长方体形硬纸板，设计制作一个没有盖的纸盒，学生多方思考，动手试做。学生做完后，我要求他们量出各自制作的无盖长方体的长、宽、高的长度，算出制作这个无盖纸盒需要多少平方厘米纸板，并启发他们探索多种解法，学生最后找到了四种解法。

这样通过以纸片的拼凑为载体，集体观察、操作、实验、分析、归纳、类比、推理为一体充满趣味性与探索性，使学生在动手操作的同时，不再感到图形的无味，同时也活跃了学生的思维，丰富了学生的想象，培养了学生的自主实践探索能力和创新能力。

正如《数学课程标准》中所说“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”

数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识才成为我们知识有机体的一个部分，因此，要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”長得更深。

总之，数学活动经验的获得是一个积累、提升的过程，教师要充分激活学生原有的认知水平，让学生经历生活过程领悟经验，在探究活动中丰富经验，不断发展经验，切实将数学知识、数学技能、数学思想方法的获得统一于数学活动经验的积累过程中，从而不断提高学生的数学素养。