电力变压器绕组变形检测技术研究

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(云南电网有限责任公司曲靖供电局，云南 曲靖 655000)

0 引言

电力变压器作为高压变电站的主要设备，担负电能变配的关键任务。变压器绕组变形等机械故障是导致变压器短路等一系列重大事故的主要潜在原因[1]。绕组变形的原因有很多，包括不正确的运输方式和分接开关故障等[2]。在严重的绕组变形的情况下，电力变压器很可能在重新通电后出现连续的电气故障，这实际上就结束了变压器的使用寿命。修理这样的变压器需要大量的时间成本和人工成本，可能给电力企业带来较大的经济损失。因此，在重新通电之前诊断这些破坏性机械故障可以给电力运维人员提供进行快速和低成本检修的机会[3]。其中频率响应分析技术一种有前景的诊断工具，已有研究证明对于检测这种绕组变形故障非常有效[4-5]。

频率响应分析方法提供了有关电力变压器绕组状态的实用可靠信息[6-7]。由于采用了这种技术，可以在不打开变压器油箱和目视检查的情况下确定绕组的机械状态。然而，对机械条件的可靠评估需要一个适当的解释算法，这是频率响应分析技术领域近期研究的主要焦点[8-9]。一些研究已经揭示了解释频率响应分析数据的不同方法。第一种方法是用等效电路对变压器绕组进行建模，该电路能够模拟变压器的频率特性[10]。之后，电路元件的值被改变以模拟变压器中的不同机械变形。机械变形的类型和范围可以通过匹配变压器频率响应分析曲线与等效电路产生的曲线来确定[11]；在第二种方法中，研究人员用一个具有多个极点和零点的有理函数来表示传递函数。这些极点和零点的运动可以显示变压器的绕组位置的变化[12]；第三种方法的特点是使用从频率响应中提取特征曲线的数字指标，这些指标的数量可以指示各种绕组变形的程度[13]。此外，一些研究还关注了不同因素对频率响应分析测量的影响，这是一项重要的任务，因为有关其影响因素的研究会导致更精确测量和更合理解释[14]。

上述频率响应检测方法都需要参考响应特征曲线，该参考特征曲线通常从相同的绕组中记录。当参考数据不可用时，通常的做法是采样来自类似变压器或来自同一变压器另一相(相位比较)的轨迹线可用作解释参考数据。然而这种方法显然降低了检测的准确度，使得该检测技术的实用性降低。本文提出使用从绕组的不同方向记录的端对端数据来评估绕组变形的思路。在信号注入绕组的相位端子时记录这些响应曲线中的一个，并且通过将信号注入到相同绕组的中性端子来捕获另一个响应曲线。基于实验和仿真结果，本文证明了该方法可用于评估电力变压器的绕组变形检测。

1 技术背景

频率响应技术中常用的几种绕组连接方式如图1所示。图1中频率响应分析方法4种常用连接方案[15]分别是,端到端连接、端到端短路连接、电容绕组连接和感应绕组连接。图1中HV表示高压绕组，LV表示低压绕组，箭头表示信号注入点，Vr和Vm分别代表参考电压和测量电压。Vm/Vr的实部被认为是传递函数的响应幅度。

图1 频率响应分析中常用的4种连接方式

端到端连接方式的频率响应分析电路图如图2所示。

图2 频率响应的测量电路

图3显示了变压器绕组的3种状态：健康状况、部分轴向位移、完全轴向位移。完全轴向位移通常不会发生，本文仅仅是提出这种假设，以便进行分析。

图3 3种不同的绕组情况

接下来考虑对于图1所示的不同连接方式的频率响应的差异如何显示绕组的轴向位移的范围。为此，研究图1中两种连接方式：端到端和端到端短路。这2种连接方式的差别在于低压绕组的2个端子是否短接。

对于图3a的情况，端到端和端到端的短路迹线彼此不同。原因在于，绕组具有电容和电感耦合，因此LV绕组的短路会改变HV绕组端子的等效电路和传输功能。

对于图3b的情况，低压绕组端子的短路也会改变频率响应，但由于绕组相互耦合较少，所以变化量较小。

对于图3c的低压绕组完全脱离高压绕组的极端情况，绕组之间没有耦合，因此低压绕组短路并不会改变传递函数和频率响应。相应地，可以推断出，更多的轴向位移导致端对端和端对端短路之间的频率响应曲线差异较小。如果指数能够显示这种差异，则预计差异程度随轴向位移而降低。本文的实验和仿真结果证明，这种期望是现实和正确的。

