钢铝混合客车车身结构扭转刚度的改进研究

夏慧腾 ，兰凤崇 ，陈吉清

1 引言

传统钢材料客车车身结构强度、刚度特性好，承载能力、抗变形能力强。但车身结构笨重，车身材料冗余，造成客车行驶过程中能耗高，不能达到节能减排的要求。纯铝合金材料客车车身结构相对钢结构而言轻盈简单，车身轻量化明显，但容易出现刚度不足，承载性欠缺的弱点。钢铝混合结构的客车车身结构综合了以上两种结构的优劣势，以钢材料为主的底架主要承担整车的载荷，以铝合金为主的上车身结构在分担载荷的同时兼顾整车轻量化。

这种结构既满足了承载能力的要求又降低了车身的重量。但以铝合金为主的上部车身往往会使整个车身结构扭转刚度不足。而扭转刚度的不足势必会引起车窗、车门、发动机舱、行李舱变形过大，从而引起车身的密封性、车窗玻璃破碎、车门卡死、漏雨等问题。基于此种情况，有必要对钢铝混合客车结构做刚度优化分析，以确保这种车身结构不会出现上述问题。首先对车身结构做静刚度分析，和传统钢结构客车对比，证实了目标车型确实存在着刚度不足的问题。

为了提高钢铝车身结构扭转刚度，从灵敏度法分析着手进行优化方案的探索。灵敏度作为一种高效的优化手段，已经有许多学者在这方面做了研究。雷明准等人运用了灵敏度法实现了汽车的轻量化[1]。文献[2]中作者分析了方形薄壁截面梁在多工况下最大应力的灵敏度，在满足屈服应力状况下最大限度地实现了减重。文献[3]基于灵敏度分析做了客车轻量化的研究。关于灵敏度法在车身结构方面的应用还有许多学者有在研究[4-8]。

2 目标车型建模及静态分析

2.1 目标车型有限元模型建立

依据二维图纸在CATIA中建立客车的CAD模型，并将其导入到前处理软件hypermesh中进行前处理。在网格划分前要进行简单的处理，如忽略构件上的小的倒角、倒圆。去掉内饰件、蒙皮，玻璃等非主要受力构件。由于客车模型均为薄壁杆件，故采用壳单元划分构件，单元基本尺寸为（10×10）mm，各构件之间均采用刚性单元连接，包括1238419个节点、1228732个单元。

2.2 目标车型结构各部分变量分组

客车主要由前围、后围、顶拱、左右侧围以及底架六部分组成。由于整个模型杆件数量巨多，在进行灵敏度分析之前，有必要对各个构件分组命名，以便于后续优化分析的处理。前后围主要是起到安装部件的作用，受力小，因此不作为优化考虑对象。这样，将整个客车分为四个分析部分，分别是左侧围（Left frame）、右侧围（Rightframe）、顶拱（Top）、底架（bottom）。各部分构件用字母加数字命名，左侧围L01～L40有40个杆件，右侧围有R01～R40，顶拱有T01～T34，底架有B01～B98，共有212个构件作为分析对象。由于涉及的杆件变量不便全部列出，列出如下图左侧围L01至L40的各变量杆件的分布为参考。

图1 左侧围各杆件分布情况Fig.1 Distribution of Bars on the Left Side

2.3 车身静态刚度分析

2.3.1 弯曲刚度分析

弯曲工况通常是模拟汽车满载时的，此时约束前后悬架连接点处的六个自由度，在底架中部纵梁施加左右对称各10000N的垂向载荷，通过rbe2刚性单元分配到纵梁上，弯曲刚度定义为加载处的力与该点的位移之比[9]，即：

式中：FB—加载力；

UB—加载点的挠度。

计算在弯曲工况加载下的变形，如图2所示。

图2 弯曲工况下的变形Fig.2 The Deformation on Bending Condition

2.3.2 扭转刚度分析

扭转工况为模拟汽车越过凹坑时的单轮悬空状态，约束后悬架连节点处的六个自由度，前悬架连接处施加左右均为10000方向相反的垂向力，扭转刚度定义为加载力矩与该处的转角之比，即：

