中型纯电动客车空气弹簧悬架Modelica模型的研究

秦东晨，王耀凯，程 雷，王迎佳

（郑州大学 机械工程学院，河南 郑州 450001）

1 引言

纯电动汽车的新布局使汽车的结构发生了很大的变化。其中悬架是汽车重要组成部分之一，是汽车中连接车轮和车身的弹性传力装置的总成，悬架的性能直接影响汽车行驶的平顺性、安全性，操纵稳定性及轮胎磨损等性能[1]。在纯电动客车上使用空气弹簧悬架可以调整空气弹簧悬架与转向杆系，减小二者之间的运动干涉，进而可防止跳摆发生；行车过程中，自主地对空气弹簧的刚度和减振器阻尼进行调整；降低动力系统和转向系统的高度达到降低质心。随着汽车行业的快速发展，国内对于空气弹簧悬架的研究也有很多。HUNSAE12095大中型客车空气悬架险种与应用中空气弹簧悬架可以有效的提高大中型可以平顺性，提高车辆的操作性和安全性[2]。文献[3]以低地板城市公交车为研究对象，说明空气弹簧在客车上的适用性。文献[4]以大型客车空气弹簧前悬架为研究对象，得到空气弹簧双横臂独立悬架具有良好的车轮定位参数变化。文献[5]研究了空气弹簧悬架的特性，说明空气弹簧悬架较传统钢板悬架有很大的优势。并且空气弹簧双横臂式独立悬架在国内外各类大客车、重载货车等热动力车辆上应用比较广泛。但是在中、小型客车上的使用仍处于攀升阶段。针对国内中、小型纯电动客车尚未采用空气弹簧双横臂式前独立悬架的问题[6]，主要应用多体动力学理论，采用多领域统一建模物理语言Modelica，在仿真平台MWorks环境下，对中型纯电动客车采用空气弹簧双横臂式前独立悬架设计，并进行建模与仿真研究，分析车轮主要定位参数随车轮跳动行程的运动特性变化规律[7]。

2 空气弹簧悬架结构性能及运动学分析

2.1 空气弹悬架的结构

空气弹簧悬架主要由空气弹簧、导向机构、减震器、高度控制系统（阀）及各种安装支架等组成。悬架各部件的结构拓扑连接图，如图1所示。

图1 前悬架拓扑结构图Fig.1 Front Suspension Topology Diagram图中：A—上横臂外接点；B—下横臂外接点；C—上横臂的前内接点；D—上横臂的后内接点；E—下横臂的前内接点；F—下横臂的后内接点；G—驱动轴的内接点；H—转向横拉杆内接点；L—车前轮中心点；M—转向横拉杆外接点；N—减震器的上支点；P—减震器的下支点；Q—空气弹簧的下支点；R—空气弹簧的上支点；K—车前轮的接地

2.2 空气弹簧悬架的性能

由于悬架系统是一个空间结构和运动关系都非常复杂的多体系统，而且悬架是关于纵向平面左右对称的，所以为了便于研究分析，此处建模过程只涉及悬架的一半。

纯电动客车结构的重新布置使车辆质心位置发生改变，因此影响了汽车的操作稳定性。根据文献[8]的研究可知空气弹簧刚度的变化与气体多变指数、空气弹簧内压缩空气的压力、空气弹簧的有效承载面积、有效承载面积相对于垂直位移的变化率、空气弹簧的气体体积以及气体体积相对于垂直位移的变化率有关，可知空气弹簧具有非线性的刚度特性。

装配有空气弹簧双横臂式独立悬架的车辆可以获得理想的固有频率、具有变刚度（使用各种控制方法进行实时调节）、振动频率低、整车的振动噪声小、车轮动载荷小，所以能够获得良好的行驶平顺性、安全性及操纵稳定性，并且能够较大程度地减小轮胎的磨损。

2.3 空气弹簧的运动学分析

车辆前轮定位参数及其在车轮上下跳动时的变化规律是影响汽车操纵稳定性的重要因素。一般车辆悬架的仿真分析项目主要包括：左右车轮的平行跳动试验、左右车轮的反响跳动试验以及单侧车轮的轮跳试验和外加静载试验。以左右车轮的平行跳动实验为仿真分析项目，以期得到满足设计要求的数据结果，为开发和改进纯电动客车提供参考依据。

在建立空气弹簧悬架的运动学模型时先做如下的简化和假设：A．忽略减振器上端与车身间橡胶衬套及下摆臂轴橡胶衬套的弹性、柔性作用，被认为是一个刚性连接；B．各个部分都被视为刚体，所有的运动副都是刚性连接，忽略内部摩擦和内部间隙；C．由于横向稳定杆对车轮运动的影响不大，所以模型不考虑横向稳定性；D．假定车身相对于地面不动来研究悬架运动特性。