2 实验装置和仿真模型

2.1 实验装置

测试装置包含2个绕组：高压绕组有60盘，每盘11匝；低压绕组有24匝，每匝有12个平行漆包线。绕组形状如图4所示。绕组内外2个铝制圆柱体分别用于模拟铁芯和油箱。铝制圆柱体、测试仪器和绕组共地。在实验测量中采用图1所示的所有4种连接方式。

图4 实验装置的实物图和具体尺寸

通过将高压绕组以5 mm的步长移动至50 mm(这是绕组高度的6%)来实现轴向位移。图3a显示了用于轴向移动HV绕组的垫片。

采用图2所示的测量电路记录实验中的频率响应曲线。传递函数通过扫描频率响应的方法测量，对于从20 Hz到1 MHz线性分布的每个测量，共设置1 000个采样点。

2.2 绕组的电路模型

采用集总参数的电路来模拟实验装置的绕组，如图5所示。在模拟电路模型中，高压绕组和低压绕组分割成多个单元，每个单元都用不同的电路元件进行模拟电路的建模。Rs和Ls分别表示每个单元的串联电阻和电感，而Cs表示相邻单元之间的电容，Cg模拟每个单元与接地的铁芯或变压器油箱之间的电容，G代表纸绝缘系统中的部分介电损耗，CHL代表低压和高压绕组单元之间的电容，M模型表示每个单元与相同或另一个绕组的单元之间的互感。

图5 双绕组变压器的电路模型

首先，利用PSPICETM软件对电路进行仿真，得到绕组的特征频率响应曲线。之后，不同电路元件的值被改变以模拟轴向位移。在更改这些值之后，会生成与4种常用连接方案对应的频率响应曲线作为新曲线。将对模拟实验执行和仿真计算相同过程，并在下文中分别给出实验结果和仿真结果并进行相互比较。

3 评估频率响应的数值指数

可以利用不同的数值指数来定量比较两条不同的曲线的差别，但其中一些数值指数具有相似性，因此本文采用有两个具有代表性的数值指数来评估两条频率响应曲线的偏差。

第一个数值指数是相关系数(1-CC)。相关系数(1-CC)的计算方法为：

(1)

X(i)和Y(i)是从一个发生轴向位移的绕组测量的两个频率响应曲线的第i个单元。CC在-1和1之间变化，并且与频率响应曲线中的变化量具有反向关系。1-CC可以显示2个频率响应曲线之间存在的形状差异。

所采用的第2个数值指数是欧几里德距离(ED)，它表示2个频率响应曲线之间的偏差距离。ED计算方法是：

(2)

X= [x1,x2,,xn]和Y= [y1,y2,,yn]是具有n个元素的2个频率响应向量，并且T代表向量的转置。尽管CC主要显示两条频率响应曲线的形状偏差，但ED表示两条频率响应曲线的偏差距离。在2条曲线形状没有明显变化的基础上，ED指数能够与曲线之间偏差程度呈现线性关系。

频率响应曲线和相应的指数在100～1 000 kHz范围内进行评估。低于100 kHz的数据由于它们在大多数连接方案中对绕组变形的敏感性较低而不被采用。应该注意的是，指数是由传递函数大小数据以dB尺度表示的。以下给出实验结果和仿真结果。

4 实验结果和分析

4.1 端到端和端到端短路的区别

所有4种常用连接都用于频率响应分析的测量。图6显示了从实验装置记录的这些连接方式的频率响应。

图6 各种连接方式的轴向位移频率响应曲线

为简单起见，图6中仅示出3个轴向位移。25 mm和50 mm分别相当于绕组高度的3%和6%。从图6可以得出3点：

①与其他指标相比，感应绕组连接方式(图6d)的轴向位移频率响应曲线变化最大。

②感应绕组连接方式(图6d)在低频区变化明显，而其他3个连接方式在200 kHz以下没有明显变化。

③4种连接方式的频率响应曲线表明，高频区域(600 kHz以上)的频率响应曲线的差异明显。

将端到端连接方式与端到端短路连接方式的轴向位移的每一步的进行比较以检测其频率响应的变化范围。2个曲线差异指数ED和1-CC从2个连接方式的频率响应曲线中提取出来，用于评估两种连接方式下不同的轴向位移对频率响应曲线的影响程度。

