用“分散数论”对“哥德巴赫猜想”的初等证明

2018-12-14 07:24谷庆杰
课程教育研究 2018年30期
关键词:哥德巴赫猜想数论合数

谷庆杰

所谓“分散数论”就是把正整數分为6个分支即:

(6x)、(6x+1)、(6x+2)、(6x+3)、(6x+4)、(6x+5),x→∞。在这6个分支中,(6x)、(6x+2)、(6x+4)、三个分支不论x取任何值都是偶数,而(6x+1)、(6x+3)、(6x+5)、三个分支不论x取任何值都是奇数。

根据素数定义“一个数除它本身和1以外不能被任何数整除”叫素数。在3个奇数分支中(6x+3)这个分支无论x取任何数,除3以外都是3的合数(两个及以上奇素数的乘积),换句话说就是这个分支除3以外就没有奇素数了。也就是说除3以外的所有奇素数(以下简称素数)都在(6x+1)、(6x+5)这两个分支上。那么这两个分支上都有那些数呢?

结论:这五个定理涵盖了所有的正偶数。通过这五个定理可以看出当 X趋于无穷时,能够写成大偶数M的素数的平均数量μn也趋于无穷,任何情况下平均对数μn都大于1。所以“任何一个大于或等于6的大偶数都可以写成两个素数之和”的“哥德巴赫猜想”是成立的。

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