电励磁双凸极电机初始位置检测技术研究

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(1.上海电力学院, 上海 200090; 2.上海绿色环保能源有限公司, 上海 200433)

电励磁双凸极电机(Doubly Salient Electromagnetic Machine,DSEM)结合了永磁电机和开关磁阻电机的特点[1-2],其定转子上无永磁材料,仅靠励磁电流来调节磁场,且转子上无绕组,结构简单,适用于航空航天等场合。其基本特性和控制方法已经得到了学者们的广泛研究[3-4]。然而,DSEM电动或起动发电运行时位置传感器的引入增加了系统的复杂程度,限制了电机的应用范围。无位置传感器技术能够提高电机系统的集成度,增强系统的适应性、抗干扰性和可靠性。因此,无位置传感器技术的研究具有重要意义。

目前,针对DSEM无位置传感器技术的研究还处于起步阶段,考虑到DSEM与开关磁阻电机的结构类似,两者的数学模型也较为接近,因而对开关磁阻电机初始位置检测技术的研究具有借鉴价值。开关磁阻电机的三相电感随转子位置的变化而变化,利用这一特点,注入脉冲法得到了深入的研究[5-10]。然而开关磁阻电机各相独立控制,且没有励磁绕组,电磁特性与DSEM不尽相同。DSEM同一时刻两个绕组同时导通,现有的DSEM无位置传感器技术的研究主要是根据串联自感随转子位置的变化而变化这一规律而实现的。

以上方法都有各自的应用范围,当电机静止时转子位置的准确检测有利于确保电机无迟滞起动,是电机全速度范围无位置传感器运行的基础,因此初始位置检测一直是无位置传感器技术中需要解决的关键问题。

1 DSEM的结构及其驱动电路

本文以12/8极电励磁双凸极电机为研究对象,结构如图1所示。以图1中转子位置作为0°电角度位置。

本文采用三相全桥的驱动电路,如图2所示。针对电机静止时初始位置的判断问题,利用电机三相电枢绕组自感在转子位置的不同区域,其大小关系不同的原理,对注入脉冲检测响应电流法和检测端电压法进行对比研究。考虑励磁绕组产生的定位力矩的影响,通过理论与实验分析比较这两种方法的优缺点。

图2 三相全桥驱动电路

2 响应电流法

不同转子位置时,三相12/8极DSEM的同时导通的两相自感波形如图3所示。从图3可以看出,3个串联电感每60°电角度发生一次变化,采用注入脉冲检测电流响应可以间接判断静止时转子所在的60°电角度区域。

图3 三相12/8极DSEM的两两串联电感波形

无论采用一个电周期3种开关状态的控制,DSEM还是一个电周期6种开关状态的控制,DSEM都有两相串联绕组导通,因此本方法对不同开关状态(开关组合为S3和S4,S5和S6,S1和S2)分别注入脉冲信号。其中,开关S1,S3,S5在各组合中分别一直保持导通状态;开关S2,S4,S6在注入时开通,续流时关断,分别由二极管D5,D1,D3续流。由此得到的电流响应分别为

(1)

(2)

(3)

式中:R——绕组内阻;

t——时间;

τ1,τ2,τ3——BA相、CB相、AC相注入脉冲时的直流母线电流响应时间常数。

其中,τ1=(Lb+La)/2R,τ2=(Lc+Lb)/2R,τ3=(La+Lc)/2R。

由式(1)至式(3)可知,直流母线响应电流是串联电感的时间函数,响应电流的峰值越小,串联电感值越大,由这一关系可间接得到转子的位置区间。母线响应电流、串联电感及转子位置三者的关系如表1所示。

表1 响应电流法60°区间判断

2 端电压检测法

12/8极DSEM的三相电枢绕组的自感波形

如图4所示。由图4可知,三相电枢绕组自感的大小关系每60°电角度发生一次变化,因此注入脉冲检测端电压法是通过判断端电压在注入脉冲后的大小关系来判断静止时转子所在的60°电角度区域。

