浅谈“错误”在数学教学中的魅力

◆唐芝莲

(甘肃省兰州市七里河区秀川小学)

众所知周，在具体的教学中，即使是最优秀的教师，最出色的学生，都不可避免地出现这样那样的错误。面对这些错误，诸多教师均进行了认真地分析、研究，对学生出错的原因进行了归类，同时针对这些出错原因，采取了一些行之有效的补救措施，起到了一定的纠错效果。但都是“堵源截流”，而非“因势利导”。笔者认为，既然错误难以避免，何不利用这些“错误”来为教学服务，既可以从根本上纠正学生的错误，同时还可以提高学生学习的兴趣，让教学成效最优化。

一、利用“错误”提升兴趣

《加减法简便运算》的知识点是人教版四年级的教学内容，对于四年级的学生来说，这部分的学习较为困难，出错率较高。在学习了新授内容之后，为了巩固学生对新授内容的掌握，我设计了以下练习题：383-196=383-200+4=187(引导学生思考：把196看成200，多减了4，所以要加上4。)完成上述练习之后，我请学生自己出题：崔清云回答时，他给出了这样的答案“383-202”很明显，此算式与上述练习题是不同的，计算方法迥异。怎么办，直接告诉学生答案，还是……转念一想，这不是一个非常好的生成点吗？我微微一笑，对学生说：“请同学们完成383-202的计算，看看结果是多少？”同时，我请了一位学习中上等的学生周雨涵进行板演。很快，学生完成了计算，周雨涵的板演为：383-202=383-200+2=185。我请第一位计算结果是181的同学祝铭跟同学们分享一下他的计算思路。“老师，383-202，先用383减200，200比减数202少2，所以还要再减2。其他学生听了频频点头，表示认可。“那么，你们发现在计算减法时，如果减数接近整十、整百、整千时，有什么计算规律？”我继续追问。很快，学生就总结出“在计算减法时，如果减数接近整十、整百、整千时，可以把减数看作整十、整百、整千的数。多减几要加几，少减几要再减几。”

这节课，我以学生的错误为基点，因势利导进行教学，既完成了教学的内容，又激发了学生学习的兴趣，使课堂教学达到了高效。

二、利用“错误”创设情境

对于学生发现意识的培养，是数学教师在教学中不容忽视的一项任务。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是培养学生发现意识的有效途径之一。

在“带余除法”的教学中，教师不难发现学生常常会出现以下错误：0.29÷0.14=2…1。明白此题的算理和出错的原因是本部分知识点教学的难点。为了提升学生对此题的辨析和判断能力，我把这个问题改编成判断题：0.29÷0.14=2…1()。给学生自己独立思考的空间，经过深思熟虑之后，请学生陈述判断的方法：

(1)验算法：0.14×2+1=1.28≠0.29，所以是错的。此种判断方法是大部分学生采用的方法，也是通常的验算方法。

(2)比较法1：在数学算式里，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。而在此题中余数1比除数0.14大，所以判断此题肯定是错的。

比较法2：此题中余数1比被除数0.29还大，所以肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。

从以上情况可以看出，学生的错误并不可怕，教师在教学中充分利用学生的“错误”创设问题情境，给予学生充分的思考空间、思考时间，引导学生用不同方法解决问题，既可以纠错，亦能加强学生对知识的理解、掌握，更深层次地把握知识的要点，从而达到培养学生发现意识的目的。

三、利用“错误”培养技能

数学的突出特性就是逻辑性，可以说学生对数学的学习，一方面是对知识的掌握，另一方面是对逻辑思维能力的训练。培养学生的思维能力贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。对于学生学习过程中的错误，我们可以进行正面的引导，纠正学生的错误，也可以鼓励学生突破固有的思维定式，多角度、多方位审视错误，从而达到有效培养思维能力的目的。

选择题：“比0.3小而比0.2大的数多少个？( )。A.没有一个；B.有9个；C.10个；D.有无数个。”这是一道较有难度的题，学生在解答这道题时，错误率较高。那么采取怎样的措施才能让学生对此题有较深入的理解呢？我采取的措施就是转换原题，把它分成2个问题：“假设答案A正确，原题应该是怎样的呢？”“假设答案B正确，原题又该是怎样的呢？”转换原题的方式，就是教育学生思考问题既可以从正面去思考，也可以从反面去研究，多角度、多方位研究问题，不但解决了问题，也使学生的学习技能得到提升。

教学过程中，无论是教师还是学生，出现错误是不可避免的，也是并不可怕的事情。恰恰相反，如果我们不回避错误，不简单敷衍了事，充分利用这些错误，挖掘错误所蕴含的“魅力”，定会让我们的教学彰显别样的精彩。