利用多水平模型计算及校正Cronbach alpha系数*

刘霖芯 张 韬 杨 珉,2△

【提 要】 目的 探讨使用多水平模型计算Cronbach alpha系数及校正混杂因素后的Cronbach alpha系数的方法。方法 介绍Cronbach alpha的来源与常用计算方法,推导多水平模型计算Cronbach alpha的方法,从而通过模型校正混杂因素。利用医务人员工作特征量表纸质版(2013年)调查四川省乡镇卫生院424名医务人员与电子版(2017年)调查四川省9个乡镇卫生院220名医务人员的实例数据进行分析,比较不同计算方法的结果,并比较校正人群特征因素前后两种不同调查方式的内部信度。结果 实例数据使用多水平模型计算Cronbach alpha系数的结果与其他公认计算方法结果一致。校正前后电子版调查结果的Cronbach alpha系数均高于纸质版,但校正前后置信区间均有重叠,说明该量表电子版调查的内部信度与纸质版调查的内部信度差异无统计学意义。结论 多水平模型可用于计算Cronbach alpha系数,如果在比较不同Cronbach alpha系数时存在其他混杂因素,可通过多水平模型校正混杂因素,提高Cronbach alpha系数的可比性。

Cronbach alpha系数由Lee J.Cronbach于1951年提出[1],是测量量表内部信度的重要指标,被用来考察量表同一组条目是否测量同一概念,即其内部一致性的大小。但该系数并非测量工具的固定属性,而是会随着测量人群的改变而改变[2]。因此当我们比较同一量表使用不同方式测量不同人群的内部信度大小时,可以考虑校正人群特征因素的影响。已有较多研究使用Cronbach alpha系数比较量表的内部信度,但由于传统方法计算Cronbach alpha系数时无法校正不同调查人群混杂因素,因此目前的研究比较同一量表用不同调查方法如线上调查和线下调查的内部信度大小[3],常常仅限于描述性比较此系数的大小。

Cronbach alpha系数的计算基于方差的归因,且计算需要的数据可以归入经典的重复测量数据类型,这就为用多水平模型或随机效应模型计算Cronbach alpha系数奠定了基础。多水平模型可以将总方差分解为不同层次的方差,且可纳入协变量进行校正,因此本研究将从解释Cronbach alpha系数的意义出发,探讨应用多水平模型计算Cronbach alpha系数及其置信区间,并用一实例解释如何用多水平模型计算和校正Cronbach alpha系数。

原理与方法

1.Cronbach alpha系数与内部信度

设用k个条目的量表测量n个对象,其结果如表1。

表1 量表测量结果数据矩阵

基于k个条目的协方差矩阵,广泛应用的Cronbach alpha系数(非标准化)的计算公式为[1]:

(1)

(2)

在应用时,对非标准化Cronbach alpha系数和标准化Cronbach alpha系数的选择应根据条目总分的计算方式决定,如果各条目测量尺度一致,或标准化将使得分失去其原意义,则研究者往往将各条目原始值直接相加得到总分,这时应选择非标准化Cronbach alpha系数;如果各条目测量尺度不一致,方差相差很大,则研究者可能希望将条目得分标准化后再计算总分,这时应选择标准化Cronbach alpha系数[5]。本研究仅讨论非标准化Cronbach alpha系数,因此下文中的Cronbach alpha系数均指非标准化Cronbach alpha系数。

真分数方差所占比例即为[5]:

(3)

在满足tau-等价性时,公式(1)与公式(3)等价,即Cronbach alpha系数能无偏地反映真分数方差所占比例即内部信度;当其不满足tau-等价性时,则会低估真实内部信度[6]。

2.Cronbach alpha系数与Spearman-Brown公式

(4)

若将原量表缩减成g(1≤g

(5)

由此可得Spearman-Brown公式[7-8]:

(6)

其中N=g/k。根据此公式可通过原量表信度得到改变量表条目数后的信度。

3.Cronbach alpha系数与组内相关系数ICC[9-10]

组内相关系数(intraclass correlation coefficients,ICC)的普遍定义为总的方差(根据情况具有不同定义)中归因于研究对象的部分所占的比例。Cronbach alpha系数实质上即是一种ICC。计算ICC的方差分析模型分为单向(one-way model)和双向(two-way model)两类。以表1数据为例,最简单的单向模型为:

xmj=μ+rm+wmj

单向模型只考虑了行随机效应,而双向模型既考虑了行随机效应,还考虑了列效应(column effects)。根据列效应是否随机,双向模型又分为双向随机模型和双向混合模型。对于量表信度的研究,我们的调查对象(行)为随机样本,而量表条目(列)为固定的,因此符合双向混合模型的设定,其可表达为(不考虑行列交互效应):

xmj=μ+rm+cj+emj

(7)

(8)

根据(7)、(8)可得到:

(9)

从而也可进一步得到Spearman-Brown公式(6)。

设α为检验水准,则ICCk的(1-α)×100%置信区间为:

(10)