图7a显示了从实验数据计算出的两个评估指数。因为这两个评估指数有不同的顺序，所以它们被除以最大值实现归一化。在其余的图中使用相同的归一化方法。x轴是以百分比表示的轴向位移的程度，100%表示轴向位移等于绕组高度，图7a中的1.2,2.4,3.6和6分别相当于绕组高度的1.2%,2.4%,3.6%和6%，其他图中数值与此类似；y轴表示归一化的评估指数。可以看出，当高压绕组存在更多的轴向位移时，指数值会减少。这意味着，随着更多的轴向位移，端到端和端到端的短路迹线变得更加相似。图7a中，5 cm的轴向位移对应40%的1-CC指数值变化，这意味着所提出的方法具有良好的灵敏度。

图7b为从仿真模型中提取的评估指数。从仿真数据中也可以看到和模拟实验相同的变化规律：当变压器发生轴向位移时，指标值会减少。实验和模拟结果之间ED的总体形状有很小的差异， 1-CC也显示出非常好的一致性。这表明实验结果满足了第2节所讨论的预期。

图7 轴向位移的频率响应曲线的指数数量

4.2 其他连接方式之间的区别

图8～图10显示了从实验和仿真结果的不同频率响应曲线中提取的归一化指标。实验结果和仿真结果显示出相同的变化趋势。

图8～图9显示了来自电容绕组连接方式和感应绕组连接方式的频率响应曲线中提取的归一化评估数值指标的结果。两个结果都表明，当轴向位移增加时，这两条频率响应曲线之间的差异会增大。图10表示端到端连接方式的归一化评估指标，而图10中的数值结果结果表明，当变压器绕组出现更多的轴向位移时，绕组间和端对端走线之间的差异会有所减小。上述3组实验结果表明，这三种连接方案中的任何一种的比较都可以表明轴向位移。

图8 电容绕组连接方式的数值指数与轴向位移量之间关系

图9 感应绕组连接方式的数值指数与轴向位移量之间关系

图10 端到端连接方式的数值指数与轴向位移量之间关系

对图7～图10的中数值进行研究，可以发现归一化评估指数值与轴向位移程度呈近似线性关系。这个特征可以有效地用于评估电力变压器的绕组变形。此外，图7～图10的数据表明，1-CC比ED变化更大，即所提出的方法中，1-CC指数对更加敏感，是一种更好的检测手段。

4.3 径向变形的实验结果

径向变形是变压器的另一个常见绕组故障。为了验证本文方法对径向变形检测的有效性，设计了实验装置用于对低压绕组径向径向变形操作。实验装置和低压绕组的径向变形如图11所示。

图11 实验装置和低压绕组的径向变形

实验中对低压绕组进行逐步的变形操作，在每一步的操作中，变形半径减少2.5 mm。图11b和c显示变形绕组和变形示意图。径向变形的实验结果如图12所示，该方法在径向变形中的行为与轴向位移类似。其中，图12a所示的端到端和端到端短路连接方式之间的频率响应差异与图7a类似。图12b所示的电容绕组和感应绕组连接方式之间的频率响应差异与图8a类似。原因在于，内部绕组收缩导致高压和低压绕组之间的空间扩大，绕组之间电容和电感耦合能力减弱。

图12 径向变形的实验结果

5 结束语

介绍了一种新频率响应发现方法来检测变压器内部的机械位移，基于比较从相同绕组测量的不同轨迹，而不是使用过去的频率响应特征曲线。用仿真模型验证的实验结果表明，各种连接的频率响应曲线之间的差异量与绕组轴向位移的程度呈线性关系。该方法也能够有效检测绕组的径向变形。由于电力变压器内部绕组实际变形存在很多复杂情况，因此该检测方法在实际应用中还将面临一些困难。下一步，将所提出方法与常规检测方法相结合，消除检测过程中的非机械绕组变形因素，使得电力变压器的绕组变形检测更加可靠、有效。