根据以上假设，可得到如下的悬架简化图。省略掉横向拉杆后的空气弹簧式双横臂独立悬架所得机构简图，如图2所示。

图2 双横臂悬架机构简图Fig.2 Double Wishbone Suspension Mechanism Diagram图中：A，D—上、下横臂的反转中心点，主销轴经过B，C两个球面副与上下横臂衔接。其中一个典型RSSR闭环空间机构是由杆1、杆2、杆 3、杆4，转动副 A、D 和球面副 B、C 组成，DC—下横臂；BC—主销轴；AB—上横臂；JQ为车轮轴；Q—车轮中心；G—接地点。

计算1/2空气弹簧悬架模型的自由度如下：

DOF=6×6-4×1-5×1-3×2-5×1-4×1-5×2=2

建立坐标系，如图2所示。k1，k4轴分别与转动副轴线重合，k2与k1平行且通过球面副B的中心，即得到α2=0，轴k3通过主销的球头中心。通过球心B垂直于k1与直线i2取两个回转轴的公垂线i1。

机构的位姿方程：

式中：E23、E34—欧拉变换，分别位 θ2，α1的函数;I单位阵。

由机构运动学得：

化简可得：

由式（5）可知上横臂的角输入θ2与相应的下横臂的角输入θ1之间存在的函数关系。式（5）可以对整个悬架机构进行运动学分析和计算。

在进行汽车车轮定位分析时，其中的关键参数可按照下面的公式计算：

汽车行驶过程中，当车轮上下跳动时，只有当主销及车轮定位关键参数的变化在要求的范围之内，并且车轮与导向机构的运动彼此协调，才能保证汽车行驶过程中具有良好的稳定性和平顺性。

3 空气弹簧双横臂前独立悬架的Modelica模型

根据悬架的物理结构，按照层次关系可建立悬架的多体模型。建模中主要利用Modelica标准库的Mechanics子模型库[9-10]，先建立1/2空气弹簧双横臂独立前悬架模型，如图3所示。编译并求解该模型，得到双横臂模型的三维可视化模型图。空气弹簧双横臂式独立悬架的多体模型的组成元素主要包括气囊构件、约束和驱动力等元素。在Modelica标准库的子库Mechanics.Mutli－Body中相对应的组件类型分别为Part、Joint和Force组件。基于物理语言Modelica所建立的模型具有形象和直观的特点，能够清楚地表达出双横臂悬架的物理拓扑关系。建立好1/2空气弹簧式双横臂式悬架的多体模型后，由于悬架关于纵向平面左右对称，所以通过镜像的方式能够建立完整的双横臂前悬架的模型。进一步建立空气弹簧双横臂独立前悬架总成整个仿真模型，如图4所示，基本的参数，如表1所示。

图3 1/2空气弹簧双横臂式悬架Modelica模型和三维模型Fig.3 1/2 Air Spring Double Cross Arm Type Suspension Modelica Model and Three-Dimensional Model

图4 空气弹簧悬架试验总成图Fig.4 Air Spring Suspension Test Assembly Diagram

表1 7米级中型纯电动客车（7m级）空气弹簧悬架仿真总成参数Tab.1 7 Meters Medium-Sized Electric Bus（7m）Simulation of Air Spring Suspension Assembly Parameter

4 空气弹簧悬架的运动学仿真分析

悬架是一个汽车的重要组成部分之一，在客车悬架系统的逐步完善中，转向轮的定位参数直接关系到悬架甚至汽车整体设计性能的表现。给车轮各个参数精确的计算，可使客车的操纵稳定性和舒适性得到提升，并能够最大限度地延长客车轮胎的使用寿命。

研究汽车悬架的运动学特性通常选用车轮跳动分析法，即通过使双侧或一侧车轮沿垂直方向上下跳动，据此计算分析由此而引起的车轮定位参数的变化规律。主要分析的客车前轮定位参数主要包括主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角、车轮前束角和车轮轮距变化量等。车轮跳动量以满负荷为基准，对于7m级纯电动客车，取其跳动范围为常用的（-50～+50）mm来计算该双横臂悬架的运动学特性。

4.1 主销内倾角

主销内倾角具有使转向车轮自动回正的作用。主销内倾角越大（或转向轮偏转角越大），车辆转向轮的自动回正作用也就越大。但是当内倾角过大时，车轮绕主销偏转的过程中，轮胎与路面的滑动增大，反而增大了轮胎的磨损。所以在实际设计参数时，一般规定，主销内倾角为（5～8）°，而对于客车来说，能够取到偏小的值较好。

