基于FANP模型的中小企业融资联盟择优研究

宋瑞敏 张家月

【摘 要】 为解决企业联盟间不合适选择导致的中小企业融资联盟不稳定及融资效率低的问题，需要构建一套系统的中小企业融资联盟择优体系。针对中小企业融资联盟各备选企业的择优指标间具有相互影响和反馈关系，且评价指标难以精确及信息不对称的特点，提出基于模糊数的ANP综合择优方法。借助Super Decision软件和Matlab软件进行计算，得出各企业综合能力权重，同时进行了基于FANP模型的中小企业融资联盟择优案例研究。结果表明，该方法具有可行性、合理性及较强的操作性，能够真实反映各中小企业联盟方的综合能力，并给出评价权重，为中小企业选择融资联盟企业提供了依据。

【关键词】 融资联盟； 模糊评价； FANP； 择优

【中图分类号】 F275.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2018）19-0102-06

一、引言

中小企业之间组建一个融资联盟，是解决中小企业融资困难可行性比较强的尝试，但随着中小企业融资联盟的不断发展，发现由于联盟企业选择的不合适，导致融资联盟不稳定，效率不高。为了提升中小企业融资联盟的效率及联盟间的稳定性，中小企业必须选择合适的融资联盟企业。

通过检索相关研究情况，桑晓明和李军从中小企业融资联盟入手，分析联盟间企业的利益分配问题，认为融资联盟是一种新型的、稳定的中小企业融资模式，考虑中小企业预期收益的不稳定性特点，运用区间shapley值法，改进联盟企业间的利益分配方式，使改进后的方案更具有可行性，从而维持联盟企业的长期稳定融资和发展[ 1 ]。在融资模式择优方面，基于中小企业的特点，有学者构建了一套融资模式择优评价体系，通过可靠度测度指标，选择适合中小企业的融资模式[ 2 ]。武瑞原和许强运用ANP构建高校移动图书馆服务质量评价体系和模糊综合评判方法估计指标权重，对高校移动图书馆服务质量进行分层次综合评价[ 3 ]。但针对选择合适中小企业联盟的相关研究几乎没有提及。在选择最佳联盟合作企业或者评估过程中，需要考虑定性、定量因素以及这些因素之间的相关性或者反馈关系，因此，本文考虑利用FANP模型来解决中小企业融资联盟择优问题。

借鉴之前学者的研究，结合中小企业融资联盟的特点，笔者尝试利用FANP模型构建评价模型对其融资联盟进行择优。在选择最佳联盟企业时，需要考虑影响联盟间相关因素的相互影响及反馈关系和中小企业融资联盟企业信息的不完全、不精确性。李逸凡提出实现信息结构的优化，更易获得低成本、高效率融资[ 4 ]，笔者用FANP模型分析中小企业融资联盟择优决策，从而使中小企业选择融资联盟企业的结果更加具有合理性、准确性及效率性。

二、模糊网络分析法（FANP）介紹

（一）三角模糊数

三角模糊数（Triangular Fuzzy Numbers）用M（l，m，u）表示，0

uM（x）=（x-l）/（m-l），l≤x≤m（u-x）/（u-m），m≤x≤u 0， 其他 （1）

其中模糊变量在论域中的可能值变量用x表示。

三角模糊数使用过程中，其模糊评语变量与对应的模糊数关系如表1所示。

如表1所示，第三列表示三角模糊数的倒数。同等重要用三角模糊数（1，1，1）表示，较为重要用（2，3，4）表示，程度介于两者之间的用中值（1，2，3）表示；若aij=（4，5，6），则aji=（1/6，1/5，1/4）。

（二）网络分析法（ANP）

Saaty教授于1996年提出了网络分析法（ANP），网络分析法是一种用于分析复杂系统和进行科学决策的方法，是对层次分析法（AHP）的深化发展。网络分析法考虑不同层次或者相同层次指标元素间的相互影响及关系，通过把所要分析系统的元素分为控制层和准则层来分析及研究系统并得到合理的决策。控制层包括目标和准则，准则仅受目标元素控制。控制层中可以没有准则，但必须有目标。网络层由元素组构成，元素或元素组之间相互影响构成一种网状结构，其结构模型如图1所示。

在系统评价方法中，AHP分析问题时没有考虑到同一层次因素直接可以相互影响，而ANP有效解决了AHP的不足，考虑了同层元素及元素组间的相互影响作用，但没有考虑到不同层次因素之间的相互影响。随着研究的深入，很多学者认为，在分析问题中，由于信息具有不对称，运用三角模糊数来确定隶属度，将模糊评价量化，可以对系统做出更精确的定性评判。因此，Chang提出了基于ANP的模糊网络分析方法（FANP）的计算方法，FANP模型是对不确定性和模糊性的深入，把模糊问题定量化，从而使得到的结论有更好的说服力；陆恒提出了基于三角模糊数方法的新型城镇化提质的路径择优[ 5 ]；张凌等提出了一种基于三角模糊数的企业融资能力TOPSIS评价方法[ 6 ]。

