电动汽车ABS最优滑移率滑模控制研究

尹安 李聪聪

摘要：设计了一种基于混合趋近律的ABS最优滑移率滑模控制方法，并使用双曲正切函数代替趋近律中的符号函数。结合电动汽车复合制动系统制动力分配策略，制定基于最优滑移率滑模控制的电动汽车ABS控制策略;然后基于CarSim与Simulink联合仿真，运用遗传算法优化滑模控制趋近律参数。实例样车制动仿真试验结果表明该控制方法可以有效地将车轮滑移率控制在最优滑移率处，且遗传算法优化能够改善滑动模态到达过程的动态品质。

关键词：电动汽车;滑移率;制动防抱死系统;滑模控制;遗传算法

中图分类号：U469.72 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2018） 02-0008-07

前言

再生制动和制动防抱死是电动汽车的两项重要技术。再生制动能够回收部分制动能量，延长电动汽车的续驶里程;制动防抱死系统（Anti-lock BrakingSystem，ABS）通过调节车轮的制动力矩，将车轮的滑移率控制在路面能提供峰值制动力相对应的最优滑移率附近，从而防止车轮抱死而发生危险。再生制动的参与改变了汽车的制动特性，在电动汽车ABS控制中，如何协调再生制动与机械制动是近年来新能源汽车领域重要的研究课题之一。

目前ABS最优滑移率控制方法主要有逻辑门限值控制、模糊控制、滑模控制、自适应控制等。其中滑模控制具有响应快速、物理实现简单，鲁棒性良好等优点，是一种良好的处理非线性系统的控制方法，能够很好地实现最优滑移率控制，但在现实系统运用中仍存在一些有待解决的问题，如滑模控制在本质上的不连续开关特性会造成系统的抖振。

本文设计了基于等速趋近律与幂次趋近律相结合的混合趋近律的最优滑移率滑模控制方法，为解决抖振问题，使用双曲正切函数tanh（x）代替趋近律中符号函数sign（x）。在分析电动汽车复合制动控制原理的基础上，制定了基于复合制动系统的电动汽车ABS控制策略，并在CarSim与Simulink联合仿真平台建立相应的仿真模型，然后运用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）优化趋近律参数，确保滑动模态到达过程的动态品质，最后应用实例样车进行仿真验证。

1 最优滑移率滑模控制方法

1.1车轮动力学模型

汽车制动时，借助制动器对车轮的作用产生制动力矩，进而获得与前进方向相反的地面制动力，汽车得以减速至停车。针对车轮进行受力分析，可获得车轮动力学方程如下：

J_w=RF_xb-T_b    （1）

F_xb=μF_z    （2）

式中，J表示车轮的转动惯量，ω表示车轮的角速度，R表示车轮滚动半径，F_xb表示车轮与路面间的纵向作用力，T_b表示作用在车轮上的制动力矩，μ表示轮胎与地面间的纵向利用附着系数，F_z表示车轮垂向载荷。

车轮滑移率是描述车轮抱死程度的重要参数，指车轮运动过程中滑动成分所占的比例，车轮纵向滑移率的定义为

式中，λ为车轮滑移率，v为车轮中心前进速度。

1.2轮胎模型

轮胎模型描述了轮胎力与车轮运动参数之间的数学关系，即不同工况下轮胎的输入与输出之间的关系。为简化迭代计算，本文采用由Burckhardt等人提出的轮胎模型，该模型可以较准确地描述不同路面下轮胎和地面间的利用附着系数μ与车轮滑移率λ之间的关系：

μ（λ）=c₁（1-e^-c2λ）-c₃λ，    （4）

式中，c₁，c₂，c₃均为拟合系数，根据不同路面取值不同。

1.3最优滑移率滑模控制律设计

滑模控制能够针对当前的系统状态有根据地变化控制律，促使系统遵循设计“滑动模态”的状态轨迹运动。因此首先需要设计切换函数以保证滑动模态的存在。由ABS原理可知，其作用本质是通过调节车轮制动力矩将车轮的滑移率控制在峰值纵向利用附着系数对应的最优滑移率处，并兼顾横向利用附着系数在较大滑移率处。假设路面条件不变，即最优滑移率不变，本文以消除追踪误差为目标，控制车轮滑移率保持在最优滑移率λ_opt附近，选取滑模变结构切换函数为：

