基于翻转模式的高等数学教学研究与应用

谭莉

摘要：高等数学课程是一门重要的数学基础课程，翻转课堂是一个新兴的学习模式，如何把翻转课堂模式和高等数学教学有效地结合起来，在实践教学中怎样利用翻转课堂提升高等数学教学的教学效果和学生的学习效率是本文的研究重点。本文介绍了最近三个学期的教学中翻转课堂与传统教学模式的结合在高等数学教学中的实际应用和研究成果。

关键词：翻转课堂；高等数学；教学研究

一、高等数学课与翻转课堂教学方式

高等数学课程是全国所有高等院校新生普遍需要学习的专业基础课，这门课程的重要性不言而喻，该课程除了是其他专业基础课的数学基础之外，更重要的是通过对高等数学的学习可以进一步培养学生的逻辑思维能力和分析创新能力，为学生今后的学习和工作打下雄厚的理论基础和能力保障。但是众所周知，高等数学的课程特点也决定了学生在学习该课程的时候的难度，加上很多学生基础不太好，基本功也不扎实，上课时很容易出现学生觉得枯燥无味，学生跟不上老师的节奏。甚至在同学中普遍流行着一个笑话“传说大学里有一棵树，上面挂了好多人，这课树就是“高数”。”虽是笑话，但是从中确实可以看出来学生们对高等数学这门课程的畏惧之心。所以如何上好高等数学课程就成了一代又一代奋斗在高等数学教学岗位上的老师们的永恒研究课题。

21世纪初开始在美国各地兴起了一种“破坏性”的教学模式，这就是翻转课堂。这种教学方式很快就吸引了多方的关注并且迅速风靡全球。翻转课堂的一般模式是：老师先创建一个几分钟到十几分钟的视频，让学生在课前先观看视频中的老师的讲解，然后再回到课堂上进行学生和老师的面对面的交流和作业的完成。和一般传统课堂的教学模式相比，翻转课堂教学模式中的教师、学生的角色都发生了巨大的变化，教学方法和教学技术的应用更加多样化了，当然也具有了更大的优势。

首先师生的角色发生了重大的变化。教师的角色从以往的知识呈现者变成了学生学习的指导者，这让老师有更多的机会和时间深入接触学生，了解学生的学习情况，学生作业完成后教师可以及时发现学生的问题，对于被同样问题困扰的学会老师可以组成辅导小组为他们进行专门且有针对性的讲解，大大提升了学习效率。老师将能够从更高的维度了解和指引学生的学习。

其次教学形式的翻转改变了传统的学习方式和学习场所，实现了學习的个性化。传统的学习方式主要是以课堂学习为主，学习的主要场所是教室，而翻转模式的教学方式，把课堂教学转化为课外甚至是校外，课堂地点的演变使得学习可以随时进行，一切场所皆可以成为教室。每个学生可以根据自己的的学习速度在任何地点进行学习，可以利用一切信息手段及时获得老师的帮助。这种巨大变革有利于知识的高效掌握。

另外翻转课堂模式极大地调动了学生的学习积极性，提升了学生的主动学习意识和创新意识。众所周知，经历高考上来的学生其实学习习惯上还是有一些惯性的，我们要很好地利用学生的这种惯性，让我们课后有事可做。翻转课堂的出现大大丰富了学生的课余学习内容，可以说从一定程度上引领学生在课后必须充分阅读教材，理解老师在小视频中讲解的内容，并且能够基本实现对本节所涉及的内容的掌握。而且这样的有效学习在课堂的讨论环节学生也始终处于自主探究、合作学习的状态中，他们思维活跃，认识深刻，分析问题，解决问题的能力会逐步提高，创新意识也会明显增强。

二、翻转课堂进入高等数学教学

如此有效的课堂教学模式，笔者希望可以引进自己的教学中，让更多的学生受益，但是在做了仔细的思考和分析后我发现对这种模式的直接使用是有很多困难的。其中最主要的困难是班级人数的问题，目前我们学校开设的高等数学课程每个班级的学生人数都非常多，基本上都是在百人以上，但是实施翻转课堂时如果学生人数太多，很容易限制老师在学生学习小组讨论中的参与和支持，影响学生的创造性和深度思维，课堂效果有可能大打折扣。如何有效地克服这个困难成了影响翻转课程是否可以有效实施的关键点。经过一年多摸索，我们逐渐形成了一套自己的教学模式。

