Tip-Edge Plus双丝技术扭转力学性能三维有限元分析

吴定丹，杨钦佩，周 容，白 蕊，黄 跃

Tip-Edge Plus矫治器是差动直丝弓矫治技术的应用代表。Tip-Edge托槽在打开咬合和关闭间隙阶段有其独特的优势[1]。但由于单翼托槽槽沟宽度较窄，对单颗牙的扭转控制相对较差，常需附件扭转簧的协助，操作相对复杂费时。Tip-Edge Plus托槽在其基础上于主槽沟舌侧增设了水平隧道，旨在利用辅弓丝取代各种附加装置，加强对牙齿三维方向的旋转控制[2]。近年来，部分学者的研究[3-5]结果肯定了双丝技术对牙齿的控制能力，但Tip-Edge Plus的生物力学研究主要在转矩控制[6-8]及辅助装置[9-10]等方面，而在双丝控制扭转方面的研究少见。如何实现Tip-Edge Plus托槽对牙齿更好地控制从而达到高效、轻力、精确的矫治一直以来是研究的热点，因此有必要对Tip-Edge Plus矫治器中应用双丝技术进行扭转控制的力学规律进行研究。

1 材料与方法

1.1材料Tip-Edge Plus托槽购自美国TP正畸公司。

1.2方法

1.2.1建立有限元模型 在Pro/E.Wildfire 5.0软件中，按Tip-Edge plus托槽实际尺寸等参数[11]建立上颌前牙托槽(共6颗)及不同材质、尺寸的弓丝模型，弓丝长度为30 mm。将建立的模型按实验分组(表1)分别进行装配。将装配好的实体模型在Cadfix 8.0软件中修复后导入MSC. Patran 2005软件中进行网格划分，并设置各组模型的相关物理参数[1]。

表1 模型分组情况

1.2.2参数的设定 在MSC.Mentat软件中，设定各组模型的材质属性、杨氏模量、泊松比等参数(表2)[9-13]。

表2 实验相关材料的属性

1.2.3边界设定及旋转位移的加载 将导入的各组模型进行边界限定，结扎丝与托槽设定为粘合关系；结扎丝与弓丝、弓丝与托槽之间均设定为接触关系，摩擦力系数μ均设定为 0.2[10]。除右上侧切牙以外的托槽和弓丝进行三维方向的限定。在右上侧切牙托槽槽沟中心模拟加载20°旋转位移，模拟右上侧切牙近中扭转20°(图1)。

1.2.4模型运算 在 MSC. Mentat软件中运算各组模型，收集记录各组模型随加载角度的变化其应力的变化情况，绘制相应的扭转力矩值/扭转角度曲线图和柱状图，分析模型中应力分布情况。

图1 Tip-Edge Plus托槽单丝、双丝扭转加载图

2 结果

2.1弓丝材质相同时，单圆丝、主弓丝相同辅弓丝不同的扭转力学性能比较通过4组双丝组与0.014 NiTi、0.016 NiTi圆丝共6组实验模型比较可知，在相同扭转载荷加载下，双圆丝与单圆丝的扭转力矩值/扭转角度曲线图走向大致一致：即扭转力矩值随扭转角度增大而增大，但应用辅弓丝后扭转力矩值随扭转角度增大的趋势(斜率)明显增大，并且其增幅(斜率)随辅弓丝尺寸增大明显增大(图2、3)。

图2 主弓丝为0.014 NiTi圆丝的单圆丝、双圆丝的扭转力矩/扭转角度曲线图

以0.014 NiTi单圆丝为对照组，0.012 NiTi+0.014 NiTi，0.014 NiTi+0.014 NiTi双丝最大扭转力矩值分别是其2.8和7.95倍，平均扭转力矩值是其2.45和6.55倍。0.014 NiTi+0.014 NiTi双丝最大扭转力矩值是0.012 NiTi+0.014 NiTi双丝的2.83倍，平均扭转力矩值是其2.67倍。以0.016 NiTi单圆丝为对照组，0.012 NiTi+0.016 NiTi双丝最大扭转力矩值是其2.72倍，平均扭转力矩值是其2.30倍；0.014 NiTi+0.016 NiTi双丝最大扭转力矩值是其5.91倍，平均扭转力矩值是其6.11倍。0.014 NiTi+0.016 NiTi双丝最大扭转力矩值是0.012 NiTi+0.016 NiTi双丝的2.17倍，平均扭转力矩值是其2.65倍。在相同扭转载荷加载下，在主弓丝为0.016 NiTi圆丝和0.014 NiTi圆丝中应用辅弓，两者扭转力矩值随扭转角度变化的规律是基本一致的，并且在应用辅弓丝后对扭转应力值的增加幅度也较为相似。见图4、5。

图3 主弓丝为0.016 NiTi圆丝的单圆丝、双圆丝的扭转力矩/扭转角度曲线图

图4 主弓丝为0.014 NiTi圆丝的单圆丝、双圆丝的最大扭转力矩值和平均扭转力矩值柱状图

2.2弓丝材质相同、辅弓丝尺寸相同而主弓丝不同时的扭转力学性能比较应用0.012 NiTi、0.014 NiTi辅弓圆丝分别搭配不同尺寸(0.014 NiTi、0.016 NiTi)的主弓丝，共计4组实验模型。当辅弓丝为0.012 NiTi圆丝时， 0.012 NiTi+0.016 NiTi双丝最大扭转力矩值是0.012 NiTi+0.014 NiTi双丝的2.03倍，平均扭转力矩值是其1.82倍。当辅弓丝为0.014 NiTi圆丝， 0.014 NiTi+0.016 NiTi双丝最大扭转力矩值是0.014 NiTi+0.014 NiTi双丝的1.56倍，平均扭转力矩值是其1.81倍。见图6。与图2～5相比，在相同扭转载荷加载下，辅弓丝尺寸增大引起扭转应力值增大的增幅较主弓丝明显。但总体来看，在应用双丝后，双丝组扭转力矩值均大于0.014 NiTi、0.016 NiTi单圆丝组的扭转力矩值。