（三）FPP方法（FANP模型的模糊优先规划方法）

采用FPP方法计算，主要是把项目之间的两两比较用三角模糊数来表示，然后解出准则下的向量排序。具体步骤如下：

Step 1：假设第n个指标区间的判断矩阵用A（lij，uij）表示，当给出n（n-1）/2个模糊判断矩阵后，可得三角模糊判断矩阵 ={ ij}=[[i]]。其中 ij=1/ ij=（1/uij，1/mij，1/lij），uij为专家判断结果的上界，mij为专家评判结果的中值，lij为专家评判结果的下界。

Step 2：当模糊判断矩阵计算出权向量W=（w1，w2，…，wn）T与区间判断一致时，权向量满足：

lij≤ ≤uij i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i （2）

Step 3：对于用三角模糊数表示的专家评判结果，指标权向量可以通过基于不同比率 的隶属度函数求出。

uij（ ）= ， ≤mij ， ≤mij （3）

其中，l为专家评判的最大可能值，u为最小值可能值，m为可能值，wi、wj为第i、j个评判指标的权重。当 ≤lij或 ≥uij时，隶属度函数值uij为负，说明评判矩阵一致性不强；当 =mij时，uij取最大值1，说明评判结果一致性强，符合要求。

FPP方法解权向量基于两个假设：

假设1：对于Qn={（w1，w2，…，wn）│wi>0， n i=1wi=1}（n维优先向量集合），存在隶属度函数：

up（w）=minij{uij（w）│i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i}

（4）

up（w）对于所有优先向量W∈Qn都可取负值，并且值越小，一致性越小。

假设2：符合条件的解集中，解向量是隶属度最大的向量，可得到模糊约束及模糊可行域都为凸集，所以有下列等式：

λ*=up（w*）=max{up（w）} （5）

FPP求解过程可表示为：

maxλ

（mij-lij）λwj-wi+lijwij≤0

（uij-mij）λwj+wi-uijwij≤0

n i=1wk=1

wk>0（6）

k=1，2，3，…，n；i=1，2，…，n-1；j=2，3，…，n；j>i

利用Matlab软件求得最优解（w*，λ*），w*为可行域中隶属度最大的权向量，λ*是衡量评判矩阵一致性的指标。λ*>0表示一致性较好，λ*≤0表示一致性较差。

三、中小企业融资联盟择优流程

中小企业融资联盟能使中小企业对不利的外部环境有更强的防御能力，同时也能增强自身的竞争力。在选择联盟各方的过程中，影响因素是多方面的，要全面考虑所有联盟企业的评价，不仅要看到当前的影响，而且要预见其未来影响。FANP模型考虑了指标的全面性和能够有效处理模糊性及不确定性复杂问题的特点，从评价指标的关联性和整体性出发，将中小企业融资联盟择优复杂系统进行定量化分析。周晓光等通过建立指标之间的相互影响和反馈关系，构建了FANP指标评价体系[ 7 ]；杨建涛等提出了基于ANP-TOPSIS的城乡一体化测度模型[ 8 ]；余顺坤等将ANP-Fuzzy方法应用到电力企业中[ 9 ]；梁淇俊等提出基于生存分析的择时策略研究[ 10 ]。本文在以上文献研究的基础上主要通过FANP方法解决企业的融资难问题。

（一）建立融资联盟择优指标体系

在咨询相关中小企业以及该领域专家，并结合已有研究成果的基础上，本文提出以择选最佳中小企业融资联盟企业为决策层，从拟联盟企业的风险、企业实力、盈利能力和合作能力四方面作为准则层入手，共15个二级指标层建立中小企业融资联盟择优指标体系。同时考虑联盟企业承担的风险影响企业的获利能力，考虑企业实力、合作能力对风险的影响等，使其更加具有可操作性和适用性。中小企业融资联盟择优指标体系网络结构见图2，指标选取情况详见表2。

（二）基于FANP模型的中小企业融资联盟择优方法

Step 1：建立最佳联盟企业的择优指标体系网络结构，正确构建指标层、择优指标之间的相互影响和反馈关系。

Step 2：通过准则、指标之间的影响和反馈关系建立两两对比判断矩阵，同时专家对择优企业进行评分，然后将专家意见用相应的三角模糊数的语言变量进行表示。

Step 3：利用FPP方法，运用Matlab软件得出判断矩阵的局部权重。

Step 4：根据构建的指标体系网络结构，运用Super Decision软件得出未加权超矩阵。

Step 5：随机化未加权超矩阵，得加权超矩阵。

Step 6：经过若干次未加权超矩阵自乘，运用Super Decision软件极限超矩阵，任选一列作为指标及准则权重。

Step 7：计算指标的综合权重。

Step 8：根据评价项目的评分和指标的权重，计算出社会效益评价的总得分。公式如下：

Di= j j=1 kj k=1pjADkjAIkjSkj （7）

其中D表示择优联盟企业的最终得分，第j个准则的权重用pj表示，考虑相互影响时第k个指标在第j个准则下的权重用ADkj表示，不考虑相互影响时第k个指标在第j个准则下的权重用AIkj表示，联盟择优指标在第k个指标和第j个准则下的得分用Skj表示，指标集用Kj表示，准则集用J表示。