图4 12/8极DSEM三相自感波形

因此,对不同开关状态(S1和S2,S3和S4,S5和S6)分别注入脉冲信号,当开关关断时,分别由二极管D4和D5,D1和D6,D3和D2进行续流。两种开关组合开通和续流时的电路和端电压示意图分别如图5和图6所示。

初始时刻,直流端接入5 V低压直流电,S1和S2开通,简化的等效电路如图5(a)所示。此时A相与C相同时开通,状态方程为

(4)

式中:iac——绕组电流;

Mac——A相与C相的绕组互感。

由于绕组内阻很小,A相与C相的互感值也很小,故式(4)可简化为

(5)

此时,检测非导通相B相端电压,如图6(a)所示,B相端电压即为C相电枢绕组的电压

(6)

当开关S1和S2不开通时,二极管D4和D5工作,如图5(b)所示。此时的电压方程为

(7)

图6 两种开关组合开通和续流时的端电压

图6(b)中,此时B相端电压为A相电枢绕组的电压

(8)

式(4)与式(6)相减得

(9)

若ΔU1为正,则Lc>La;若ΔU1为负,则Lc

当开关S5和S6开通时,绕组C和绕组B工作,简化的等效电路如图5(c)所示。此时绕组A相的端电压就是B相电压,如图6(c)所示。

(10)

当开关S2和S3关断时,二极管D2和D3流过电流,如图5(d)所示。此时A相电枢绕组的端电压就是C相电压,如图6(d)所示。

(11)

开通和续流阶段A相电压差为

(12)

比较不同开关组合所对应的响应电流的大小可知:若电压差ΔU2为正,则Lb>Lc;若ΔU2为负,则Lb

当开关S3和S4开通时,B相和A相流过电流,绕组C相端电压就是A相电枢绕组的电压。当S3和S4关断时,电流通过二极管D1和D6,C相端电压就是B相电枢绕组的电压。开关S3和S4开通和关断阶段C相电压差为

(13)

结合3次开关组合的结果,得出转子位置与端电压的关系如表2所示。

表2 端电压法60°区间判断

最后,在上述内容的基础上,既可以再对一次开关组合进行判断,也可以直接根据已有的检测结果计算后进行判断。例如:当开关S5和S6,S3和S4开通和关断时,检测端电压得ΔU2为负且ΔU3为正,即La>Lb且Lc>Lb,这时通过现有的结果直接进行计算即可。通过开关S3和S4开通时C相端电压Uc1与开关S5和S6关断时A相端电压Ua2相减,可得

(14)

根据ΔU4的大小即可判断转子的位置区域。

3 定位力矩分析

定子中产生的励磁磁场与转子凸极相互作用形成DSEM电机切向分量的电磁力,试图将转子定位在某个特定位置的转矩,称之为齿槽转矩,或定位力矩。图7为电机励磁绕组产生的定位力矩与转子位置之间的关系,横轴对应的是机械角度,与图3和图4中的电角度相差转子极数的倍数。从图7可以看出,齿槽转矩以180°为原点对称,齿槽转矩的平衡点遵循磁力线经过的磁路最短的原则,分别是57°,114°,180°,243°,306°,而峰值点是磁力线经过的磁路最长的点,分别是15°,105°,135°,225°,255°,348°。

图7 定位力矩与转子位置的关系

本文约定电机逆时针旋转方向为正方向,正的定位力矩对应着转子位置的正方向。当转子位于15°时,电机将逆时针旋转至下一个齿槽转矩的零点57°位置,当转子位于105°时,电机依然将顺时针旋转至57°位置的稳定点。因此,实际的稳定点是57°,180°,306°。

通入励磁电流时,电枢绕组内没有电流,仅励磁绕组通入电流。输入的电能-电阻损耗=(耦合场中磁能的增量+介质损耗)+(输出的机械能+机械损耗),忽略介质损耗和机械损耗,可得

dWe=dWf+dWmesh

(15)

式中:dWe——dt时间内输入到耦合场的净电能;

dWf——dt时间内耦合场吸收的总能量;

dWmesh——dt时间内转换成机械能的总能量。

dWe=uidt-i2Rdt

(16)