图5 主弓丝为0.016 NiTi圆丝的单圆丝、双圆丝的最大扭转力矩值和平均扭转力矩值柱状图

图6 单圆丝、辅弓丝相同主弓丝尺寸不同的扭转力矩/扭转角度曲线图

2.3不同尺寸镍钛双圆丝组合与不同尺寸澳丝单圆丝比较本组实验将不同尺寸镍钛双圆丝组合与不同尺寸澳丝单圆丝进行比较，共计8组实验模型。实验结果显示，扭转力矩值0.014 NiTi+0.016 NiTi>0.020 Aus>0.018 Aus>0.014 NiTi+0.014 NiTi>0.012 NiTi+0.016 NiTi>0.016 Aus>0.012 NiTi+0.014 NiTi>0.014 Aus。对比分析0.014 NiTi+0.016 NiTi双丝和0.020 Aus的扭转应力分布云图可得出，两者远中面高应力区的分布规律是相似的，对比分析两者托槽的近中面应力分布情况存在差异，双圆丝组近中面应力高于单圆丝组，双圆丝组其扭转应力在整个托槽的分布较单圆丝组更均匀(图7、8)。

图7 不同尺寸镍钛双圆丝组合与不同尺寸澳丝单圆丝的扭转力矩/扭转角度曲线图

图8 单圆丝、双圆丝扭转应力分布云图

A：0.020 Aus扭转应力分布云图；B：0.014 NiTi +0.016 NiTi扭转应力分布云图

3 讨论

3.1应用相同弓丝材质的单、双丝的扭转力学性能规律在Tip-Edge Plus托槽中应用相同材质的单、双丝纠正牙齿扭转时显示，双丝组扭转力矩值均大于单圆丝组。辅弓丝尺寸变化对扭转力矩值带来的增幅比主弓丝尺寸变化带来的增幅大。辅弓丝协同作用更强，可能是由于辅弓丝在Tip-Edge Plus托槽水平隧道内，在扭转加载时其力臂长度为托槽两端的宽度，与主弓丝力臂托槽近中侧结扎丝与弓丝接触点到远中侧弓丝与托槽接触点宽度相比更长，所以辅弓丝尺寸变化较主弓丝尺寸变化有更大的增强效应。双丝应用后，双丝组的扭转应力均比同尺寸的单圆丝组扭转应力更高，这与吴雪 等[5]在Damon Q托槽中应用双丝技术纠正扭转能够增强托槽扭转控制能力研究结果是一致的。这可能是因为在托槽的舌侧水平隧道内应用辅弓丝，将托槽单圆丝的线性受力模式改变成主弓丝和舌侧辅弓丝共同受力的平面受力模式，所以在辅弓丝应用后均能明显增加扭转应力。

3.2应用不同弓丝材质的单、双丝扭转力学性能规律对比分析不同尺寸镍钛双圆丝组合与不同尺寸澳丝单圆丝后显示，0.014 NiTi+0.016 NiTi双丝和0.020 Aus扭转应力较相似，但两者托槽的近中面应力分布情况存在差异，双圆丝组近中面应力高于单圆丝组，且其扭转应力在整个托槽的分布较单圆丝组更均匀。这可能是由于当单圆丝时线性受力应力主要集中在受力点周围，当应用双丝后托槽受力模式变为平面受力，并且在托槽槽沟及托槽舌侧的水平隧道内均有受力，所以扭转应力能更均匀地分布于整个托槽。

在正畸治疗中提倡轻力矫治及在三维方向上对牙齿进行精确的控制。临床上，双丝可应用在Tip-Edge Plus托槽的第一阶段中牙齿轻中度扭转、第三阶段精细控制和后期的复发。在选用不同的双丝组合时也应根据牙齿具体的扭转严重程度选用相应的组合模式。一般采用Tip-Edge Plus系统治疗开始时可采用(0.014 NiTi+0.016高弹不锈钢丝)。由于大尺寸的双丝组合可能会产生较大的扭转应力，且牙齿扭转度越大，弓丝穿引时近远中陡度越大，对于重度扭转牙，牙齿可能过度扭转以致于难以舒适地穿引辅弓，这时可先用单根主弓丝简单排齐牙列后采用小尺寸的双丝组合(0.012 NiTi+0.014 NiTi)。当然，由于不能达到最终要求，因此需要更换更粗的0.014 NiTi或0.016 NiTi的圆形辅弓，以达到轻柔加力和精确调整的目的。在矫正扭转牙复发时，双丝是十分有用的，特别是患者已进入粗弓丝阶段，原先去扭转的牙齿托槽脱落或结扎圈松脱导致的复发可以通过上一根小尺寸的辅弓，而无需重新用单根细的主弓丝排齐牙列，避免耽误疗程。正畸医师可以根据自己的临床习惯及具体情况选择更换相应的弓丝。