谨慎的贝叶斯人

崔鹏

人们是怎样因觉察到情况的变化而作出判断的？阿莫斯·特沃斯基曾经在密歇根大学沃德·爱德华兹实验室做过这样一个试验。

试验者拿来两个装满彩球的口袋，其中一个红球占75%白球占25%，另一个正好相反。然后让人们从两个口袋里掏球。掏球的人不知道自己把手伸进了哪种球占多数的口袋，但每掏出一个球，就得根据球的颜色来判断自己是从哪个口袋掏球的。

人们应该怎样对概率作出判断呢？其实有个叫托马斯·贝叶斯的数学爱好者在18世纪对这个事就得出了结论，这就是著名的贝叶斯概率公式：

P（A|B，C）=P（B|A）×P（A）×P（C|A，B）/（P（B）×P（C|B））

当然，这不是大学概率课，咱们没必要解读这个公式。在摸红球白球的例子里，这个概率变化是这样的：当你摸到一个红球，红球占优势的概率就达到3∶1，再摸到红球，红球的优势概率就乘以3，而摸到白球，红球的优势概率就除以3……

而参加试验的人对概率的估算比真实概率要谨慎。他们只是把每多摸到一个红球（或白球）而产生的概率变化比上一次加倍（平均来说）。

爱德华兹实验室因此得出了一个结论，人们凭借日常生活经验和知识获得的直觉基本是正确的，只不过这种判断会更小心。所以他们管人类叫“谨慎的贝叶斯人”。

但事实真是如此吗？丹尼尔·卡尼曼对爱德华兹实验室的判断提出了质疑。首先是这个试验中，给被试者的选择太简单了。当被试者摸到一个红球，他当然只能猜自己碰到了红球占优势的口袋的概率增加。要不他能说什么呢？

另外，人们因为摸到的球的颜色而对概率进行增加的幅度比较少，也很可能不是因为谨慎，而是因为不知道指数级别的概率增加是怎么回事。这是人们的习惯，大家只知道用加减乘除，对几何级数的累积是无感的。这是因为几何级数变化在生活中通常“不可见”。摸红球白球，在现实中存在更复杂的维度吗？这是当然的了。

如果你想招聘个新人就会遇到这样的问题。你想找个踏实、勤恳、聪明、工作經验匹配的家伙。当你看到这些人的简历，它们几乎都一样。在面试中你能根据候选人的表现识别他们吗？大概只能挑出极个别不合适的，比如他们的表达一团糟或者明显在撒谎。但是90%的人看上去还是一样，特别是对那些刚从学校毕业的人来说更是如此。

有的人力资源工作者号称可以比较成功地依据候选人的表现作直接判断。我敢负责任地告诉你，这是在胡扯。更何况很多应聘者的话很少，在你问他有没有什么问题要问你的时候，他直接就回答没有了，然后是一段尴尬的小沉默—那么他到底是个什么颜色的“球”呢？

一个不错的工作者可能有各种各样的表达方式、理解问题的方向和穿着习惯。这也就是说你摸到的球其实是很难分辨颜色的，所以你也很难判断那个口袋里到底是哪种颜色的球占优势。

更复杂的，在投资市场上也是如此。当投资者看到一条市场信息，同样很难分辨它的“颜色”。这是因为你猜测市场时要依赖市场更大权重的判断，而你的判断会和它们相同吗？更何况这种颜色判断是一个变数，它可能前一个小时是红的，然而后一个小时随着市场参与者的组成和看法发生变化，它的颜色也跟着变了。

我测试过很有经验的分析师，结果真是糟透了。大部分分析师只是更熟练地运用一些话术让自己的分析在事后看上去没那么尴尬而已。很可能，所谓“谨慎的贝叶斯人”既不贝叶斯，也不谨慎。所有凭直觉作出的市场判断都是值得怀疑的。