S=λ-λ_opt    （5）

式中，λ_opt表示车轮最优滑移率。

遗传算法在处理非线性问题时具有良好的鲁棒性，采用其优化滑模控制趋近律参数，能够保证滑动模态到达过程的动态品质，并可以进一步消除“抖振”。如图5所示为遗传算法寻找最优的滑模控制趋近律参数的流程图，初始种群中每个个体的染色体译码后代入到滑模控制器完成滑模控制器的设计，然后通过CarSim与Simulink联合仿真计算出个体适应度函数并返回给GA产生新种群，如此循环，使种群个体适应度函数值逐代提高，直到满足终止条件，从而得到最优的滑模控制趋近律参数。

本文滑模控制趋近律参数有k₁、k₂、α，它們的确定常常受到多项彼此干涉因素的影响，为了尽量缩短到达滑模面的时间和削弱抖振，获得较好的制动性能，本文选择跟踪误差的时间积分作为遗传算法优化目标函数：

Obj（k₁，k₂，α）=∫|λ-λ_opt|dt    （14）

3.2基于遗传算法的参数优化实现

MATLAB遗传算法工具箱可方便实现本文优化过程，为实现CarSim与Simulink联合仿真平台与外部优化工具GA的连接而实现仿真过程自动化，本文使用命令行启动运行Simulink仿真模型，即借助sim函数启动Simulink仿真模型，具体语句为sim（‘simulink模型名称），可方便在优化过程中重复进行仿真试验，进而计算目标函数值与个体适应度。优化变量的值输出如表2所示。

4 参数优化前后仿真对比分析

将本文遗传算法优化所得滑模控制趋近律参数嵌入联合仿真模型进行仿真试验。所选取工况为汽车在中低附着路面中等制动，路面附着系数为0.4，最优滑移率取0.12，制动初速度为60 km/h，驾驶员需求制动强度在0.2 s内由0线性增长到0.6，制动防抱死退出车速为10 km/h，再生制动退出车速为10 km/h。仿真结果如图6所示。

由仿真结果图6（a）-（f）可以看出：

（1）随着驾驶员需求制动强度增加，前后轮滑移率均超过最优滑移率，触发ABS控制;

（2） ABS控制激活后，再生制动力矩保持不变，调节各车轮机械制动力矩，前后轮滑移率开始在最优滑移率附近波动并逐渐趋近于最优滑移率处;

（3）车速降至10 km/h后，退出ABS控制，同时由于低速时电机效率不高退出再生制動，前后轮机械制动力矩迅速增大，车轮滑移率增大，直至停车。ABS控制过程中，再生制动一直参与制动，共回收能量48.9 KJ，约占总制动能量的24%。

遗传算法优化趋近律参数能够提高滑动模态到达过程的动态品质，趋近律参数优化前后车轮滑移率动态变化过程对比如图7所示。

由图7（a）一（b）可以看出，趋近律参数优化后，滑移率调解过程中，前后轮滑移率超调量均有所减小，到达最优滑移率的时间均缩短。

5结论

（1）本文以改善ABS最优滑移率控制效果，获得更好地制动性能为目标，设计了一种最优滑移率滑模控制方法，并基于此方法制定了针对复合制动系统的电动汽车ABS控制策略。

（2）在CarSim与Simulink联合仿真平台建立了仿真模型，并运用遗传算法对滑模控制律中的趋近律参数进行优化。

（3）经实例样车优化前后仿真对比分析，验证了本文所设计电动汽车ABS滑模控制策略及遗传算法参数优化的可行性和有效性。