电流表外接法和内接法选择的深度分析

吉临荣

(无锡市太湖格致中学，江苏 无锡 214000)

1 试题

(1) (无锡市2017年中考物理试卷第26题,有删减)小明和小华测量定额电压为2.5 V的小灯泡的额定功率．

(2) 小明和小华观察电流表和电压表均标有电阻值,请教教师后得知这是电表的电阻,为了在接好的图1中较准确的测量出小灯泡的电功率,他们对电压表的负接线柱应该接在C处还是D处进行了探究,他们将开关闭合,移动滑动变阻器的滑片使灯泡发光,不添加器材,请你说出接下来的操作及判断方法.

图1

① 操作:____________________；

② 如何判断:_________________.

2 问题

第(1)问中有“请用笔画线代替导线将电路连接完整”,由于小灯泡的额定电压为2.5V,所以,小灯泡右端应接到电压表的“3”接线柱上．第(2)问中电压表的负接线柱接在C处、还是接在D处,实质上是电流表的外接法和内接法问题．

查阅相关资料,共有4种选择方法．

方法1:根据电阻大小选择．

当待测电阻R≪RV时,这时电压表的分流作用小,误差小,选择外接法．当待测电阻R≫RA时,这时电流表的分压作用小,误差小,选择内接法．

如何判断待测电阻R是大,还是小呢?是与临界电阻R0=(RA·RV)1/2进行比较的．可见参考文献1．

在知道待测电阻大小的情况下,多数资料上都介绍了用此方法判断．基于此,此方法也是判断其它方法是否正确的依据,如果其它方法判断得出的结论与用此方法判断得出的结论一致,则方法可行;反之,不可行．

在实际测量中,不一定都能事先知道待测电阻的大小,也不一定很清楚RA和RV的大小．为了快速、准确地确定一种较好的接法,这时要根据试触结果来判断．可以按以下步骤操作.

图2

将待测电阻R与电流表、电压表按图1接好,并将电压表的一根接线空出．如图2,先把接线触碰电流表的接线柱D,此时是外接法,如图3(a);记下此时电压表示数UD和电流表示数ID．再保持滑动变阻器位置不变,断开开关,把接线触碰电流表的接线柱C,此时是内接法,如图3(b);记下此时电压表示数UC和电流表示数IC．

图3

根据试触的结果,判断方法有如下方法2～4．

方法2: 采用差值法直接判断.

比较两次触碰中电表的示数变化情况判断．若|UD-UC|>|ID-IC|,即电压表示数变化显著,说明电流表分压作用明显,应用外接法;若|UD-UC|<|ID-IC|,即电流表示数变化明显,说明电压表分流作用明显,应使用内接法．

此方法可见参考文献[1],此试题也是基于此内容命题的．

方法3:采用绝对比值法判断.

比较两次触碰中电表的示数变化绝对比值情况判断．若UC/UD>ID/IC,说明电流表的分压比电压表的分流作用大,应用外接法;若UC/UD

此方法为网络答案,见参考文献[5]．

方法4:采用相对比值法判断.

比较两次触碰中电表的示数变化相对比值情况判断．若ΔU/U>ΔI/I,说明电流表分压作用明显,应采用外接法;若ΔU/U<ΔI/I,说明电压表分流作用明显,应采用内接法．式中的U和I又可分为两种情况,一种情况是UD和ID;另一种情况是UC和IC．

此方法为网络答案,见参考文献[6]．

那么,上述4种选择方法是都正确,还是哪一个或哪几个正确呢?另外,这些选择方法都是针对测电阻实验而言的,其中正确的选择方法能否拓展到测小灯泡功率呢?

带着这些问题,笔者进行了深度探究分析．

3 理论分析

为了能直观说明问题,笔者借用特殊数据进行分析,避免了公式分析的繁琐和得出结论的复杂性．

根据实验室常用的电流表J0407和电压表J0408规格的相关数据．设电流表0～0.6A量程的电阻为RA=0.5Ω,电压表0～3V量程的电阻为RV=3000Ω．可计算出临界电阻R0约为38.7Ω,取10Ω、100Ω的两电阻进行分析．

令电源电压为6V,先将接线接到D使电流表外接法,调节滑动变阻器滑片,使电压表示数为2.5V．保持滑动变阻器滑片位置不动,再将接线接到C使电流表内接法．电表读数时,按电表的读数规则;计算、分析时,数据保留到小数点后3位．实验数据见表1.

表1 四种判断方法一致性的比较

结论1:判断1与判断3、判断4结果一致,即方法1、3、4是正确的．方法2是不妥的．

有人提出,方法2中的电表示数变化,会不会是指电表指针的偏转角度大小?不会,因为电表指针的偏转角度大小还与电表的种类和量程有关,所以这种提法也是不正确的．

那么,正确的判断方法能否拓展到测定小灯泡的额定功率呢?

如图3,首先计算出小灯泡额定功率的近似标准值,即P0=UDIC,其中IC=UC/(R+RA)=(UD+IDRA)/(R+RA)．在此基础上,计算分析数据如下表,数据保留到小数点后4位．

结论2:从表2绝对误差和相对误差两方面都可以看出,电阻相对小时,选用外接法;电阻相对大时,选用内接法．说明上述方法可以拓展到测定小灯泡的额定功率．

结论3:选择电流表外接法和内接法的方法共有3种．

方法1:根据电阻大小选择．简述记忆为“小外大内”．

方法2:根据试触结果,采用绝对比值法判断．即比较U内/U外与I外/I内的大小,前者大选用外接法;后者大选用内接法．

方法3:根据试触结果,采用相对比值法判断．即比较ΔU/U与ΔI/I的大小,前者大选用外接法;后者大选用内接法．

表2 测定小灯泡额定功率的误差分析

4 实验分析

所用器材:电源为3节新干电池,小灯泡规格为“2.5V 0.3A”,滑动变阻器规格为“20Ω 2A”,电流表规格为J0407☆2.5、“0～0.6A,0～3A”、“0～0.6A”挡的内阻为0.546Ω,电压表规格为J0408☆2.5、“0～3V,0～15V”、“0～3V”挡的内阻为3000Ω,开关和导线均为实验室常用器材．

计算出临界电阻约为40.5Ω．电阻较小时,所用灯泡规格为题目中“2.5V 0.3A”;电阻较大时,用阻值为100Ω的电阻代替,此时电源改用两节干电池．实验数据如表3所示.

表3 电流表外接法和内接法的实验数据

从实验数据可以看出,不论电阻是较大时、还是较小时,电压表的示数变化都比较明显,而电流表的示数几乎没有变化．这是什么原因呢?

这是因为任何一种指针式电表,由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距等因素,导致电表本身就具有一定的误差——误差等级．实验室常用的电表标有“☆2.5”,指误差等级为2.5%,也就是电表本身的误差已经超出了我们理论分析中的0.40%、0.48%的误差．

另外,在实验中还发现:如图4,接线试触在D与试触在E时,电压表的示数不同,说明导线的电阻对实验也有明显影响;试触时,手用力的大小不同,电压表的指针也在晃动,说明导线的接触电阻对实验也有影响．

图4

结论4:由于实验室所用电表本身的误差等级、导线本身的电阻、接触电阻等因素的影响,对初中生而言,外接法和内接法的选择没有现实意义;而且根据试触结果可以采用的绝对比值法和相对比值法判断,也是超出初中生的思维能力的．所以,此题选作为中考题欠妥．

此问题进一步研究的思路:选取更精确的电表(如毫安表)进行实验探究;选用的待测电阻与临界电阻R0偏差更大,使相对误差较大地超出实验室所用电表的误差等级．