巧用数学语言提高计算能力

郭婷婷

计算是小学数学的基础，引导学生的数学语言对培养小学生计算能力，掌握基础知识和基本技能有至关重要的作用。为了帮助学生在正确计算的基础上理解算理、掌握算法，本文主要从图形语言帮助理解算理、符号语言形成计算方法、文字语言增强计算思维三个方面阐述在计算教学中，如何利用数学语言提高计算能力。

数学计算能力是小学生最基本的能力之一。计算能力是逻辑思维能力的基础，培养学生计算能力是新课程标准的明确要求，数学教学是核心为数学语言的教学，所以对于学生计算能力的培养实质上就是对数学语言的培养。数学计算能力不是与生俱来的，是在学习过程中，对数学知识慢慢了解、掌握的基础上培养形成的。加强学生数学计算能力的培养是了解、理解、掌握数学算法的办法，同时也是寻找最佳计算途径，培养数学思维的主要措施。在数学老师的教学过程中，应该有目的地引导学生加强数学语言的掌握和运用。当前数学语言主要包括图形语言、符号语言、文字语言三大类。图形语言又分为图形语言、图像语言和表格语言;符号语言又分为象形符号语言、缩写符号语言和约定符号语言;文字语言就是经加工过的“数学化”自然语言。？下面对数学语言进行详细分析阐述。

一、图形语言帮助理解算理

图形语言具有较强的直观性，可以非常形象地让学生了解和掌握知识点。借助实物图、几何图、统计图和集合图等，可以帮助学生理解算理。例如人教版三年级数学下《两位数乘两位数笔算方法》，在研究笔算方法的算理时，应充分利用点子图，帮助学生很好地理解笔算过程中每一步的意义，培养几何直观能力。教学时，教师创下如下情境：

例1：每套书有14本，王老师买了12套。一共买了多少本？

教师提出问题：你会计算吗？把你的方法试着用点子图表示出来。

首先让学生明白每行14个点，表示14本书，也就是一套书，12套书也就是12行，避免学生出现一列一列的圈，脱离了例题的情境。利用点子图学生很容易地想到把12套书拆分，例如把12分成3个4、12分成10和2、12分成2个6等多种方法。让学生结合自己圈的点子图交流汇报。全体学生再可以深入地去了解掌握“先分后合”的解题思路。在研究竖式的计算方法时，让学生在点子图上分一分，并把四次相乘得出的结果都在图上圈出来，沟通算理与算法的关系。特别是把12分成10和2的分法，把点子图和竖式计算的算理相对应，为学生理解竖式计算的算理和算法做好铺垫。

总之，图形语言是现实世界与数学的最佳结合点。“一图胜千言”，它能够使学生理解和掌握数学的基本知识、基本技能、基本思想，有助于学生清晰地表达、有条理地思考。在计算教学中，充分利用图形语言让学生结合图形理解算理。

二、符号语言形成计算方法

数学符号是数学思维的外显形式，其作用反映了数学思维的特征，简化了数学思维的过程，是数学思维的载体。如四则混合运算中，学生经常把运算顺序搞错，我会要求学生先算哪一步就在哪一步画横线。又如，学生在做竖式计算时，我会要求学生把进位“1”和退位“.”写上，避免遗忘出错。在小学计算中，竖式计算是一种常用的计算方法，属于约定符号语言。在教学中，我们可以把加、减、乘、除的竖式计算作为一种类型的计算来讲，形成计算方法。竖式计算都必须将相同数位对齐，其中加、减、乘都是从低位算起，而除法是从高位算起，在教学中，让符号语言形成计算方法，提高計算能力。

三、文字语言增强计算思维

语言是思维的外衣，思维能促进语言发展，两者是相辅相成的关系。所以在数学教学中，要贯彻思说结合的教学方法，思维才能得以发展，提高学生语言表达能力。下面我结合人教版一年级上册20以内加减法中的9加几这一课时和三年级下册除数是一位数的除法，讲讲如何利用文字语言说算理，训练运算思维，提高学生的计算能力。

在教学中，根据一定的逻辑顺序，教给学生思维的方法，使学生的思维有一定的条理性。如学习20以内加减法中的9加几时，要求学生说出每一道题的算理，如：9+5，5可以分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14，所以9+5=14。又如算18+7，7可以分成5和2，先算18+2=20，再算20+5=25，所以18+7=25。

又如三年级下册笔算除法，第一课中一位数除两位数，在商是两位数的除法中，笔算52÷2时，我会要求学生用完整的话说出整个笔算过程： 52÷2，被除数最高位是5，表示5个十，5÷2商2，把2写在十位上，2×2=4，5-4=1，表示十位上还剩1个十没有分，把个位上的2落下来与十位上剩下的1个十合在一起组成12，12÷2，商6，2×6=12，12-12=0，所以52÷2=26。利用文字语言把整个笔算的过程完整地呈现出来，学生在做类似的计算时按着这样的步骤练习，可以更深刻地理解口算的原理，从而达到牢固掌握计算方法的目的。

综上所述，教师在教学过程中必须有针对性地加强数学语言的教学过程。第一，帮助学生理解和掌握计算方法;第二，帮助学生构建良好的运算结构，促进学生在理解算理，掌握算法的基础上形成有实质意义的运算能力，可以有效地培养学生的数学思维;第三，对于学生今后所有的数学学习，都有非常重大的帮助意义。

【作者单位：绵阳市高新区火炬第三小学  四川】