构建高中数学课堂“问题导学”的思考和探索

祝维男

摘要：现代教育理论认为：有效的学生学习活动必须依靠学生主动积极的思维参与，特别是如何带着问题有针对性地进行思考、学习。这对于激发学生学习、探究的兴趣具有重要意义。因此，师生之间、生生之间需要相互的沟通和探讨，针对需要大家共同探究的问题进行探索，并提出疑问，在这个过程中“问题”或“问题串”的导学模式能起到很好的纽带作用。在高中数学课堂设计时，教师构建“问题导学”可以杜绝课堂的随意和无序，可以提高数学课堂的效率。

关键词：高中数学;课堂;问题导学

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）19-086-2

所谓问题导学法，就是由教师进行教学场景的设置，提出一个包含全课、同时又有目的的问题，引导学生来对这个问题进行思考，最终来解决该问题，以此来实现教学目标。问题导学法可以杜绝课堂的随意和无序，能够使学生在学习过程中充分的锻炼思考问题的能力和理解的能力。本文主要对初中数学教学中的问题导学法应用进行了研究和探讨。

一、“问题导学”的理论依据

瑞士心理学家皮亚杰说：“知识不是通过教师传授得到的，知识的获得是一种自主建构的过程，是学生在一定的情境下借助他人的帮助，利用必要的教学工具，通过意义的建构方式獲得的。”现代教育理论也认为：有效的学生学习活动必须依靠学生主动积极的思维参与，特别是如何带着问题针对性强的进行思考、学习，这对于激发学生学习、探究的兴趣具有重要意义。因此，师生之间、生生之间需要相互的沟通和探讨，针对需要大家共同探究的问题进行探索，并提出疑问，在这个过程中“问题”或“问题串”的导学模式能起到很好的纽带作用。

二、“问题导学”的设计案例

案例1：《正弦、余弦函数的图象（1）》“问题导学”的设计案例。

问题1：如何作出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象？

读课本P31页，说一说，如何利用正弦线画出y=sinx，x∈[0，2π]的图象？

（播放动画，利用正弦线画出y=sinx，x∈[0，2π]的图象）

看动态作图，想一想，几何法作图的关键是什么？原理是什么？

问题2：在正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？

问题3：如何得到正弦函数y=sinx，x∈R的图象？

问题4：如何由正弦函数y=sinx的图象得到余弦函数y=cosx的图象？

问题5：在余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？

设计意图：本节课要让学生了解利用正弦线画出y=sinx，x∈[0，2π]的图象原理、方法，掌握“五点作图法”及正弦、余弦函数的图象，为了克服利用正弦线画出y=sinx，x∈[0，2π]图象的复杂，结合本节课的教学要求和教学重点，设计了五个主要问题，引导学生抓住课堂的重点，架设了合情、合理、合适的知识台阶。能够快速、高效的完成教学任务。

案例2：《双曲线及其标准方程》“问题导学”的设计案例。

一读课本，了解新知

问题1：双曲线是怎样定义的？

问题2：双曲线的标准方程是什么？

问题3：双曲线的焦点、焦距是什么？

二读课本，掌握方法

问题1：课堂导入，课本中用了什么样的演示实验？

问题2：双曲线的标准方程是怎么推导的？

三读课本，理解升华

||PF1|-|PF2||=2a

问题1：||PF1|-|PF2||=2a，动点P的轨迹是什么？

问题2：2a与|F1F2|的关系如何？

（1）如果2a=0时，动点P的轨迹是什么？

（2）如果2a=|F1F2|时，动点P的轨迹是什么？

（3）如果2a>|F1F2|时，动点P的轨迹是什么？

方程：x2a2-y2b2=1，y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）

问题3：双曲线的标准方程具有怎样的特点？如何确定双曲线的焦点位置？

四读课本，应用提升

例1：已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值为6，求双曲线的标准方程。

设计意图：这是一堂新授课，同时，这堂课又是建立在椭圆学习的基础之上的，无论是在数学知识上，还是在探究的过程和方法中，它与椭圆有很多的相似之处，应该说，前面的学习为本节课做了很多的铺垫，本节课通过让学生四读课本，设计“问题串”为同学铺设了台阶。一次次的类比，发现、总结椭圆和双曲线的异同，领悟了数学中类比归纳、分类讨论、数形结合等重要的思想方法。

三、“问题导学”的原则策略

1.问题设计要有针对性

课堂设计要建立在充分研读教材的基础之上，把握教学的重点和难点，结合教学要求，有针对性的设计数学问题，达到凸显重点，突破难点的教学目的。问题设计中，还要兼顾它的连贯性，前面的问题要对后面的设计起到铺垫作用。

2.问题设计要有启发性

布鲁纳认为：教学过程是一个提出问题、解决问题的过程，思维是从问题开始的。课堂提问总是围绕“对不对”、“是不是”，只会降低学生的水平，课堂问题的设计，一定要有启发性，一定要设计恰如其分的问题，诱发学生的深思，提高学生的课堂参与度，提高学生的思维量。因此，具有启发性的问题，使得学生产生浓厚

的数学探究兴趣，养成勤于思考的好习惯。

3.问题设计要有层次性

数学课堂中的问题，是用来引领学生活动，指导学生思维的。问题设计时，要有一定的梯度，由浅入深、循序渐进、前后衔接，一步一个台阶把问题引向深入。用一系列的问题链代替平铺直叙的简单问题积累，让学生思维层层叠进，螺旋提升，在问题的解答中整合知识、提高思考力。

4.问题设计要有适时性

问题设计前，教师要掌握学生的认知水平，要在学生的“最近发展区”设计问题，让学生感受“跳一跳，摘的到”的成功喜悦。有效把握设问的时机是非常关键的，通常在不同教学内容的拐弯点、个体认知冲突的顶端或特殊到一般结论的高级思维活动前，这些时刻是设计问题的最佳时机。

总之，数学课堂的“问题导学”是一种有效的教学模式，教师能够精心的设计问题，并围绕设计的问题展开数学课堂教学，在问题的讨论、探究、点拨中提升学生的数学素养。