基于可靠度仿真的MEMS加速度开关结构优化

，，

(中北大学机电工程学院，山西 太原 030051)

0 引言

MEMS器件采用微机械加工工艺制作，是含有机械结构、控制及探测电路和换能器的单片或者多芯片集成器件，具有体积小、重量轻、精度高、接口电路简单、与数字系统集成性强等特点。

MEMS加速度开关是一种典型的MEMS器件，它感知并测试加速度信号，当其值大于标定额度值时，开关的活动部件与固定部分接触闭合，使得两电极的电路导通，进而可以传输信号给外电路，因此MEMS加速度开关是把感知和传输相结合的精密惯性器件[1]。相比于传统的加速度开关，MEMS微加速度开关具有以下其独特的优势，首先它的可靠性得到了大大的提升，体积却减少了很多，这使得MEMS微加速度开关的尺寸精度高，惯性质量较小，所以其触发速度快，运动灵敏度高；其次，当受到远超出阈值的载荷和冲击作用时，开关的耐受能力强，失效率低。目前，MEMS加速度开关在汽车安全气囊系统、工业安全控制、武器装备等领域有着重要应用价值[2-3]。

1 MEMS加速度开关的结构

MEMS加速度开关的基本工作原理是：将与弹簧连接的质量块作为可动电极，同时设定一固定电极，当结构受到外力作用，其运动状态发生变化即产生加速度时，可动电极由于惯性与固定电极接触即达到开关导通的目的。MEMS加速度开关的结构如图1所示。

图1 MEMS加速度开关的结构

MEMS加速度开关采用“扭梁-悬臂梁-质量块”结构，其中扭梁的两端为固定端(锚区)；悬臂梁一端连接扭梁，另外一端为自由端；质量块结构由多孔质量块和长叉部分组成。当开关受到强烈的冲击时，质量块发生碰撞偏移，当达到阀值加速度时，质量块上的镀层金属和固定电极发生碰撞，触发开关闭合导通电路。MEMS加速度开关的工作原理示意图如图2所示。

图2 MEMS加速度开关的工作原理

MEMS加速度开关的性能受到扭梁、悬臂梁和质量块的影响，尤其是扭梁和悬臂梁的设计对于开关的性能和阀值加速度至关重要。扭梁相对于弹簧来说结构简单，不容易造成粘附作用，可以保证开关在竖直方向的单向驱动。扭梁的宽度过大或者长度太小容易引起开关位移值过小，灵敏度大大减小；而扭梁值宽度值过小或者扭梁过长，应力集中容易造成梁结构的断裂。所以把扭梁的长度范围设定在820～1 000 μm，扭梁宽度范围设定在20～50 μm。悬臂梁在结构中起到连接扭梁和质量块的作用，只要保证长度适中，使敏感质量块位移保持在10～15 μm之间即可，悬臂梁的长度值在900～1 080 μm范围内；保持适当的宽度值来确保微惯性开关的刚度，30～60 μm为宽度的设置范围。把质量块设计成形状规则的多孔质量块和长叉部分，可以减轻质量块的质量，减少扭梁的最大应力及应变，减少受到强烈冲击时折断的可能性，从而增加梁的可靠性[5]。

2 可靠度仿真原理及方法

由于在产品的生产阶段，不可避免的会存在误差，导致误差的不确定因素有影响应力的量包括载荷量、形状、温度等，影响强度的量包括尺寸、材料内部杂质、裂纹等[6]，它们对初始设计结构的影响不可忽视，为了更加准确的评价MEMS加速度开关的可靠度情况，需将这些不确定的因素考虑在内，计算结构的可靠度。

在这些不确定的随机量影响下，开关的应力和强度的变化会呈现出一定的分布趋势，用概率论相关理论可表示为：应力σ服从概率分布f(σ)，强度S服从概率分布g(S)，则开关的可靠度R=P(σ

图3 应力-强度干涉模型

可靠度可以表示为：

(1)

直接以式(1)计算可靠度难度大，计算量大，本文在应力-强度干涉模型的基础上用蒙特卡罗方法产生伪随机数的方法来近似模拟计算MEMS加速度开关的可靠性，以解决试验样本不足的问题。

第二类，涌流体验的特点（Characteristics of a subjective state whie being in flow）：高地集中的注意力(CT)、行动-意识融合（AA）、失去自我意识(LS)、控制感(SC)、时间扭曲感(TT)、自带目的性体验(AE)。

蒙特卡罗方法用来模拟零件加工制造及应用中承受载荷和约束时的行为特征[7]。在零件的加工制造过程中，当加工一个零件后就可以测量它的尺寸和材料特性，在零件的使用过程中，就可以明确它的工作载荷和约束方式。蒙特卡罗模拟技术用以解决零件加工制造及应用中各参数的随机性问题，如同对产品的虚拟加工以及使用。

