双出杆长行程液压缸的有限元分析

田丽红 ，吴继胜，史 磊 ，宋 铖，吴俊建

（1.国机铸锻机械有限公司，山东 济南 250306；2.河南广瑞汽车部件股份有限公司，河南 新乡453600）

液压缸广泛用于各工业领域，某些特定工况下，双出杆长行程液压缸应用较多。传统油缸的设计方法，大都采用材料力学和弹性力学公式进行估算，且计算误差较大，应力、应变并不能很完整地反映出来。近年来，有限元方法在液压缸设计中不断得到应用，大大提高了液压缸的设计精度和使用寿命，缩短了设计周期，提高了经济效益。

本文采用Solid Works三维建模，利用有限元方法对某双出杆长行程液压缸进行分析，得到应力应变分布云图及应力集中和最大变形量；对活塞杆进行屈曲分析，校核了活塞杆的稳定性[1-2]；为避免油缸在运行过程中出现共振现象对活塞杆进行模态分析。

1 仿真模型的建立

利用Solid Works建立油缸三维模型，通过输出x_t格式文件将油缸三维模型导入ANSYS中。考虑到油缸本身的零部件较多、模型较大，对计算机配置要求较高，将油缸模型进行简化，将模型中的密封件，螺钉等简化掉，建立1/2液压缸模型。同时，考虑到液压缸的一些圆倒角、凸台等在ANSYS中影响网格的划分及划分质量。所以在建模时忽略了一些对缸体结构分析基本没有影响的零件。简化前整体模型如图1，局部模型如图2所示；简化后整体模型如图3所示，局部模型如图4所示。

图1 液压缸简化前整体模型

图2 液压缸简化前局部模型

图3 液压缸简化后局部模型

图4 液压缸简化后整体模型

2 液压缸有限元分析

2.1 液压缸静力学分析

首先定义油缸参数：内径为90mm，外径为114mm，活塞杆直径为63mm，行程为2300mm。

最小安装距离为1150mm，工作压力为16MPa，试验压力为20M Pa。

（1）液压缸材料属性定义和网格划分。液压缸材料采用45#钢，其弹性模量为220GPa，泊松比为0.3。同时考虑到液压缸的结构近似为阶梯轴，采用六面体单元，可以得到很高的仿真精度，因而可以很好模拟液压缸的结构强度。

（2）添加液压缸各部件之间的接触。对于液压缸，活塞杆和端盖，活塞与缸筒之间是相对滑动的，因此他们相互之间需要建立接触关系。对于活塞和活塞杆，前端盖与刚体法兰相互之间没有相对运动，建立绑定接触关系。

（3）受力分析与约束条件。液压缸在伸出时，高压油作用在活塞上，活塞杆伸出，缸筒内无杆腔充满高压油，由于液压缸的实际工作压力为16MPa，根据国家有关规定的试验加载方式，对液压缸进行1.25倍载荷的施加，即对液压缸施加20M P a的力，但由于采用1/2模型进行分析，所以分别对缸体内表面、活塞受力一端施加10M P a的载荷。

双出杆液压缸的两端都是直线运动，所以对液压缸两端施加转动约束，限制旋转方向的所有自由度，不限制平移方向的自由度，由于油缸采用一半模型进行仿真，所以对液压缸设定对称约束。

（4）静力学分析结果。由图5可以看出最大变形量位于缺少支撑的活塞杆中部以及活塞根部，其中液压缸的最大变形为0.0147mm。

图5 油缸变形云图

由图6可知，最大应力为161.23MPa，位于活塞杆上。其中45#钢的屈服强度为355MPa，抗拉强度为600M P a，则液压缸的安全系数为：

由于45#钢的安全系数为1.2～1.5，所以液压缸的设计完全满足强度要求。

2.2 活塞杆的屈曲分析

图6 油缸应力云图

当结构所受的载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象称为结构屈曲或结构失稳。而对于双出杆长行程液压缸，主要承受轴向载荷，当活塞杆直长度与活塞杆直径之比大于10时，必须校核活塞杆的纵向弯曲强度，具体校核步骤如下。

（1）静力学分析活塞杆变形云图，如图7所示。可见活塞杆的最大变形量是0.91mm，位于活塞杆中部。

图7 活塞杆变形云图

（2）计算特征值屈曲解（必须打开预应力效果，因为该分析需要计算应力刚度矩阵包括定义分析类型为屈曲分析、设定分析选项、设定载荷步选项，完成上述设置并保存模型文件后，进入ANSYS求解器进行求解）。

图8 前六阶屈曲特征系数

对活塞杆提取六阶屈曲形态，得到活塞杆的前6阶屈曲系数如图8所示，其中1与2相同，3与4相同，5与6相同。这是因为，截面是圆形，具有中心对称，它绕Y轴转动和绕Z轴转动的临界状况是一样的。如果是长宽不同的矩形截面，则每阶模态的形状是不同的，从而这6阶屈曲模态的临界载荷也是不一样的。此外，最小的屈曲模态所对应的屈曲系数是11.117。

因此活塞杆失衡的临界载荷F=特征屈曲系数×截面面积×单位压力=11048.24（N）。

计算结果看出，其1阶临界载荷值远大于液压推力989.1N，其余五阶更加满足要求，所以液压缸不容易发生屈曲变形，即构件系统是稳定性的，液压缸结构合理。

2.3 活塞杆的模态分析

液压缸在交变载荷下，容易产生共振引起较大的动态应力，对活塞杆有较大的影响，因此对活塞杆进行模态分析是必不可少的。振动主要集中在结构前几阶中，低阶的模态对活塞杆的振动起主要作用。因此，提取前6阶模态下的固有频率值和对应固有频率的振型，图9所示为第1阶模态变形云图，其他几阶不再列出。

由图9可以看出，通过对液压缸活塞杆的1阶模态的固有频率进行计算，其结果为9.28H z，最大位移在活塞杆中部，其值远大于静力分析所求的值，对活塞杆的稳定性有很大的损害，因而通过计算活塞杆的模态可以有效避免共振，对于液压缸的设计具有很重要的参考价值。

3 结论

本文基于ANSYS Workbench对液压缸进行全面的有限元分析，得到如下结论：

（1）应力分布及局部应力分布计算，为产品研发与分析提供重要参考；

图9 第1阶模态变形云图

（2）对液压缸活塞杆进行屈曲分析，校核了活塞杆的稳定性；

（3）对活塞杆进行了模态分析，通过计算活塞杆的固有频率来避免共振的产生。

以上所用的方法以及思路对于长行程液压缸的设计具有重要的参考价值。