试论“猜想”在小学数学教学中的运用

摘 要：猜想是一种创造性的思维活动，它不仅是科学发现的先驱，也是解决问题的重要手段。猜想教学在数学教学中的应用，让学生直观地观察、操作、总结和模仿。根据已有的知识和资料来推测新知识，并验证猜想的内容。学生的“猜想与验证”学习方法可以再现数学知识的发现过程。他们不仅可以获得数学知识和技能，灵活运用思维和方法，而且还能获得良好的学习经验，享受学习发现的乐趣，这将有助于长期改变数学课堂教学。

关键词：猜想；猜想教学；数学教学

学生是学习的主体，数学是小学阶段的重要学科之一，在教学中应充分发挥出学生的主体地位，才能让学生积极投入到学习中。而“猜想”是活跃学生思维，调动学生学习积极性的关键性因素，应引导学生主动去猜想数学知识，进而达到提高小学数学教学效率的目的。在小学数学教学中，要想学生独立地自主探索和获取知识，享受数学，就必须把“猜教”运用到数学教学中去。

一、 激发学习兴趣，充分发挥学生在数学学习中的主体性

主体性是学生学习积极性的主要体现，通过调动学生学习的主体性，进而能够有效调动学生学习的积极性，从而有效提升学生的学习效率。在新课改不断推行下，应满足新课改的需求，重视学生主体性的发挥。例如，可以结合学生的学习需求设计教学活动，将教学活动的作用最大程度地发挥出来，在此过程中不仅可以激发学生的学习兴趣，同时也能够发挥出学生学习的主人翁意识。

在小学数学教学中应用“猜想教学”，学生在“猜验证”过程中学习。教师提出了有利于学生观察、实验、猜测和验证的数学学习材料。学生敢于猜测，猜测数学定律，推测特殊性质，猜测问题的解决方案，猜测问题的结果，教师继续引导学生验证，纠正猜想，然后验证学生的猜想。在连续猜想验证的过程中，数学发现与数学知识的掌握。

（一） 使用“猜想教学”，充分激发学生学习数学的兴趣

在小学数学教学中，应用“猜测教学法”，数学知识不再简单地由教师解释，学生理解和记忆，而是学生通过“猜测和验证”独立地获取知识。猜想，是错误的，学生渴望知道和核实，学生的学习数学的积极性被充分调动，并且学生可以积极地参与下面的数学活动。在以下探究活动中，教师引导学生验证猜想、正确猜想、完美猜想，最终获得新知识，并让学生体验到一些知识。学习知识被重新发现和再造，成就感和满足感也产生了，也激发了数学学习的兴趣。

（二） 应用“猜想教学”，学生的学习是一个自主探索的过程

猜想教学要求学生在教师引导下，利用材料，主动探索发现而不是消极的接受知识。这种教学体现了学生参与和发现的主体地位，学生的学习是一个积极探索和积极建构的过程。学生在学习过程以主人翁的姿态出现，以积极的心态调动原有的知识和经验猜想新知识，吸收新知识，建立完整的知识体系。

二、 提高学习效率，充分培养学生的创新能力

（一） 数学猜想主要是指在发现新数学知识过程中形成的猜想

这个猜想是基于现有事实和经验的似是而非的推理。“猜想”可以使学生充分回忆和运用相关知识，充分发掘旧知识与新知识之间的联系。它可以促进知识的同化和适应，加速知识的迁移和建构。

（二） “猜想教学”的学习实质是学生对数学科学研究的思维方式和研究方法的学习运用

通过这样一种形式和手段，充分培养了学生的创新精神和创新能力。猜想精神与创新精神密不可分，学生应该从未知中猜想。他们需要想象自由发挥，没有限制和思维的束缚，学生猜想的过程是不断改进和提高创造力的过程。

三、 “猜想教学法”在数学课堂中的延伸和渗透

（一） 利用课外活动提高数学猜想能力

课外活动是课堂教学的补充和延伸，与课堂教学相比，课外活动有开放的空间和充足的时间。我们不仅要在课堂教学中使用“猜想教学”，而且在课外活动的时候也要设计丰富的猜想，不断提高学生的猜想，使学生能更好地运用“猜疑”式的课堂学习方式。

例如，在平面图形区域的一般复习课中，建议“给定周长求最大区域的面积”是一个非常好的猜测活动。首先让学生敢于猜测：当周界一定时，最大的平面图形面积是多少？学生可以根据自己的日常经验、个人喜好等进行不同的猜想，学生可以通过独立的验证来验证。它可以由同一猜想的群来检验，它也可以由不同猜想的组来验证。学生在验证过程中可以充分利用自己的自主性，使用绘图、计算和推送。

（二） 巧设练习，提高学生的数学猜想能力

设计适当的数学练习，使学生在猜测中练习，可以使知识得到巩、深化和发展，可以培养学生的猜想能力。

在相关教学内容之后，学生可以猜出长方体和立方体的大小，相同的表面积和在1000以内的质数。设计这样的开放式练习，可以使学生多思考、多猜测，它有助于调动学生的积极性，培养学生的智力。也可设计这些题目，如按规律填数：11，21，41，71，111，（ ）。

总之，“猜想”通常是认知过程中过渡认知的成果，学生猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，学生对认知探索的积极参与不是一蹴而就的。面对学生“猜想”的提出，教师应基于学生初步认知思考有的放矢地展开探究教学，让小学生在“猜想”的过程中不断思考、深入探索，引导他们充分经历知识生成和演化的过程，将认知中的不确定性变为确定性，让不完整的结论变得完整起来，从而推进学生对事物的整体化的理解，促進其探究意识的不断提高。这就要求我们的数学教师坚持在数学教学中应用猜想教学，这是优化课堂教学，提高教学质量的策略之一。也是二十一世纪培养创新人才的需要之一。因此，我们应该重视和鼓励猜想教学在教学中的应用。

参考文献：

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[2]林良辅.儿童数学教学中的真理追求[M].北京：科学出版社，2002.

[3]方楚宝.浅谈数学猜想[M].北京：科技文献出版社，1988.

[4]徐本顺，解泽恩.数学猜想——它的思想与方法[M].长沙：湖南科学技术出版社，1990.

作者简介：

陈涛，贵州省铜仁市，贵州省德江县第七小学。