数学教学方法点滴谈

何得祥

学习数学比较吃力，这是部分中学生面对的问题，为此，家长伤脑筋，学生费力，学习效果不理想。在数学教育不断改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学是非常必要的。所谓数学活动，是指把数学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动形式和发展来解释的。数学活动教学所关心的不仅是活动的结果，而更重要的是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而达到发展学生的思维能力及开发智力的目的。

关于教学方法的研究种类之多、提法之广是历史上少见的。如，目前使用的自学辅导法、自学议论引导教学法、启发诱导教学法、研究法、发现法等，而这些方法都可以归纳为一句话，那就是“积极的教学法”。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力和培养能力。积极教学法的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立面对、解决一些问题，注意对观察、分析、解决问题能力的培养。

从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某些学生，结合相应内容有事半功倍功能，但这些方法都不是万能的，更不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异、兴趣的不同、教材内容的变化、教师素质不平衡等各方面条件的限制。所以，采用积极的教学法，要因课、因人、因时而异。比方说，对于高三的复习课，一般采用精讲多练教学法比较好。

数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中充分调动学生的积极性极其重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好转，都可以推动学生的学习，提高积极性。

如：介绍数学在各行各业中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进学生扩大视野、丰富知识、增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。

另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，高中学生的学习思维方式方法比初中学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生思维的兴奋点，进而提高学习水平。

究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，例如：在简单线性规划的复习中，我通过几何画板的动画效果和度量功能，向学生直观地展示了用图解法求线性目标函数在线性约束条件下最值的方法步骤。这样学生有了直观的印象后就可以加深对知识的理解，从而取得良好的教学效果。当然也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，最终达到启发思维的目的。

通过上面几个方面的比较，我们不难发现，数学活动教学的核心是教学方法，因此，教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。目前，数学教学有一个成熟的模式，具体做法也少见。下面我就如何提高数学活动教学的效果谈谈自己的几点看法：

第一，要重视探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，然后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，列举实例将结论内容具体化。

第二，要沟通知识间的内在联系。数学是一门有着严密体系的自然科学。学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是他们主动思维活动的过程，从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力进行适当的思维训练，初步了解对立统一的辩证思维规律。教师可以引导学生按照知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知識的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力，尤其是作为高三毕业班的教师更应该引导学生学会利用知识间的内在联系整理、构建知识结构，使他们通过自己主动的思维活动形成一个完整的知识体系。

第三，要领会数学思想。数学思想是数学的精髓，要将知识专题和方法专题这两个专题紧密结合起来进行，总结与提炼数学思想，构建“数学思想方法系统”，使解题策略与方法明确化、系统化。在知识专题方面要加强各数学板块知识的综合，特别注意抓主干知识综合专题（知识网络交汇点，如函数与导数、函数与向量、函数与数列、向量与解析几何，向量与三角函数、向量与立体几何等。）的复习。方法专题是指对高中数学中涉及的思想与方法（主要数学思想有：函数与方法的思想、数形结合与分离的思想、分类讨论与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想；

数学基本方法有：待定系数法、换元法、配方法，割补法、反证法等进行系统讲解和典型例题分析。在教学中紧紧抓住“数学思想”这个中心，建立以“问题解决数学思想”为中心的探究学习模式，其学习方法归纳为：“解题—学习与探究—反省与总结”。数学思想是精髓，唯有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使学生的数学能力与素质更上一个层次。

以上的做法确实收到了良好效果，我们要结合自己的教学实际灵活运用这几种教法，以使自己的教学变成真正的数学活动，从而进一步提高教学质量。

（甘肃省临夏县教育局）