双方生母参与下半同胞关系鉴定中的似然比算法

（中山大学中山医学院法医学系，广东 广州 510080）

在亲子鉴定实践中，常有委托人由于特殊原因要求鉴定两个个体之间是否存在半同胞（同父异母或同母异父）关系，称其为半同胞关系鉴定，多见于遗产继承、入户、认亲等案件。这一类鉴定往往由于缺乏家系中父亲和（或）母亲的遗传信息而使得分析较为复杂、困难。鉴定半同胞的报道和方法很多，对于双亲皆无时两个个体可参考经典的ITO法[1]、判别函数法[2-3]以及常染色体STR基因座的状态一致性（identity by state，IBS）等位基因个数评分[4]等，对于单方生母（或生父）参与时半同胞关系似然比（likelihood ratio，LR）的计算也已有相关的报道[5]。但上述算法如应用于双方生母（或生父）参与情形下的半同胞关系鉴定时，损失一方或双方生母（或生父）所提供的遗传信息，极有可能会降低鉴定意见的把握度[6]。因此在分析时有必要将双方生母的遗传信息同时考虑进去。在实际案件中，常见的半同胞关系鉴定案件多为生父无法参与鉴定的同父异母半同胞关系鉴定。针对这一需求，本研究推导并概括双方生母参与时半同胞关系LR的计算公式，以便应用于实际案件。

1 方法与结果

1.1 建立假设检验

设两名被鉴定人S1和S2及其各自生母M1和M2，在M1和M2参与鉴定情况下判断S1和S2是否为半同胞。由于S1和S2及其各自生母M1和M2的亲生关系已确定，因此鉴定S1和S2是否为半同胞可简化为S1和S2是半同胞还是无关个体。据此建立以下假设检验（图1）：

原假设H0：参与鉴定的两名孩子S1和S2是无关个体（S1和S2的生父为无关个体）。

备择假设H1：参与鉴定的两名孩子S1和S2是半同胞（S1和S2的生父是同一人）。

以上检验假设所对应的家系图如图1所示。

图1 双方生母参与时两名被鉴定人半同胞鉴定的检验假设

1.2 不同假设情形下遗传学证据的条件概率计算

设 GM1、GM2、GS1、GS2、GF、GF1和 GF2分别为图 1 所示相应个体的基因型，GM1、GM2、GF、GF1和 GF2在人群中的概率可以依据相应的等位基因频率计算得到。GS1和GS2的概率是一种条件概率，即在给定父母基因型（概率）的情形下，依据孟德尔遗传规律产生相应子代的概率。依据概率原理，H0、H1假设情形下遗传学证据（G0、G1）的条件概率可以分别表示为：

1.3 计算LR

P（G1｜H1）与P（G0｜H0）的比值即为双方生母参与时半同胞关系的LR：

依据孟德尔遗传规律，可以得到给定父母基因型时子代的概率计算方法。若父母的基因型均为纯合子，则子代相应基因型的概率为1×1；若父母的基因型一方为纯合子、一方为杂合子，则子代基因型的概率为1×0.5或0.5×1；若父母的基因型均为杂合子，则子代亦为杂合子且与父母基因型均相同的概率为2×（0.5×0.5），除此之外的子代基因型的概率均为0.5×0.5。

1.4 双方生母参与时半同胞关系LR的计算

不考虑突变的情形下，S1和S2分别与生母M1和M2有一个等位基因相同。因此，在一个常染色体STR基因座上，S1、S2、M1和M2最多可检出6种等位基因，最少应检出1种等位基因。据此，可推导出S1、S2、M1和M2不同的基因型组合。下面以S1、S2、M1和M2均为相同的纯合子（即四者检出1种等位基因时的一种基因型组合形式）和S1、S2、M1和M2均为相同的杂合子（即四者检出2种等位基因时的一种基因型组合形式）为例计算相应的半同胞关系LR。等位基因由大写字母P、Q、R、S、T、U表示，其相应的小写字母代表其基因频率。

1.4.1 S1、S2、M1和M2基因型均为纯合子PP

等位基因P的概率记作p，设X为该STR基因座上所有非P等位基因，则等位基因X的概率x=1-p。依照S1、S2、M1和M2的基因型，推测图1中F、F1、F2的基因型均有PP和PX两种可能，则：