4.多水平模型

首先仍以表1数据为例,由于调查对象内各条目得分系重复测量值,建立以调查对象为二水平、量表条目为一水平的两水平模型[11]:

(11)

(12)

其置信区间的计算如式(10)所示。

设将b个人群特征因素纳入模型(11)建立校正模型(13):

(13)

(14)

5.利用多水平模型计算Cronbach alpha系数的SPSS及SAS程序

可利用SPSS和SAS建立多水平模型计算Cronbach alpha系数。设Y为各个条目的得分,Zmi为条目指示变量,ID为调查对象编号,用SPSS建立未加入校正因素的混合模型的指令如下:

MIXEDYWITHZm1Zm2…Zm(k-1)

/FIXED=Zm1Zm2…Zm(k-1)

/METHOD=ML

/PRINT=SOLUTION

/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(ID).

MIXED语句指定模型因变量和自变量,FIXED指定固定效应,RANDOM指定随机效应,本模型仅设置截距项为随机变量,SUBJECT指定高水平结构变量,SOLUTION代表输出固定效应和随机效应的估计参数。

用 SAS建立未加入校正因素的混合模型的指令如下:

procmixedmethod=ml;

classID;

modelY=Zm1Zm2…Zm(k-1)/solution;

randomintercept/subject=ID;

run;

实例分析

1.应用资料来源

本次研究应用数据来源于医务人员工作特征量表的纸质版(2013年)[12]和电子版(2017年)的调查结果。该量表包含9个条目:“我的工作对他人的生活或幸福产生较大影响”,“我的工作需要我集中注意力”,“我工作完成得好坏会对很多人产生影响”,“我觉得工作对我的能力有许多要求”,“我的工作很有意义,非常重要”,“我有很多任务需要完成”,“我的工作需要我付出很多时间和精力”,“单位给我安排了很多工作”,“我经常无法按时完成工作任务”。每个条目均采用李克特五级尺度[13],评分1～5对应如下:(1)非常不符合,(2)比较不符合,(3)不能确定,(4)比较符合,(5)非常符合。纸质版结果来源于四川省卫生与计划生育委员会2013年卫生服务调查结果[12],调查对象为四川省样本乡镇卫生院医务人员,共424人。电子版结果为2017年进行电子问卷调查的结果,调查对象为四川省9个乡镇卫生院医务人员,共220人。

表2 不同调查方式下乡镇卫生院医务人员的人口学特征分布

如表2所示,经统计学检验,两种调查方式的调查对象的部分人口学特征差异具有统计学意义(P<0.05)。填电子问卷的医务人员与填纸质问卷的人相比有较多的女性、更年轻、学历和职称更高、注册护士更多、从业年限较低、工资更高而每天工作时间较短[14]。现拟利用Cronbach alpha系数对同一量表的纸质版和电子版两种不同调查方式的调查结果进行内部信度比较。为了排除以上人群因素对两种调查方式的Cronbach alpha系数比较的干扰,则需对这些特征进行校正,从而达到在特征相对一致的人群中比较同一量表的两种不同调查方式的内部一致性的目的。因此需要注意校正后的Cronbach alpha系数不再代表原量表用于特定人群的内部一致性。

2.应用结果及比较

使用MLwin2.32建立以医务人员为二水平、量表条目为一水平的两水平模型。条目分数为因变量,首先纳入条目指示变量为自变量,计算未校正Cronbach alpha系数,将其与其他常用计算方法的结果进行对比,结果如表3,显示三种方法计算结果基本一致。

再将性别、年龄、学历、职称、执业资格、从业年数、月收入、日工作时长纳入模型进行校正(式(13))后,计算的结果如表4。可见校正后,电子版和纸质版的内部信度的点估计值均略低于没有校正的内部信度,电子版内部信度均高于纸质版,差距有所增大,但二者置信区间均有所重叠,提示校正前后的结果差异不具统计学意义;电子版和纸质版结果间的差异也不具统计学意义。

表3 不同方法计算Cronbach alpha系数的结果比较(没有校正协变量)

表4 多水平模型计算Cronbach alpha系数及其置信区间的结果

小 结

本研究梳理了Cronbach alpha系数的意义及计算方法,并在此基础上提出了一种新的计算方法——多水平模型,从而使得比较Cronbach alpha系数时校正混杂因素成为可能。实例分析医务人员工作特征量表电子版与纸质版调查结果,使用多水平模型计算Cronbach alpha系数的结果与其他公认计算方法结果一致。校正前后电子版调查结果的Cronbach alpha系数均高于纸质版,但校正前后置信区间均有重叠,说明该量表在线调查的9个乡镇卫生院医务人员的内部信度与国家卫生服务调查使用该量表纸质版调查四川省乡镇卫生院医务人员的内部信度差异无统计学意义。通过将人群特征因素加入多水平模型,使得人群因素得到校正,提高了两种不同调查方式内部信度的可比性。本研究为以后计算Cronbach alpha系数提供了新思路,也可供在量表内部信度的比较中存在需要排除的混杂因素时采用。