探析促进深度理解的小学数学概念教学

江苏省滨海县界牌镇第二中心小学 郭财红

概念是数学知识的基础，是对本质特征的描述，其内容抽象、形式简约。学生不能停留于概念表面的学习，只有理解数学概念的形成过程，才能感悟其中的思想，习得其中的演绎方法，掌握其中的迁移规律。在概念教学中，教师要以疑促思，引导学生感知、体验，开展有意义的学习，促进他们对内在本质的把握，从而促进学生学习能力的提升。教师要不囿于概念的直接传递，要引领学生参与问题的解决过程，理解概念的特征，对学生的认知产生深刻的影响。

教师要对数学概念进行深度教学，引导学生与同类进行比较分析、归纳概括，从而加深对数学概念的理解，掌握其内在的思想方法。如在学习圆的概念时，教者呈现生活中圆形的实物，进而抽象成“○”，认识圆的直径、半径、圆心与周长、面积等内容，对圆进行形式认识之后，将它与长方形、正方形、三角形等进行比较，体会圆面积求法中运用的化曲为直的方法、极限的思想。数学概念教学中，学生只有理解概念的形成过程以及其中蕴含的思想方法，才能灵活运用、顺利迁移数学概念，促进他们学习能力的提升。审视当前的小学数学概念教学中，教师往往重结果轻过程，将概念一带而过，没有设置多样的活动让学生感知、体验概念，学生往往只注重概念的符号形式，而忽略其内在的本质。部分学生对概念的本质理解单一，认为与“倍”有关的一概需用乘法计算，因而见“倍”就乘。部分学生对概念的认识较为模糊，没有理解概念的发生发展过程，没有站在生活的角度去理解概念。学生对概念的理解不当、缺乏深度，究其原因，一是教师对概念的教学缺乏准确地定位，教师仍以知识技能为主要目标，对概念的工具性定位偏离了数学教学的本质，概念教学要注重学生的思维品质提升，要关注学生的数学思考、情感体验、问题解决。二是教师对概念缺乏本质的认识，没有建立知识的联系，学生学到的是符号形式，未能借助概念促进学生的兴趣培养、智力发展。三是将活动过程与概念形成过程相混淆，只注重概念外在形式的感受，忽略概念的形成过程。

一、开展数学活动体验抽象概念

在小学数学教学中，教师为增进学生的体验，让学生借助自己的身体去体验数学概念，能将抽象的概念变得简单，促进学生对概念的理解。当学生的好奇本能通过活动的形式释放出来，他们更愿意配合教师，主动融入概念的探索之中。部分教师片面地认为，学生的体验会挤占课堂的时间，不如教师“讲”来得实惠。其实知识的学习与学生的活动体验并不矛盾，学生在活动中能接受多方面能力的发展。在学习抽象概念时，教师要为学生留有思考、体验的空间，在学习“克”的概念时，教者让学生拿出教师发的小正方体，用手去掂一掂，说说有什么样的感觉？我们用天平来称一称这个小正方体有多重？动手称一称10 克重的黄豆，看看有多少粒？拿出2 分硬币掂一掂，看看有什么感觉？拿出一根羽毛和2 分硬币，看看哪个更轻？将2分硬币与直尺比一比，哪个稍重些？教者让学生去掂一掂、称一称，感知1克的重要，初步建立1克的质量概念。

二、依据具体实例联系学生经验

概念具有抽象性、复杂性，教师要为学生提供丰富的素材，为学生提供具体的物象，让抽象的概念与具体的实例融为一体。如在学习“倍”的概念时，教师将事物加以比较，帮助学生建立“倍”的概念。在学习长方形这一概念时，教者只有借助于长方形的桌面、窗户、黑板、文具盒等实物，感受它们的相同点，然后加以抽象，从而对长方形这个概念产生本质的认识。教师要立足生活，从学生熟知的生活实例中寻找与概念相关的具象材料，如果教师不加选择代表性的材料，就会导致学生的思维发生混乱，难以抓住概念的本质。

三、采用正反教学感受概念特征

在小学数学教学中，教师通过举实例帮助学生直观地感知数学概念，让学生从实例中逐渐抽象出它们的共同特征，但这种方式虽能让学生了解概念的符号形式，却不能把握其本质内涵，无法精准地辨别概念。除列举正例外，教师可以借助反例教学，能将数学概念向外拓展延伸，让学生明晰概念的范围。正例教学能反应数学概念的本质属性，如在学习圆的概念时，学生可以借助于车轮、茶杯盖等物体对圆产生具体的表象，能促进学生对圆概念的理解。为让学生对圆的认识更全面、更清晰，教师可以运用反例教学，如在圆的概念教学中，教师向学生呈现正方形、三角形、梯形、椭圆、圆等做成车轮的图片，让学生说一说将这些车轮组装到车上，哪个会跑得更快一些？在学生提出猜想后，教师演示一段动画，几个小动物参加赛车比赛，它们装有不同的车轮，结果圆形的车轮会跑得更快一些，从而会产生思考：为什么圆形的车轮既不颠簸，也能跑得更快一些？

在小学数学概念教学中，教师要引领学生从不同角度把握概念的特征，形成灵活解决问题的能力。教师要采用变式教学，变换概念的外延，突显其本质内容。如在学习苏教版二下《角的初步认识》内容时，教者演示活动角，让学生说说角怎样才能变大？怎样才能变小？你能将自己所做的角变大、变小吗？如何折出更小的角？能不能将你所做的角与教师的角进行比较？学生在比较中，能理解角的大小与边的长短无关，只与张开的大小有关。

四、结语

总之，在小学数学概念教学中，教师要不能囿于概念的表层教学，要丰富教学活动，引领学生去感知、体验、比较数学概念，发掘它的本质属性，感受其蕴含的数学思想方法，促进学生对概念的深度理解。