几何画板在高中数学教学中运用分析

2018-12-08 11:13卢秋燕
数学学习与研究 2018年17期
关键词:几何画板高中数学

卢秋燕

【摘要】几何画板软件具有强大的功能,操作简单,它可以将抽象数学理论概念形象地展现出来,让学生在“问题空间”中探索、实践,完成数学实验,将概念、定理等发现过程完美地展现与还原.与此同时,还可以利用几何画板激发学生学习兴趣,将抽象、枯燥的高中数学具体化、形象化,让学生喜欢数学、爱上数学,改变高中生数学学习态度,发挥主观能动性,实现学生整合的目的,为数学学习奠定基础.

【关键词】高中数学;几何画板;运用要点

一、高中数学中几何画板的运用

(一)椭圆概念教学中几何画板的应用

数学概念就是反映客观事物中数与形的本质属性,一般情况下人们通过感觉、知觉认识客观事物.利用几何画板开展教学可以提高教学质量,突破概念教学难点.如,椭圆概念与知识点教学.实验工具:“几何画板”为基础的实验平台.

实验过程:(学生为主、教师为辅,学生自己动手、全面探究)保证每名学生一台电脑,利用几何画板中的点、线段、圆等工具按键和点的追踪功能掌握椭圆的概念.

步骤1:根据椭圆定义,取线段AB长为定值,在线段AB上随意取一点定为E,线段AE,BE长度分别为F1和F2,分别以F1和F2为半径画圆,圆心也为F1和F2,两圆的交点轨迹则符合题目要求.

步骤2:根据现有条件让学生各抒己见,大胆猜想,如果移动圆心,两圆相交的轨迹将组成一个什么图形.

步骤3:让学生动手拖动两圆圆心,并对两圆交点进行追踪记录,得出如图1所示的交点轨迹,给学生眼前一亮的感觉——椭圆.

步骤4:跟学生一起,根据刚才移动经验总结椭圆概念.

步骤5:再次推动两圆圆心,改变线段AB的长度,使得|AB|=|F1F2|和|AB|<|F1F2|,观察这两个图形中圆的交点关系,引导学生积极思考,为下一步椭圆焦距与长轴大小关系学习做好铺垫.

在整个学习过程中,不仅帮助学生清晰、深刻、明朗地掌握椭圆的概念和特点,对学生思维能力和分析能力也有一定训练.

(二)抛物线与标准方程教学中几何画板应用

为了详细讲解几何画板的应用,本部分直接联系问题开展分析.

例1 一个平面内,动点M满足到定点F与到定直线L的距离比为常数e(e>0).若01则动点M的运行轨迹为双曲线.请问:当e=1时,求动点M的运行轨迹.

引入几何画板则可以解决上述问题.

第一步,将直线L与定点F画出,注意定点F并不在直线L上;

第二步,直線L上随意取一点P,过点P做直线L的垂线L1;

运行轨迹第三步,连接点P与点F,做出线段PF的中垂线L2;

第四步,垂线L1与垂线L2的交点就是所求M的运动轨迹;

第五步,将位于直线L上的点P拖动运动,形成点M的抛物线运动轨迹如图2所示.

(三)函数问题中几何画板的应用

高中数学解题过程中,单纯的数、形题都不是很完善,两者相辅相成.部分数学问题解题时利用数形结合法,可以有效解决问题.如静态函数问题解决时,可以通过坐标系-图像的动态表达,详细阐述问题,降低解题难度.函数的不足可以由形象、直观的图像表达出来.函数解析式计算精准,又能弥补图像的不足,因此,结合两者具有现实意义.引入几何画板,可以让函数动起来,让学生掌握解题技巧.

这个例题解决可以知道,高中数学教学中运用数形结合方法,既能方便解题,又能实现将抽象知识转为形象知识的目的,在培养学生数学思维的基础上,增加解题方法,推动学生数学成绩提高.

二、结 语

总之,如何实现多媒体与传统教学方式融合是一个长期过程.高中数学教师应该充分发挥几何画板的作用,活跃课堂氛围,将一些空间几何变化过程利用几何画板展现出来,提高数学课堂教学质量与效率.

【参考文献】

[1]韩增红.几何画板在高中数学教学中的应用研究[J].学周刊,2016(12):138-139.

[2]康圣玲.高中数学教学中几何画板运用分析[J].中国校外教育,2015(25):121.

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