（一）分组

每次高等数学第一次课除了向学生讲授高等数学绪论之外，有一个很重要的工作就是要和学生们一起把每个班分成每组6人左右的学习小组，每一个小组会设定一个小组长，所有的小组长统一归学习委员管理，老师统领，并且学习委员直接向老师负责。然后我会建立一个微信群，在这群里主要是每一个小班的班长，学习委员和班上的所有的小组长们，主要是用来发布一些授课材料和用作问题反馈的。

（二）课前的准备

1、老师的课前准备，首先并不是所有的内容都选择了翻转课堂这种方式，我会对教材中的内容加以筛选，有些学生已经在中学里面学习过的内容一般都不再使用翻转课堂了，这部分的内容在讲课的过程中穿插讲解让学生加深理解即可。使用翻转课堂的内容通常是高等数学中比较重要的一些基本概念，比如函数的极限，导数的概念，微分的概念，定积分的概念等等。选定课题后我会制定明确的教学目标，提前把下节课大家需要掌握的内容传达给各班的学习委员，再由学习委员分发给每个班级的小组长。其次就是给大家提供相应的学习资料，我们通常是会提前发给学生相关的视频、课件，在视频和课件中会主要给学生展示本节课的重点核心内容。

2、学生所做的准备，当老师把制作好的视频和课件发送到微信群中的时候，各个班的小组长们会把内容分发到自己的小组当中，然后同学们首先通过观看视频和课件自学，学习时间和进度可以自行掌握，然后由小组长安排一个统一的时间大家在一起相互交流，最后把整理的问题记录。

（三）课堂教学

1、分组讨论，相互协作。本阶段我会让班上的小组成员坐在一起，上课了之后针对每一节课的内容提出几个关键问题，一般是6个问题左右，然后让每个小组对每一个问题进行两分钟左右的讨论，每个小组自己选出一位代表可以回答老师的问题，其他同学可以做相应的补充，这样大家可以检查自己的学习效果。甚至有的时候还可以小组之间互相提问，在这个过程中学生对知识的理解将会是印象更加深刻。

2、老师课堂归纳总结。经历了课堂上大概半个小时小组讨论和问答之后，我会对共同存在的问题做集中讲解，然后再对本次课程的主要内容做归纳总结，重点内容重点讲解，这个环节的主要目的是为了帮助学生对知识点加深理解和巩固，提高学习效果。相应地也会对本次课程每个小组的学习情况，发言情况包括大家自主作业的完成情况做相应的评价。

3、课后巩固。课堂内容结束后我会有针对性的再布置一次作业，让同学们在课后对本次课程的内容加以巩固，这个时候可以采用课本上难度稍微大一点儿的题目，或者自己去准备一部分历年的考研题目，我比较常用的是吉米多维奇高等数学习题精选讲解里面的内容。而且这里面有个很大的亮点是，我从大二和大三的学生当中吸收了几个热心同学加入到微信群里面，由他们负责对这部分内容的辅导答疑，由于这些题目都比较困难，学生经常会碰到问题，而且对于这样具有挑战性的题目很多学生热情也很高，但是老师有的时候不能够及时回答，那么这个时候高年级的学长在群里的辅导作用就特别重要了。实践证明有了高年级同学的参与，确实从很多程度上给我解决了不少困难，而且同学之间相互问问题也可以带动起热烈的讨论，大家的学习氛围非常好。不少同学都对这种形式非常欢迎。

基于翻转课堂模式的高等数学教学，可以利用丰富的网络资源进行灵活多变的学习，在这个学习过程中同学们的自主学习能力和思维能力都得到了很多的提升，这种先进的教学方式实现了教师和学生的角色转换，把课堂还给了学生，使得学生成为了课堂的主体，老师成为了学生学习的领路人。当然在实际操作中我们还是有各种各样的困难存在，高等数学课程内容多，难度大，课时少，任务重。很难每一次课都是使用翻转课堂模式教学，我们只能是尽自己最大的可能让这个教学模式在实际操作中能够更有效地进行，后续还有更多的内容需要探讨解决，我们也会在实践中进一步完善这个方法。

参考文献：

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武汉市十三五规划课题“基于翻转模式的大学数学高效课堂建设的实践应用研究”2017C163