式中：FB—加载力；

B—前轮加载力点之间的距离；

UT—左右加载处垂向位移之和。

扭转工况下的位移变形图，如图3所示。

图3 扭转工况下的变形Fig.3 The Deformation on Torisional Condition

ne—板单元总数；

U—位移向量；

P—外载荷。

式中：B—应变矩阵；D—弹性矩阵。

式中：E—弹性模量；

μ—泊松比；

x—板单元的厚度。

算出客车弯曲刚度为6.858×103N/mm，扭转刚度的值为8.458×103N·m/deg，一阶频率为4.185Hz，和同类传统钢结构客车对比发现扭转刚度偏低、弯曲刚度尚可满足。故优化目的主要是在保证其他性能变化不大的前提下，尽可能的提高客车的扭转刚度。

3 基于板厚的灵敏度表达形式

灵敏度分析首先需要将系统的一些参数，如材料的密度、板件的厚度等设计参数用变量来表示，将设计目标g与设计变量xi之间建立函数关系g＝G（x1…xn），同时设计变量需要满足一定的约束方程。如果设计变量xi有一个很小的变化Δxi，

接下来弯曲刚度灵敏度推导，对（1）式中xi求偏导数得到：从该式中可以看出，要求弯曲刚度对变量的偏导数

对式（3）两端求偏导，外载荷P与设计变量无关，得到：

该式得到的是整个位移向量对设计变量的灵敏度，如要求第i个位移的灵敏度，令U，其中，Qi为伴随载荷向量，第i个元素为 1，其余元素为 0，即 Qi=［0，…，0，1，0，…，0］T因此：

式中：Ui—伴随位移向量。伴随载荷与伴随位移向量与设计变量的个数无关。

总体刚度矩阵K对设计变量的偏导数表达为：

对式（4）求设计变量xi求偏导数，得到单元刚度矩阵对变量的偏导数：

由式（5）、式（9）、式（10）、式（11）可以推出弯曲刚度对设计变量的灵敏度：

同样的道理对式（2）求偏导数，联合式（9）、式（10）、式（11），可得到扭转刚度对设计变量的灵敏度：

式中：FB、FT—加载外力；

uB、uT—加载点的位移；

UT—转置伴随位移向量；

B—应变矩阵；

D—弹性矩阵；

U—位移向量。

接下来推导车身质量对板厚的灵敏度。

对上式质量对板厚求偏导数，即：

式（12）、式（13）、式（15）表达了弯曲刚度、扭转刚度、质量对板厚变量xi的灵敏度变化规律，为工程实际应用提供了有力参考。

4 基于灵敏度分析的优化

依据上节得出的刚度、质量对板厚的灵敏度规律，设置优化模型。把总质量定为目标函数，弯曲、扭转刚度作为约束函数。对212个设计变量作了扭转刚度、质量的灵敏度分析[11]，从中筛选出了灵敏度值较大的56个变量作为优化设计变量。关于质量、扭转刚度灵敏度值较大的部分变量，如图4～图6所示。

图4 质量灵敏度Fig.4 The Sensitivity of the Mass

图5 扭转刚度灵敏度Fig.5 The Sensitivity of Torisional Stiffiness

根据筛选的设计变量，以客车车身总质量为目标函数，左右悬架连接点位移作为约束，经过四部迭代得到了优化后的结果。

图6 迭代曲线Fig.6 The Iterative Curves

优化结果，如表1所示。并适当地圆整了厚度。

以优化圆整后的变量厚度数据，对有限元模型中相应部件重新赋值后进行弯曲刚度、扭转刚度、模态频率、质量等的计算，对比优化前后各项性能，如表2所示。从优化前后数据对比来看，客车车身总质量减少了12kg，降低百分比为0.6%，车身的扭转刚度提高了9.91%，弯曲刚度也提高了8.6%，一阶频率也相应的有略微增加，达到了预期在保证其他各项性能的前提下增加车身的扭转刚度的目的。

表1 优化方案Tab.1 Optimization Scheme

表2 优化前后对比Tab.2 Compared Before and After Optimization

5 结论

（1）钢铝车身结构普遍存在着强度满足、刚度不足的弱点，在实际应用中容易出现刚度失效的问题。针对刚度提高的目标，研究了钢铝结构车身板厚系列对目标刚度的影响规律。从灵敏度分析优化的角度，探索了提高钢铝结构车身刚度的方法。（2）建立了钢铝结构车身刚度与系列板厚的规律，推导了在约束条件下板厚与目标刚度灵敏度关系的工程应用形式，便于开发人员采用。（3）针对一款目标车型进行了刚度分析与优化研究。在优化方案中找到了总质量不降低但扭转刚度明显提升的优化方案。实际运用结果显示，改进设计达到了目标要求。