将公式（4）和（5）代入公式（3），可以得到：

1.4.2 S1、S2、M1和M2基因型均为杂合子PQ

等位基因P、Q的概率分别记作p、q，设Y为该STR基因座上所有非P、非Q等位基因，则等位基因Y的概率y=1-p-q。依照 S1、S2、M1和 M2的基因型，推测图 1中F、F1、F2的基因型均有PP、QQ、PQ、PY、QY 5种可能，则：

将公式（7）和（8）代入公式（3），可以得到：

1.4.3 双方生母参与时半同胞关系时LR的计算

根据1.4.1节和1.4.2节类似的方法，可推导出不同M1、S1以及M2、S2的基因型组合情形下LR的计算公式，共可分为4种情况。

（1）S1和S2无相同生父基因，半同胞关系LR为0.5；

（2）S1和S2均只有1个生父基因，且该生父基因相同，半同胞关系LR计算公式为：LR=0.5（1+1/p）；

（3）S1、S2之一有2个生父基因，另一子只有1个生父基因且该基因与前者2个生父基因之一相同（情况①），或S1和S2的2个生父基因均相同（情况②），半同胞关系LR计算公式为：LR=0.5[1+1/（p+q）]；

（4）S1和S2各有2个生父基因，且其中1个生父基因相同，半同胞关系LR计算公式为：LR=0.5[1+p/（p+q）（p+r）]。

部分基因型组合的LR计算公式见表1。

表1 双方生母参与下部分基因型组合的半同胞关系LR计算公式举例

1.5 案例应用

2016年10月，本鉴定中心受理了一起双方生母参与情形下的半同胞鉴定案例。M1自述为S1（男性）的生母，M2自述为S2（女性）的生母，要求鉴定S1和S2是否为同父所生兄妹。分别采集4名被鉴定人外周血，采用Goldeneye®DNA身份鉴定系统25A［基点认知技术（北京）有限公司］进行23个常染色体STR基因座的分型，分型结果见表2。

表2 常染色体STR基因座分型结果及不同基因型组合的LR计算结果

从表 2 可以看出，M1和 S1、M2和 S2在D13S317等23个常染色体STR基因座均符合孟德尔遗传规律。依据文献[7-8]所报道的汉族人群中D19S433等19个常染色体STR基因座等位基因频率，计算M1和S1、M2和S2的二联体亲权指数分别为7.8452×106、1.2201×109，从而在遗传学上确认M1和S1以及M2和S2的亲生关系。

基于 M1是 S1生母、M2是 S2生母的前提，计算 2 种假设：（1）S1和S2的生父为同一人；（2）S1和S2的生父是无关个体的情况下，出现本案例中常染色体STR分型结果的概率之比为7.1931×102，不能排除S1和S2之间存在同父异母半同胞关系。

2 讨 论

在亲缘关系鉴定中，鉴定意见的把握度受被鉴定人中具有明确血缘关系的被鉴定人数目以及所采用的多重STR分型系统对相应亲缘关系的识别系统效能的影响[9]。常规的商业化常染色体分型系统，如Goldeneye®DNA身份鉴定系统20A［基点认知技术（北京）有限公司］、Sinofiler、Identifiler等，对经典的父-母-子三联体亲权鉴定的系统效能要远高于其对于父（母）-子二联体亲权鉴定的系统效能[10]。究其原因是由于三联体较二联体多了一个已知血缘关系的单亲参照（生母或生父）。基于同样的理由，在现有常染色体STR分型系统对生母参与情形下甄别半同胞或无关个体关系案件的系统效能有限的情形下，忽略生母遗传信息将极大可能降低鉴定意见的把握度。比较生母参与或不参与鉴定，多数情形下即使两名参与鉴定的孩子的基因型组合相同，但相应的计算公式并不相同，这是因为在生母参与时多数情形下可以推导出孩子的生父基因。在必要时，还需增加其他分型系统，如Y-STR、X-STR、mtSNP等的检验，以获得更加明确的意见。