(17)

dWmesh=Fmeshdx

(18)

式中:u——输入到励磁绕组的电压;

i——励磁绕组电流;

R——励磁绕组电阻;

L(x1),L(x2)——初始和平衡时的转子位置处励磁绕组自感值;

Fmesh——定位力;

dx——定位力方向上的位移。

由此可见,当电机空载时,转子会停留在定位力矩的平衡点,此时在判断转子区域后就可以确定转子所在的位置,从而简化了判断方法。

4 方法比较与实验验证

4.1 两种方法的比较

根据以上分析,对相电感组合区域法和端电压检测法进行定性比较分析,结果如下:

(1) 两种方法都是通过3种不同开关组合,在开通和关断开关管时检测电流或电压来获取转子的位置区域;

(2) 两种方法都能够确定转子所在的60°电角度位置区域,通过定位力矩与转子位置的关系能够准确找到转子的位置;

(3) 在控制母线电压的大小和开关频率的基础上,都可以实现电机无反转定位,且两种方法都不需要额外的硬件资源;

(4) 两种方法都不需要知道电机的电感等数据,具有可移植性;

(5) 两种方法的原理相同,根据电机两两串联自感的大小关系随着转子位置的变化每隔60°电角度发生一次变化;

(6) 响应电流法是检测开关开通和关断时母线电流的值,而端电压法需要计算开关管开通和关断时非导通相端电压的差值,比较导通两相自感的大小来判断转子位置。

4.2 实验验证

为验证两种方法的可行性,在一台 12/8 结构的DSEM样机控制平台上进行实验。数字控制器采用基于TMS320F2812 型 DSP 为主控芯片的控制电路;功率系统采用基于三相全桥的功率变换器及驱动电路。无位置传感器算法均在 DSP 控制器中实现,无需增加额外的硬件资源。脉冲注入频率为4.16 kHz,负载转矩为1 N·m。

图8为母线电流响应法的实验波形。首先,对开关组合S1和S2,S5和S6分别进行开通和关断,测得的电流响应分别为i3和i2,如图8(a)所示;然后,对开关组合S3和S4,S5和S6分别进行开通和关断,测得的电流响应分别是i1和i2,如图8(b)所示。

比较3个响应电流可得,i1>i3>i2。根据表1,可知(Lc+Lb)>(La+Lc)>(Lb+La),此时转子位于180°～240°电角度区间。再根据定位力矩与转子位置的关系,以及i1与i3大小几乎相等可知,转子位于180°电角度位置。

图9是端电压法的实验波形。当开关S1和S2开通时,A相和C相导通,此时检测B相端电压,根据公式得ΔU1为负,即La>Lc,如图9(a)所示。当开关S5和S6开通时,C相和B相导通,检测A相端电压,根据式(12)得ΔU2为正,即Lb>Lc,如图9(b)所示。此时可以继续按照这一方法判断ΔU3的大小,进而确定La和Lb的大小关系,也可以直接通过式(8)与式(10)相减得

(19)

由式(19)可知,ΔU5>0。因此,根据表2可知转子位于0°～60°电角度区域,再根据定位力矩知转子位于57°电角度,判断完成。

图9 端电压法实验波形

5 结 论

本文对两种适用于DSEM的无位置传感器初始位置判断方法进行了研究,从理论分析和实验两个方面进行了对比,结果如下。

(1) 母线电流响应法根据串联电感随转子位置的变化规律,通过开关组合开通和关断时的电流响应大小来判断转子位置。端电压法根据三相自感随转子位置的变化规律,通过开关组合开通和关断时端电压差值判断转子位置,两种方法都能有效地判断转子60°电角度区域。

(2) 初始时,励磁电流能够产生定位力矩,定位力矩的峰值点对应着磁力线经过磁路最长的转子位置,平衡点对应着磁力线经过磁路最短的转子位置,因此通过定位力矩能够进一步准确地判断转子位置。

(3) 这两种方法充分利用了电励磁双凸极电机本身的特性,无需增加额外的硬件资源,无需提前获取电机的电磁特性,算法简单可靠,容易实现,具有可移植性和实用价值。