数学课堂作业的设计与思考

单晓倩

课堂作业是巩固小学数学课堂知识，培养数学知识实践应用能力的重要手段。如何科学设计课堂作业，有效提升作业的“质”与“效”，是值得每一位数学教师深入思考的课题。教师要充分发挥自己的教学专长，将作业巧妙整合、精编、精选、深入挖掘，进行课堂作业的有效设计，提升学生学习效率。

一、引言

小学数学是小学核心课程之一，学好数学对于小学生们后续的学习发展具有重要的意义。小学生们要学好学习，受教师的课堂教学方式策略和课堂作业训练影响很大。传统的小学数学教学，教师经常出现重视课堂教学，而忽视了作业布置这一环节。实际上，课堂作业环节是小学数学教学的重要组成部分。科学有效的作业布置能够让教师全面系统地把握学生们的知识掌握情况，进而促进学生数学能力与数学素养的发展。

当下，作业习题资源十分丰富，但也存在着大量简单重复、思维单一的习题。教师只有经过深思熟虑，才能把握住习题中所蕴含的思维点、开放点和创新点，这就要求每个教师要有开发习题的意识，创新设计不仅是课堂练习所必需的，也是课外练习所必需的。让学生在“变化”和“不变”中把握練习的本质，并在不断变化中形成数学思想。变体练习不仅可以打开学生的思维，还可以使学生掌握变体中的某个知识体系。达到练一题懂一片的广度学习的效果。学生的数学学习方式正从“基于简单记忆、割裂训练”的浅层学习向“主动探索、促进理解、批判建构、解决问题”的深度学习转型。

二、作业布置策略探讨

为了充分发挥作业布置对小学生数学学习效率提升和巩固知识的作用，需要教师科学设计作业。小学数学作业的布置应该做到既迎合学生的学习需要，又有利于学生能力的培养。作业应该是课堂上的例题有所区别，带有一定的探索性质和解题难度。作业不能有太多的重复性和记忆性内容，应该偏重于课本知识的应用与拓展。下面就从如何提高学生学习效率的角度浅谈如何有效设计作业。

（一）精编“系列”题，让学生获得深度体验

很多教师在布置课堂作业时只是随意选出一部分与今天所学知识相关的作业让学生去完成，很少研究每道作业的功能，很少对题目进行变式、改编，很少就一道作业引发具有思维含量的问题，很少把相关作业进行整合，很少依托练习整理构建知识结构和知识网络。

例如在学习了组合图形的面积计算之后，在设计课堂作业时发现这样一道题：一块长方形的玉米地，长是20米，宽是10米，玉米地中间有一条2米宽的小路（如图1）。玉米地的面积是多少平方米？与课堂上教学的练习四第2题解题过程类似，如果仅把此题作为作业，也只是起到巩固课堂基础知识的作用，这题的延伸题在五年级下册中教学“用转化策略解决问题”时也会涉及。于是在这里我进行了有效整合，将考查单一知识点的作业，通过系列的变式整合成题组，丰富学生思维体验。基本条件没有变化，但是小路的图形发生了变化，衍生出了四个图形。后面三个图形比原本的作业配图要复杂一些，需要小学生们综合应用小学图形面积计算公式来求解。

这一题改为四小题，目的一是让学生感受把所求的图形转化成基本图形，除了“分割”和“添补”的方法外，还可以“拼”或“移”成一个基本图形;二是简单介绍“等积变形”，将平行四边形的小路等积变为长方形，这样可以移至两边，拓展学生解题思路。作业的设计注重联系前后知识，贯通和梳理好知识形成发展脉络，同时注重对相似相近知识点的呈现，还要注意正反变式的合理应用。此外，该练作业的设计自成体系，包括知识结构、题型设计、应用等，而不是毫无章法，是一次“一题多用，一题多解”的成功尝试。

（二）改编思考题，培养归纳推理能力

小学数学课堂的思考题强调培养小学生的数学思维和探索能力，具有一定的难度。教师可以将思考题适当改编，降低解题难度的同时，融入知识归纳推理能力的训练内容。

例如在五年级上册《多边形的面积整理与练习》中，教材安排了一道这样的思考题：在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形。许多学生将梯形的右下角剪开拼到右上角，能否拼成平行四边形还有待考证，即使能拼成平行四边形，到底该怎么剪需要深入研究，这里学生缺少经验知识的支撑，与其学生苦苦思考，不如给学生提供一种方法，让学生理解该方法后再自己来探索。于是我把思考题进行了改编，适当降低难度，迎合学生思维。

具体改为：在方格纸上画出三角形、梯形和平行四边形各一个，然后分别计算它们的面积，并推导平行四边形与三角形和梯形的关系。如图，先在三角形AB、AC边上取中点E、F，分别量出三角形ABC和三角形AEF的高。

在基本条件给定的情况下，学生们根据课堂上学的面积计算公式，很快分别计算出了这三个图形的面积。学生们还发现平行四边形的面积等于三角形和梯形面积之和，自然可以用三角形加梯形来拼出一个平行四边形。在此过程中，学生们对梯形面积公式的推导也有了更加深入的理解。改编思考题有助于拓宽学生的知识视野，激活解决问题的不同思路，进一步丰富探索性学习的经验。

三、总结

教师在设计课堂作业时，要思考每道作业涉及哪些知识点，渗透哪些数学思想方法。其次，要启发学生、鼓励学生就某些作业进行开放性改编和创编，不断提高一题多变的效度。而且能让学生在变式中整体把握某一知识体系，达到练一题懂一片的广度学习的效果。

【作者单位：太仓市镇洋小学  江苏】