仿真结果显示内倾角的角度变化范围是（7.1250～7.2896）°，变化量为0.1646°，如图5所示。表明在车轮上、下跳动工况下，主销内倾角变化量非常小，完全达到了设计的要求。

图5 主销内倾角-车轮跳动变化曲线Fig.5 The Variation Curve of the Inclination of the Main Pin Wheel

4.2 主销后倾角

主销后倾角的作用是当车辆行驶过程中车轮受突发外力而偏转时产生回正的稳定力矩，从而保证车辆能够稳定的沿直线行驶。但是此力矩不宜过大，因为行驶过程中驾驶员需要对转向盘施加同等的力矩来克服稳定力矩。故主销后倾角一般不超过（2～3）°。

在进行车轮上下跳动试验过程中，主销后倾角变化量越小越好，以保证在载荷变化时车辆行驶的操作稳定和性直线稳定性。

在进行前轮上、下跳动试验过程中，主销后倾的角度在（0.6685～0.6930）°之间，变化量非常小，只有 0.0245°，满足设计要求的范围。分析曲线变化趋势可知主销后倾角在车轮上跳时有明显增加的趋势，因此回正力良好，有利于保证负载变化时车辆的操纵稳定性，达到了设计的目的，如图6所示。

图6 主销后倾角-车轮跳动变化曲线Fig.6 The Change Curve Between Angle of the Main Pin and Wheel Hop

4.3 前轮外倾角

前轮外倾角是为了避免车辆加载时的车轮内倾，具有减轻轮毂外周载荷和使轮胎磨损均匀的作用，进而提高车轮工作安全性和转向操纵轻便性。现代轿车的外倾角一般设定1°左右。一般客车在车轮跳动（±50）mm范围内常见的设定值是外倾角变化量应尽量小于（±1.5）°。车轮的侧向推力是由直线上的外倾角的变化引起的，对车辆的稳定性有着负面的影响。

图7 前轮外倾角-前轮跳动变化曲线Fig.7 Front Wheel Camber Change Curve

在车辆行驶时，前轮外倾角的变化应当尽可能小。试验结果可知，在车轮跳动（±50）mm范围内，前轮外倾角的变化范围是（-0.1654～0.007）°，变化范围很小，说明该款客车直线行驶的稳定性、转向操纵稳定性较好，轮胎磨损均匀，符合设计要求，如图7所示。

4.4 前轮前束（角）和轮距变化量

车辆设置一定的前轮前束可以消除轮胎外倾产生的前轮“滚追效应”，从而使行驶过程中前轮的滚动方向接近正前方。行驶车辆车轮跳动过程中前轮前束应该尽可能保持不变或者变化很小。最好是上跳时前轮前束值的变化范围小，下落时前轮前束变大。

本研究设计的客车前轮前束角的变化范围是（-0.8271～-0.7980）°，如图8所示。变化量很小，分析曲线变化趋势可知在上跳时前轮前束角的变化范围小，下落时前轮前束角变化率变大，满足设计要求。车辆行驶过程中，车轮轮距变化量是导致车轮磨损的重要原因，且车轮上跳的频率和强度大于下跳的频率强度。

正常情况下，车轮跳动（±50）mm范围内，半轮距上跳轨迹变化一般在2.5mm左右，由图8可得到车轮轮距变化量在（3.0427～2.4984）mm范围内，变化量为2.7706mm，结果说明车轮上跳工况时轮距变化较小，仿真结果变化趋势有利于减少轮胎磨损。

综上所述，在中型纯电动客车上采用空气弹簧双横臂式独立悬架的设计各项试验数据均满足要求，空气弹簧悬架的综合性能优于一般悬架，该悬架满足了实现良好的行驶平顺性、安全性、操纵稳定性，较大程度地减小轮胎的磨损的设计要求。

图8 前轮前束角-车轮跳动变化曲线和轮距变化量Fig.8 Wheel Toe Angle-Wheel Hop Curve and Wheel Gauge Changing Amount-Wheel Hop Curve

5 结论

针对中型纯电动客车采用空气弹簧双横臂式独立悬架设计，并基于统一建模物理语言Modelica，在MWorks环境下建立仿真试验平台进行空气弹簧悬架的建模与仿真分析，根据研究结果得到如下结论：（1）在MWorks环境下针对7米级中型纯电动客车对该设计进行动力学建模与仿真分析的结果表明，这一创新式设计所得的客车前轮定位参数特性与同类型的热动力客车基本相符，满足设计要求。（2）中、小型纯电动客车上采用空气弹簧双横臂式独立悬架的设计满足车辆操纵稳定的设计要求，并且能很大程度地减少轮胎磨损。这里为中、小型纯电动客车的研发改进提供了理论基础和极大的实际参考价值。