四、算例分析

假设中小企业1为了获得融资，决定进行融资联盟。经过筛选，中小企业2、3、4成为备选企业，需要进一步评价，评价得分记为D2、D3、D4。为了更加精確地评定备选的中小企业，聘请相关方面专家对指标进行打分。

Step 1：建立中小企业融资联盟择优指标网络结构，同时确定准则及指标之间的相互影响和反馈关系。

Step 2：邀请专家对准则和指标进行两两比较，依据专家的意见建立评判矩阵，同时用三角模糊数表示对择优指标的评分。表3为盈利能力B3准则下专家对C31利润、C32发展前景、C33资产运转效率、C34企业预算价值的评价意见。

Step 3：根据FPP方法，求出评判矩阵局部权重。利用Matlab软件求得盈利能力最优解为：w1=0.252，w2= 0.165，w3=0.519，w4=0.064。同理可求得其他判断矩阵的解。

Step 4：根据准则/指标的层次、网络关系，构建未加权超矩阵，见表4。

Step 5：列归一化未加权超矩阵，建立加权矩阵。

Step 6：自乘加权超矩阵，将其中任意一列作为具有网络关系的准则/指标的权重，若干次后得到稳定极限超矩阵，见表5。

Step 7：求出？棕（每个指标的综合权重），并进行归一化处理得？棕'，见表6。

Step 8：根据式（7）计算各个备选企业的社会效益总评价，见表6。中小企业2、3、4的最终得分分别为：0.406、0.376、0.214。因此，中小企业2为最佳联盟企业。

同时，对上述三个中小企业进行评定，采用传统的FAHP模型，计算得到的综合权重和企业最终排序如表7所示。

如表7，在FAHP分析中，备选中小企业2、3、4的最终得分分别为：0.396、0.362、0.240。因此，中小企业2仍为最佳联盟企业。虽然两种方法得到的结果一致，但是相对FAHP模型而言，FANP模型更具体、合适地描述了备选融资企业择优指标间的相互影响及反馈关系，能够更好地反映与模拟中小企业融资联盟择优系统指标间的关系与层次结构。

五、结语

在构建中小企业融资联盟择优的系统网络结构中，本文把控制层分为风险、企业实力、盈利能力和合作能力四个方面，网络层选择承担风险意愿、承担风险能力、信誉、偿还能力等15个指标，共同构建了中小企业融资联盟择优体系，并通过FANP模型计算出备选联盟企业的综合能力评价权重。实际经济活动中的中小企业在融资联盟企业选择过程中，需要全面评价备选企业的综合能力[ 11 ]，FANP模型更好地表示了备选融资企业择优指标间的相互影响和反馈关系。与传统的AHP模型相比，ANP能更好地描述与模拟中小企业融资联盟择优系统指标间的相互联系与层次结构，从而确保了中小企业融资联盟择优过程中的准确性及逻辑性，为中小企业融资联盟的多目标决策分析提供了一个新视角及理论依据。但是本文在建立FANP模型时，一定程度上受到专家打分的主观性影响，这是今后在研究中需要重视并解决的问题。

【参考文献】

[1] 桑晓明，李军.基于区间shapley值的中小企业融资联盟利益分配[J].数学的实践与认识，2010，40（21）：93-98.

[2] 丛禹月.中小企业融资模式择优的评价方法[J].统计与决策，2016，459（15）：180-182.

[3] 武瑞原，许强.基于ANP-Fuzzy模型的高校移动图书馆服务质量评价研究[J].情报杂志，2016，35（5）：155-160.

[4] 李逸凡.从优化信息结构入手破解中小企业融资难[J].學习与实践，2016（10）：35-44.

[5] 陆恒.新型城镇化提质的路径择优评价：基于三角模糊数方法的实证分析[J].求索，2016（9）：144-148.

[6] 张凌，倪国爱，徐晓东.三角模糊信息下的企业融资能力评价[J].统计与决策，2016，450（6）：182-184.

[7] 杨建涛，王艳华，高建华.基于ANP-TOPSIS的中国城乡一体化发展测度研究[J].经济经纬，2016，33（1）：42-47.

[8] 周晓光，高学东.基于FANP模型的建设项目选择方法与应用[J].系统工程理论与实践，2012，32（11）：2459-2465.

[9] 余顺坤，周黎莎，李晨.ANP-Fuzzy方法在电力企业绩效考核中的应用研究[J].中国管理科学，2013，21（1）：165-173.

[10] 梁淇俊，郑贵俊，徐守萍.基于生存分析的择时策略择优体系研究：以技术指标交易信号为例[J].金融经济学研究，2015，30（1）：96-106.

[11] 芦文艳.浅谈中小企业融资困难及对策[J].山西财经大学学报，2016，38（S1）：30-31.