3 MEMS加速度开关的冲击可靠度仿真

应力-强度模型是根据随机变量的概率分布进行结构可靠性的分析，从而得出失效模型。器件的形状、载荷等变量主要影响应力的变化；器件的工艺、材料特性等变量对强度的影响较大[8]。在变量的影响下，应力和强度的变化也成为随机过程，具有不确定性。

根据振动力学理论[9]可得，应力的最大响应在T=τ/2时发生，表达式为：

(2)

E为硅的杨氏模量；l为梁长；h为梁厚；Y1=(τ/2)为梁在τ/2时的位移。

在式(2)中把与尺寸相关的量h，l合记为T，其他的量记为M。T服从正态分布T～(μT,σT)，其中μT为均值，σT为方差，即应力σ=M×T，则应力的密度分布函数可表示为：

(3)

对200个MEMS加速度开关的真实尺寸进行测量，经拟合得到尺寸T服从的分布类型为正态分布，其均值0.014 2，方差为0.266 4。

(4)

(5)

利用高斯型数值积分求解公式(5)，得到如下MEMS微悬臂梁在冲击下可靠度的理论表达式为：

(6)

Ai为高斯系数。

为了得到MEMS加速度开关最大应力响应处的位移值Y1=(τ/2)，采用ANSYS工具，建立MEMS加速度开关的有限元模型，以冲击加速度为3 000 m/s2，持续时间为0.2 ms进行冲击仿真，得到开关活动部件的应力响应曲线和位移曲线分别如图4和图5所示。

图4 应力响应曲线

图5 位移时间曲线

仿真结果表明，应力响应最大值发生在19.047 7 μs时，对应的位移即为Y1(τ/2)的值，经测量为4.424 3 μm。

至此，应用蒙特卡罗法求解MEMS加速度开关的可靠度所需基本数据已得到，将这些数据代入到应力与强度的表达式中，如下：

(7)

(8)

使用MATLAB的randn函数产生2组50个服从上述正态分布的随机数，以蒙特卡罗方法仿真，得在3 000 m/s2的加速度冲击下MEMS加速度开关的可靠度为0.92。

4 结构优化设计

4.1 结构优化

在冲击载荷作用下，MEMS加速度开关悬臂梁根部容易产生应力集中造成失效，在Y方向跌落的时候，梁的受力变形较大，直角处应力集中严重。为了减小根部尖角的应力集中，将直角改为圆角，如图6所示，仿真其冲击情况下的应力分布。

图6 圆角结构优化

Y方向10 m跌落仿真后的应力云图如图7所示。对比相同条件下原结构的仿真结果，MEMS加速度开关的变形明显减小，最大应力值也降为2 317.94 MPa，可见，圆角大大提升了开关的耐冲击能力。

图7 圆角结构跌落应力云图

4.2 防止使用中粘附的方法

通常低g值加速度开关更容易发生粘附，导致粘附失效的因素很多并且规律性较弱，采用仿真方法无法全面分析其失效情况[11]，但是防止粘附的措施方法较多且效果较好，故为提高MEMS加速度开关的可靠性，针对粘附失效进行优化设计。

防止粘附可以采用化学方法和机械方法。化学方法主要是利用一种以六甲基二硅烷胺烷为前体的自组装单分子膜来减小开关表面张力和表面能[12]。机械方法即在长叉和质量块边缘制作硅触点结构。由于悬臂梁部分距离固定电极为13 μm，而距离基底的埋层只有2 μm，所以只需在悬臂梁与基底接触的面边缘制作硅触点，当振动、杂质、水汽、冲击等作用时，硅触点有效支撑着悬臂梁部分，阻止粘附。

4.3 温度应力消除办法

开关处在高温环境会造成永久性失效，即使温度回落到25 ℃，梁也不能回复到初始位置。而可靠的密封只有在高温(≥200 ℃)时才能实现，所以MEMS加速度开关的温度性能非常重要。

消除应力梯度的方案是，使用没有残余应力的单晶薄膜或高应力层。已证实这两种方式都可以承受高温和重复温度循环，而不会影响开关性能。

5 结束语

针对MEMS加速度开关在冲击载荷作用下的可靠度问题，首先确定了“扭梁-悬臂梁-质量块”构成的MEMS器件的结构作为研究对象，然后采用有限元分析方法，对MEMS加速度开关在冲击载荷的作用下进行了仿真分析计算，得到了开关的应力响应最大值发生时间在19.047 7 μs以及对应的位移为4.424 3 μm，接着以蒙特卡罗法产生伪随机数的方法，模拟不同样本变量的随机分布情况，得出了在3 000 m/s2的加速度冲击下MEMS加速度开关的可靠度为0.92。最后为进一步提升开关的可靠度，在不改变原有基本结构的基础上，根据开关的受力即失效情况对开关的结构、工艺等方面进行优化设计，对MEMS加速度开关的研制和工程应用具有一定的参考价值。